هندسة إقليدية
 | يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. (مارس 2016) |
تدرس الهندسة الإقليدية (بالإنجليزية: Euclidean geometry) الأشكال وتخضع لمجموعة من المسلمات وضعها إقليدس في كتابه العناصر وهي الهندسة التي تدرس في المدارس والثانويات.
لا تستعمل الهندسة الإقليدية سوى المسطرة والفرجار لإنشاء الأشكال وهذا أدى إلى ظهور مسائل هندسية لم يتم حلها إلا في القرن 19 وهذه المسائل هي:
- تقسيم زاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية.
- إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب معلوم.
- إنشاء مربع مساحته تساوي مساحة دائرة معينة.
و هذه المسائل يستحيل حلها باستعمال المسطeiekf'f
العناصر الهندسية
النقطة
لا حاجة لتعريف النقطة بواسطة مصطلحات وإنما يمكن تعريفها بواسطة بديهية معينة، كما يمكن تعريفها على أنها كل ما ليس له جزء أو كل مايمكن إهمال أبعاده الثلاثة ويعبر عنها هندسيا بالأثر الذي يتركه القلم عند الضغط عليه بدون تحريكه. أو هي تقاطع خطين مستقيمين.
المستقيم
هو عدد لا متناهي من النقاط التي تقع علي مستوى واحد وتصل بين أي نقطتتين.
القطعة
خط مستقيم له نقطة بداية وله نقطة نهاية.
نصف مستقيم
يطلق عليه أيضا اسم "الشعاع" وهو جزء من مستقيم محدد بنقطة تسمى أصل نصف المستقيم.له بداية وليس له نهاية ويتكون من عدد غير نهائي من النقاط
وهي مجموعة النقاط التي تقع في نفس المستوى وتبعد بعدا متساويا عن نقطة معلومة تسمي مركز الدائرة ويسمي البعد المتساوي نصف قطر الدائرة.
مسلمات إقليدس
- من نقطتين يمر مستقيم وحيد
- المستقيم لا نهاية له أي يمكن تمديد المستقيم من الجهتين إلى ما لانهاية
- من نقطة معينة ومن مجال أو قطعة ما هناك قوس دائرة وحيد
- كل الزوايا المستقيمية متساوية فيما بينها
- لا يمر من نقطة سوى مستقيم وحيد موازي لمستقيم معلوم
إنشاءات هندسية
بواسطة المسطرة والفرجار يمكن إنشاء ما يلي:
- مستقيمين متوازيين
- مستقيمين متعامدين
- منصف زاوية
- واسط قطعة
- دائرة
- قطعة طولها جداء طول قطعتين
- قطعة طولها خارج قسمة طول قطعتين
- قطعة طولها جذر مربع طول قطعة معينة
- زاويتان متساويتان.
برامج لدراسة الهندسة
هناك العديد من البرمجيات المتطورة التي تساهم في دراسة الهندسة الإقليدية المستوية والفراغية وعلى رأسها برنامج السبورة الذكية.
مواضيع متعلقة
 |
في كومنز صور وملفات عن: هندسة إقليدية |
