Hoppa till innehållet

Hilberts bassats

Från Wikipedia

Inom matematiken, speciellt kommutativ algebra, är Hilberts bassats ett resultat som säger att en polynomring över en Noethersk ring är Noethersk.

Användningar

[redigera | redigera wikitext]

Låt vara en Noethersk kommutativ ring. Hilberts bassats har några omedelbara konsekvenser:

  1. Med induktion ser vi att är också Noethersk.
  2. Om är en ändligtgenererad -algebra vet vi att där är ett ideal. Ur Hilberts bassats följer det att är ändligtgenererad, låt oss säga , d.v.s. är ändligt presenterad.
Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hilbert's basis theorem, 31 maj 2014.