Sari la conținut

Compus de cinci icosaedre

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Compus de cinci icosaedre
(model 3D)
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC46 - UC47 - UC48
Fețe100 (triunghiuri)
Laturi (muchii)150
Vârfuri60
Configurația vârfului35[1]
Grup de simetrie
Volum≈11,091 a3   (a = latura)
ProprietățiConstituenți: 5 icosaedre

În geometrie compusul de două icosaedre este un compus poliedric uniform format din 5 icosaedre rotite în jurul unei axe comune. Are simetrie icosaedrică Ih.[2]

Are indicele de compus uniform UC47.[2]

Triunghiurile din acest compus se grupează în două orbite sub acțiunea⁠(d) grupului de simetrie: 40 dintre triunghiuri se află în perechi coplanare în plane icosaedrice, iar celelalte 60 se află în plane unice.

Mărimi asociate

[modificare | modificare sursă]

Coordonate carteziene

[modificare | modificare sursă]

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale

unde este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

Poliedre înrudite

[modificare | modificare sursă]

Are în comun același aranjament al vârfurilor cu compusul de cinci mari dodecaedre și compusul de cinci mici dodecaedre stelate.

  1. ^ sne, bendwavy.org, accesat 2023-09-08
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 
Compuși icosaedrici

Legături externe

[modificare | modificare sursă]