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Teilansicht der Mandelbrot-Menge. Ausschnitt 14 einer Zoom-Sequenz: Diese Inseln scheinen auf den ersten Blick nach Art von Cantor-Mengen wiederum aus unendlich vielen unzusammenhängenden Teilstücken zu bestehen, wie es für die zugehörigen Jc tatsächlich der Fall ist, sie sind jedoch hier über filigrane Strukturen miteinander verbunden. Diese Strukturen gehen von einem Satelliten im Zentrum aus, der bei dieser Vergrößerung noch nicht sichtbar ist, und zwar derart, dass das Ganze ein einfach zusammenhängendes Gebilde ergibt. Der zum entsprechenden Jc gehörige c-Wert ist nicht der des Bildzentrums sondern hat relativ zum Hauptapfelmännchen die gleiche Position wie das Bildzentrum zum Satelliten, der in Ausschnitt 7 dargestellt ist.
BeschreibungMandel zoom 14 satellite julia island.jpg
English: * Partial view of the Mandelbrot set. Step 14 of a zoom sequence: On the first sight these islands seem to consist on infinitely many parts like Cantor sets, as it is actually the case for the corresponding Julia set Jc. Here they are connected by tiny structures so that the whole represents a simply connected set. These tiny structures meet each other at a satellite in the center which is too small to be recognized at this magnification. The value of c for the corresponding Jc is not that of the image center but has relative to the main body of the Mandelbrot set the same position as the center of this image relative to the satellite shown in zoom step 7.
Coordinates of the center: Re(c) = -.743,643,887,037,151, Im(c) = .131,825,904,205,330
Horizontal diameter of the image: .000,000,000,051,299
Magnification relative to the initial image: 59,979,000,000
Quelle
Created by Wolfgang Beyer with the program Ultra Fractal 3.
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