Pasaules kausā debitējis 2015.—2016. gada sezonā. 2017. gadā kļuva par jaunāko sportistu, kas izcīnījis uzvaru Pasaules kausā sprinta kopvērtējumā.[1] 2018., 2019., 2022. un 2023. gadā kļuva par Pasaules kausa absolūtā kopvērtējuma uzvarētāju.
Startējis 2018. gada ziemas olimpiskajās spēlēs Phjončhanā, kur kļuva par trīskārtēju olimpisko čempionu (individuālais sprints, 4x10 km stafete, komandu sprints). Klēbo ir viens no Phjončhanas olimpisko spēļu veiksmīgākajiem sportistiem. 2022. gada ziemas olimpiskajās spēlēsPekinā izcīnīja zelta medaļas gan individuālajā, gan komandu sprintā. Norvēģijas komandas sastāvā stafetē ieguva sudraba medaļu, bet 15 km distancē klasiskajā stilā bronzu.
Sekmīgi startējis Pasaules čempionātos, izcīnot deviņas zelta medaļas. 2017. gada Pasaules čempionātā Lahti izcīnījis bronzas medaļu sprintā. 2019. gada Pasaules čempionātā Zēfeldē izcīnīja trīs zelta medaļas: individuālajā sprintā, komandu sprintā un 4x10 km stafetē. Šo panākumu atkārtoja arī 2021. gada Pasaules čempionātā Oberstdorfā. Viņš sākotnēji uzvarēja arī 50 km klasiskā stila distancē ar kopēju startu, taču tika diskvalificēts par sadursmi finiša taisnē ar krievu slēpotāju Aleksandru Boļšunovu.[2]2023. gada Pasaules čempionātāPlanīcā ieguva zelta medaļas sprintā, komandu sprintā un stafetē, kā arī divas sudraba medaļas: skiatlonā un 50 km distancē klasiskajā stilā.
Klēbo ir arī trīskārtējs Tour de Ski uzvarētājs. Pirmoreiz viņš šo daudzdienu sacensību kopvērtējumā uzvarēja 2018.—2019. gadā, bet otro reizi to paveica 2021.—2022. gada sezonā.[3] 2022.—2023. gada sezonā uzvarēja pirmajos sešos Tour de Ski posmos, kļūstot par pirmo slēpotāju, kam tas izdevies.[4] Pēdējā posmā ieņemot sesto vietu, nodrošināja uzvaru kopvērtējumā un savu trešo titulu.[5]