Anjorin is een jeugdproduct van Chelsea FC. Op 25 september 2019 maakte hij zijn officiële debuut in het eerste elftal in een League Cup-wedstrijd tegen Grimsby Town FC, waarin hij in de 67e minuut mocht invallen voor Pedro bij een 4-1-voorsprong. Op 8 maart 2020 maakte hij zijn debuut in de Premier League toen trainer Frank Lampard hem tegen Everton FC in de 71e minuut liet invallen voor Willian.