A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Az
A
O
B
{\displaystyle AOB}
O
{\displaystyle O}
A geometriában egy adott körhöz tartozó középponti szögek azok a szögek , melyeknek a csúcspontja megegyezik a kör középpontjával .
A középponti szögek tulajdonságai:
Azonos sugarú körökben azonos nagyságú középponti szögekhez ugyanolyan nagyságú ívek tartoznak.
Ugyanabban a körben, ha a középponti szöget valahányszorosára növeljük, akkor a hozzá tartozó ív is ugyanannyiszorosára nő.
Adott körben adott ívhez tartozó kerületi szög mindig fele az ívhez tartozó középponti szögnek. Ha a kör sugara
r
{\displaystyle r}
Középponti szög fokban
Radiánban (ívmérték)
Ívhossz
360
∘
{\displaystyle 360^{\circ }}
2
π
≈
6
,
28
{\displaystyle 2\pi \approx 6,28}
2
π
r
{\displaystyle 2\pi r\,}
180
∘
{\displaystyle 180^{\circ }}
π
≈
3
,
14
{\displaystyle \pi \approx 3,14}
π
r
{\displaystyle \pi r\,}
60
∘
{\displaystyle 60^{\circ }}
π
3
≈
1
,
05
{\displaystyle {\frac {\pi }{3}}\approx 1,05}
π
r
3
{\displaystyle {\frac {\pi r}{3}}\,}
45
∘
{\displaystyle 45^{\circ }}
π
4
≈
0
,
79
{\displaystyle {\frac {\pi }{4}}\approx 0,79}
π
r
4
{\displaystyle {\frac {\pi r}{4}}\,}
