En el seu palmarès consten cinc títols individuals i un de dobles masculins del circuit ATP. Aquests resultats li van permetre arribar al sisè lloc del rànquing individual (2002), el segon tennista masculí canadenc amb millor rànquing individual després de Milos Raonic,[1] i el 60è lloc del rànquing de dobles masculins. Ha format part de l'equip canadenc de Copa Davis en diverses ocasions i va col·laborar amb la consecució del títol de l'any 2022.
Va començar a competir en el circuit professional des de molt jove, de fet, va aconseguir la primera victòria en un quadre principal amb menys de quinze anys, i el primer títol amb setze anys. Va guanyar el US Open individual en categoria júnior l'any 2016 i en dobles masculins un any abans amb el seu compatriota Denis Shapovalov.
Va néixer a Mont-real però va créixer a L'Ancienne-Lorette, barri de la Ciutat de Quebec. El seu pare, Sam Aliassime, és d'ascendència africana provinent de Togo i la seva mare, Marie Auger, és descendent de canadenc-francès.[2] Té una germana més gran anomenada Malika, que també juga a tennis.[3] Va començar a jugar a tennis amb només quatre anys aprofitant que el seu pare és entrenador de tennis al Club Avantage. És membre del programa d'entrenament nacional del Canadà des de 2014.