Круг сходимости

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Это старая версия этой страницы, сохранённая Tosha (обсуждение | вклад) в 11:51, 8 мая 2006. Она может серьёзно отличаться от текущей версии.
Перейти к навигации Перейти к поиску

Круг сходимости степенного ряда

круг вида

, ,

в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при , расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть внутренность множества точек сходимости ряда. Радиус круга сходимости называется радиусом сходимости ряда. Круг сходимости может вырождаться в пустое множество, когда , и может совпадать со всей плоскостью переменного , когда . Радиус сходимости ряда Тейлора аналитической функции равен расстоянию от центра ряда а до множества особых точек функции.