क्षेत्रफल का प्रथम आघूर्ण

क्षेत्रफल के प्रथम आघूर्ण की गणना के लिए एक सूक्ष्म क्षेत्र की दूरियाँ

क्षेत्रफल का प्रथम आघूर्ण (first moment of area) निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित किया जाता है-

माना किसी भी आकार वाला क्षेत्र A दिया है तथा उस क्षेत्र के अतिसूक्ष्म n भागों का क्षेत्रफल (dA_i) है। इन सूक्ष्म क्षेत्रों की x-अक्ष तथा y-अक्ष से दूरियाँ x_i और y_i हों तो x और y दिशाओं में क्षेत्रफल का प्रथम आघूर्ण क्रमशः इस प्रकार होगा:

$S_{x}=A{\bar {y}}=\sum _{i=1}^{n}{y_{i}\,dA_{i}}=\int _{A}ydA$

तथा

$S_{y}=A{\bar {x}}=\sum _{i=1}^{n}{x_{i}\,dA_{i}}=\int _{A}xdA$.

क्षेत्रफल के प्रथम आघूर्ण की एसआई इकाई घन मीटर (m³) है।

उपयोग

(१) क्षेत्रफल के स्थैतिक आघूर्ण (Statical moment of area) शीअर (shear) के विरुद्ध किसी आकार (क्षेत्र) के प्रतिरोध का परिचायक है। इसे Q द्वारा निरूपित किया जाता है।

इन्हें भी देखें

• क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण (Second moment of area)
• ध्रुवीय जड़त्वाघूर्ण (Polar moment of inertia)