Hoppa till innehållet

Schottkys sats

Från Wikipedia

Inom matematiken är Schottkys sats, introducerad av Schottky (1904) ett resultat som säger att storleken |f(z)| av en funktion f, analytisk i öppna enhetsdisken och som inte får värdena 0 eller 1, kan begränsas i termer av z och f(0).

Schottkys ursprungliga sats gav ingen explicit begränsning för f. Ostrowski (1931, 1933) gav några svaga explicita begränsningar. Ahlfors (1938, teorem B) gav en stark explicit begränsning: om f satisfierar kraven ovan är

.

Flera författare, exempelvis Jenkins (1955), har gett variationer av Ahlfors begränsning med bättre konstanter: speciellt gav Hempel (1980) begränsningar som på ett visst sätt är bästa möjliga.

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Schottky's theorem, 23 januari 2015.