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バッキンガム・ポテンシャル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

バッキンガム・ポテンシャル: Buckingham potential)は、直接結合していない2原子間の相互作用におけるパウリの排他原理ファンデルワールスエネルギーを記述するためリチャード・バッキンガム英語版によって提案された数式で、原子間距離英語版 r の関数 Φ12(r) として表される。原子間ポテンシャルの一種。

A, B, C は定数である。右辺の2つの項は、r についての一階導関数の符号が負と正であるため、それぞれ斥力と引力を意味する。

バッキンガムは気体状態のヘリウムネオンアルゴン状態方程式を理論的に研究する中で、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルを単純化してこの式を提案した[1]

バッキンガムの原論文のほか、ジェンセンの教科書2.2.5節などでも説明されているように[2]、この斥力は閉殻電子が相互に侵入しあうことによって生じる。「したがって、(このポテンシャルの)斥力部として指数関数を選ぶことにはある程度の正当性がある 」とされる。バッキンガム・ポテンシャルは分子動力学シミュレーションで広範に用いられてきた。

指数関数項が r → 0 において一定値に収束する一方で r−6 の項は発散するため、r が小さくなるとバッキンガム・ポテンシャルは引力的になる。これにより、原子核どうしがあるしきい値を超えて近づくと(物理的にはあり得ないことだが)距離ゼロで強く結合してしまうため、原子間距離が非常に短い構造を扱う場合に問題になることがある[2]

クーロン–バッキンガム・ポテンシャル

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クーロン-バッキンガム・ポテンシャル曲線の例。

クーロン-バッキンガム・ポテンシャルはバッキンガム・ポテンシャルの拡張でイオン系(セラミック材料など)に用いられる。相互作用の式は以下のようになる。

ここで A, B, C は適当な定数である。追加された項は静電的なポテンシャルエネルギー英語版を表す。

上式は次のようにも書くことができる。

ここで r0 はエネルギーが最小値を取る距離、α は未確定の無次元パラメータ、ε はエネルギー最小値の深さである。

脚注

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  1. ^ Buckingham, R. A. (1938). “The Classical Equation of State of Gaseous Helium, Neon and Argon”. Proceedings of the Royal Society A 168 (933): 264–283. Bibcode1938RSPSA.168..264B. doi:10.1098/rspa.1938.0173. JSTOR 97239. 
  2. ^ a b F. Jensen (2007). Introduction to Computational Chemistry (2nd ed.). Wiley. ISBN 978-0470011867 

外部リンク

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