კონსტანტინე (კოკო) გამსახურდია დაიბადა 1961 წლის 24 ივნისს ზვიად გამსახურდიასა და დალი ლოლუას ოჯახში. 1983 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის აღმოსავლეთმცოდნეობის ფაკულტეტი, ხოლო 1986 წელს — ასპირანტურა. 1986-1992 წლებში იყო საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის გიორგი წერეთლის სახელობის აღმოსავლეთმცოდნეობის ინსტიტუტის მეცნიერ თანამშრომელი. 1992-2005 წლებში სახელმწიფო მთარგმნელი და ევრაზიის ექსპერტი; 1997-2004 წლებში შვეიცარიის ლტოლვილთა ფედერალური სამსახურის ექსპერტი. 2004-2015 წლებში პოლიტიკური მოძრაობა „თავისუფლების“ თავმჯდომარე. 2007 წელს გაერთიანებული ოპოზიციის ერთ-ერთი ლიდერი. 2008–2012 წლებში იყო საქართველოს მე-7 მოწვევის პარლამენტის წევრი პარტიული სიით, საარჩევნო ბლოკი „გაერთიანებული ოპოზიცია (ეროვნული საბჭო, მემარჯვენეები)“. ამავე წლებში, საქართველოს პირველი პრეზიდენტის, ზვიად გამსახურდიას გარდაცვალებასთან დაკავშირებული საკითხების შემსწავლელი დროებითი კომისიის თავჯდომარე. 2011 წელს საქართველოს პარლამენტმა კონსტანტინე გამსახურდია გაეროს ჟენევის ოფისის ეგიდით მოქმედი ტელეკომუნიკაციების საერთაშორისო კავშირსა და მეტეოროლოგიის მსოფლიო ორგანიზაციაში საქართველოს მუდმივ წარმომადგენლად (ელჩად) დაამტკიცა. 2019 წლის ნოემბერში იგი დაინიშნა საქართველოს დესპანად გერმანიაში, სადაც იგი 2024 წლის იანვრამდე მუშაობდა. 2024 წლის იანვარში კი საქართველოს პარლამენტის ეროვნული ბიბლიოთეკის გენერალურ დირექტორად დაინიშნა.[1]
2023 ლიტერატურული პრემია „მუზა“ წლის საუკეთესო დოკუმენტური პროზა/ესესთვის — „სამშობლოსა და ერი-სახელმწიფოსთვის – ზვიად გამსახურდიას ბიოგრაფიული პორტრეტი“.[2]