38 (число)
| тридцать восемь | |
| ← 36 · 37 · 38 · 39 · 40 → | |
|---|---|
| Разложение на множители | 2 · 19 |
| Римская запись | XXXVIII |
| Двоичное | 100110 |
| Восьмеричное | 46 |
| Шестнадцатеричное | 26 |
 Медиафайлы на Викискладе | |
38 (три́дцать во́семь) — натуральное число между 37 и 39.
Математика
- 238 = 274 877 906 944
- Сумма квадратов первых трёх простых чисел: 38 = 22 + 32 + 52.[1]
- Наибольшее чётное число, которое нельзя представить в виде суммы двух нечётных составных[2].
Доказательство
Пусть n>38. Из трёх чисел n-9, n-25 и n-35 ровно одно будет делиться на 3, а значит будет составным (так как n>38). Поэтому любое чётное n>38 можно представить в виде суммы двух нечётных составных. Само же число 38 представить таким образом нельзя: 38-9=29 - простое, 38-15=23 - простое, 38-21=17 - простое, 38-25=13 - простое. 38-27=11 - простое, 38-33=5 - простое, 38-35=3 - простое. ■
- Фактически ровно восемь положительных чётных чисел нельзя записать в виде суммы двух нечётных составных чисел: 4, 6, 8, 12, 14, 20, 32, 38[2].
- Одно из чисел с таким свойством, что сумма его с перевернутым числом равна квадрату суммы его цифр ().
- Число 382 = 1444 — наименьший квадрат с наибольшим числом одинаковых ненулевых цифр на конце: это наименьший квадрат с тремя одинаковыми цифрами на конце, в то время как квадратов с четырьмя одинаковыми ненулевыми цифрами на конце уже не существует[3][4].
Наука
- Атомный номер стронция.
В других областях
- 38 год.
- 38 год до н. э.
- 1938 год.
- ASCII-код управляющего символа
&. - 38 — Код субъекта Российской Федерации и Код ГИБДД-ГАИ Иркутской области.
- 38 попугаев и одно попугайское крылышко - длина Удава в популярном мультфильме.
- 38 — рок-группа из Иркутска.
- 38° — минимальная крепость водки, поступающей к потребителю (установлена в Российской империи правительственным указом 1843 года; при номинальной — 40°); — нарушавшим эту норму грозила уголовная ответственность.
- 38° - крепость Бехеровки.
Примечания
- ↑ последовательность A024450 в OEIS
- ↑ 1 2 Joe Roberts. Integer 38 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — P. 189-190. — ISBN 0-88385-502-X.
- ↑ Математические изюминки, 1992, Задача 70. Повторяющиеся цифры в конце квадрата.
- ↑ Yoshio Mimura. Squares:38. Math is Fun. Архивировано 30 ноября 2015 года.
Литература
- Росс Хонсбергер. Математические изюминки = Mathematical morsels / Перевод с английского А. П. Савина и Л. А. Савиной. — М.: Наука, 1992. — 176 с. — (Библиотечка «Квант»). — ISBN 5-02-014406-1.