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卡隆巴系數

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卡隆巴系數粵拼kaa1 lung4 baa1 hai6 sou3英文Cronbach's alpha)係心理測量學上成日用嚟衡量一個心理測驗信度嘅數值。想像家陣有個心理測驗,有 咁多條題目,而呢 條題目冚唪唥都係量度緊一個因素(例如 10 條題目量度邏輯能力),研究者搵人做個測驗攞到數據之後,個測驗嘅卡隆巴系數()條式如下[1][2]

,當中
係指每對題目之間嘅協方差(covariance)嘅平均值
指「啲題目嘅變異數(variance)嘅總和」加埋「題目之間嘅協方差總和」;即係話
(有關呢啲數學符號嘅意思,可以睇吓加總);

如果卡隆巴系數數值大(接近 1)嘅話,就表示呢柞題目嘅變異數主要源自佢哋之間嘅協方差,簡單講就係表示「呢柞題目之間嘅變異數主要係由佢哋之間嘅相關引起嘅」而唔係源於佢哋各自獨立嘅變異-所以如果一柞題目嘅卡隆巴系數數值大,研究者就更有理由相信呢柞題目係量度緊同一個隱藏因素[1]。喺實際應用上,一般數值超過 0.65 嘅卡隆巴系數算係「可以當呢柞變數係量度同一個隱藏因素」,而高過 0.8 嘅就會當係量度同一個隱藏因素[1]

例子

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舉個簡單例子說明,家陣有個心理測驗,得四條題目,,四條題目都預佢哋係量度緊同一個因素,而以下係攞咗數據之後得到嘅協方差矩陣(covariance matrix)-協方差矩陣係一種數據表達方法,用一個矩陣表達每對變數之間嘅協方差,例如下面嗰個矩陣就顯示 之間嘅協方差係 ,而對角線當中嘅係每個變數嘅變異數,例如下面嗰個矩陣就顯示 嘅變異數係 。用下面嗰個矩陣嘅數據計嘅話,呢個四條題目嘅心理測驗嘅卡隆巴系數係:

數據顯示嘅協方差矩陣

睇埋

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引咗

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  1. 1.0 1.1 1.2 Cho, E. (2016). Making reliability reliable: A systematic approach to reliability coefficients. Organizational Research Methods, 19(4), 651–682.
  2. Green, S. B., & Yang, Y. (2009). Commentary on coefficient alpha: A cautionary tale. Psychometrika, 74(1), 121–135.