Теорема Ван-Обеля о треугольнике
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Теорема Ван-Обеля — классическая теорема аффинной геометрии.
Формулировка
[править | править код]Если прямые , , пересекают соответственно прямые , и , содержащие стороны треугольника соответственно в точках , и , то имеет место равенство отношений направленных отрезков:
- .
Замечания
[править | править код]- Если отрезки сонаправлены (одинаково направлены), то верхние знаки направленных отрезков можно убрать, и мы получим скалярный вариант теоремы Ван-Обеля:
- .
О доказательствах
[править | править код]Обычно доказывается применением метода центров масс; доказательство можно также построить на основе теоремы Менелая.