Плимна сила

Плимну силу узрокују Сунце и Мјесец гравитацијским привлачењем водених маса, те центрифугалном силом која се јавља услијед окретања Земље и Мјесеца односно Земље и Сунца око заједничког центра маса (барицентар).

Дјеловањем плимне силе морска разина и струје периодички титрају (осцилирају) што називамо морске мијене.

Плимна сила у небеској механици дјелује опћенито на било која два небеска тијела, ако величина једног тијела није занемарива с обзиром на удаљеност до другог тијела (опћенито M је небеско тијело као планет, а м природни или умјетни сателит).

Далеко од Роцхеове границе, флуидни сателит (текући, плиновити или сателит састављене од лабаве накупине крутих дијелова) ће бити сферичан (кугласт).

У близини Роцхеове границе, сателит ће се издужити (изобличити) због утјецаја плимне силе.

Унутар Роцхеове границе, сателит се почиње распадати, властита гравитацијска сила сателита не може више држати његове дијелове на окупу због превеликог утјецаја плимне силе.

Дијелови сателита ближи планету (црвени) почињу се брже кретати од даљих дијелова (плави) сателита.

Различите кутне брзине дијелова сателита узрокују стварање прстена око планета (примјер Сатурнови прстени).

Плимна сила или плимотворна сила је сила коју узрокују Сунце и Мјесец гравитацијским привлачењем водених маса, те центрифугалном силом која се јавља услијед окретања Земље и Мјесеца односно Земље и Сунца око заједничког центра маса (барицентар). Њезино дјеловање има понављајуће својство (периодички карактер), с најјаче израженим полудневним и дневним компонентама. Дјеловањем плимне силе морска разина и струје периодички титрају (осцилирају) што називамо морским мијенама, а понављање раста односно пада разине мора одређујемо као морске доби. Плима се одређује као раст разине мора, док осека представља опадање разине мора. Плимна сила представља удружену гравитацијску и центрифугалну силу која дјелује на водене масе на Земљи. Наиме, на гибање водених маса дјелује гравитацијско привлачење Сунца и Мјесеца, које је промјењиво и овиси о њиховим положајима у односу на Земљу, те центрифугална сила која настаје због окретања (револуције) Земље око Сунца. Према томе, плимна сила је промјењивог својства у простору и времену, те превладавајуће дјелује на водоравно гибање водених маса на тај начин узрокујући колебање разине мора и морских струја.

Плимна сила у небеској механици дјелује опћенито на било која два небеска тијела, ако величина једног тијела није занемарива с обзиром на удаљеност до другог тијела. Као што Мјесец производи плиму на Земљи, тако и Земља распиње Мјесечеву куглу. У доњим дијеловима плашта налазе се огњишта Мјесечевих потреса, а већином су на ближој страни Мјесеца. Посебност тих потреса је у томе што су потакнути Земљином плимном силом. У тренутку када је плимни вал највећи и најмањи, а то се збива онда када је Мјесец у перигеју и апогеју, ослобађају се нагомилани напони у унутрашњости и долази до потреса. Сеизмички валови, насупрот земаљским, шире се уз многоструку јеку кроз велик дио обујма, и тло титра по више сати. Плимна сила Ф_П на масу у према планету (или другом небеском тијелу) с полумјером Р и удаљености д измеђе средишта двају тијела може се описати сљедећом једнаџбом :

$F_{P}={\frac {2GMmr}{d^{3}}}$

гдје је:

• Ф_П - плимна сила (Н),
• Г - универзална гравитацијска константа која отприлике износи 6,67428 × 10⁻¹¹ Н м² кг⁻²,
• M - маса већег небеског тијела - планета (кг),
• м - маса мањег тијела - сателита (кг),
• Р - полумјер већег тијела (м),
• р - полумјер мањег тијела (м),
• д - удаљеност између средишта двају тијела (м).

Роцхеова граница

Роцхеова граница (према француском математичару и астроному Éдоуарду Роцхеу, који ју је 1847. први теоријски одредио) удаљеност је од средишта већега небескога тијела до точке у којој је гравитацијска сила тога тијела једнака гравитацијској сили сателитскога тијела. Опћенито вриједи Роцхеов однос, коју су учинили точнијом Јамес Хопwоод Јеанс (1917. и 1919.) и Субрахманyан Цхандрасекхар (1969.) за круте сателите:

$d=1,26\;R_{M}\left({\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{\frac {1}{3}}$

гдје је:

• д - Роцхеова граница за круте сателите (м),
• Р_M - полумјер небеског тијела (м),
• ρ_M - густоћа планета (кг/м³),
• ρ_м - густоћа сателита (кг/м³).

Та се једнакост може писати и као:

$d=1,26\;R_{m}\left({\frac {M_{M}}{M_{m}}}\right)^{\frac {1}{3}}$

гдје је:

• д - Роцхеова граница за круте сателите (м),
• M_M - маса планета (кг),
• M_м - маса сателита (кг).

Унутар Роцхеове границе, због утјецаја плимних сила, сателити које на окупу држи углавном гравитацијска сила распадају се.

За флуидне сателите (текуће, плиновите или сателит састављене од лабаве накупине крутих дијелова) вриједи:

$d\approx 2,44R\left({\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{1/3}$

За планете густоће сличне Земљиној, уз увјет да је маса сателита много мања од масе планета, Роцхеова граница за флуидне сателите износи око 2,44 полумјера планета. Тако се на примјер дијелови Сатурнова прстена не могу гравитацијски скупити у један или више сателита, јер се налазе унутар 2,3 Сатурнова полумјера. Опстају сателити чврсте грађе, које осим гравитацијских повезују и силе веће од плимних сила планета, у границама од 1,26 до 2,44 полумјера планета.

Распадање комета Схоемакер-Левy 9 1994. услијед утјецаја Јупитерове плимне силе и преласка Роцхеове границе.