Vés al contingut

Prisma pentagonal

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Infotaula de polítopPrisma pentagonal
Model 3D
Tipusheptàedre, políedre uniforme, prisma i poliedre semiregular Modifica el valor a Wikidata
Forma de les caresquadrat (5)
pentàgon (2) Modifica el valor a Wikidata
Configuració de vèrtextriangle isòsceles Modifica el valor a Wikidata
Símbol de Schläflit{2,5} i {5}×{} Modifica el valor a Wikidata
Dualbipiràmide pentagonal Modifica el valor a Wikidata
Elements
Vèrtexs 10
Arestes 15
Cares 7 Modifica el valor a Wikidata
Sèrie
Més informació
MathWorldPentagonalPrism Modifica el valor a Wikidata
Prisma pentagonal recte (esquerra) i oblic (dreta)

En geometria, el prisma pentagonal és un prisma amb base pentagonal. Aquest políedre té 7 cares, 15 arestes i 10 vèrtexs.[1][2]

Com que té 7 cares, es tracta d'un heptaedre, encara que generalment aquest terme s'utilitza per referir-se l'heptaedre regular.

Un prisma pentagonal és recte si les arestes laterals i les cares laterals són perpendiculars a les cares de la base, sent les cares laterals rectangulars. En cas contrari, el prisma és oblic. Sol dir-se regular al prisma pentagonal recte, malgrat que realment es tracta d'un poliedre semirregular.

Àrea

[modifica]
Desenvolupament pla d'un prisma pentagonal recte

L'àrea d'un prisma pentagonal recte és la suma de les àrees de les cares laterals (rectangulars) i de les àrees de les bases (pentagonals). Si l'altura del prisma és i el costat de la base és , l'àrea del prisma és [1]

Volum

[modifica]

El volum d'un prisma pentagonal recte és el producte de l'àrea de la seva base per l'altura del prisma. Si l'altura del prisma és i el costat de la base és , el seu volum és [1]

Pel principi de Cavalieri, el volum del prisma pentagonal oblic coincideix amb el del prisma pentagonal recte.

Referències

[modifica]
  1. 1,0 1,1 1,2 Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i volum del prisma hexagonal» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 2 juny 2020].
  2. Pugh, Anthony «Polyhedra: A Visual Approach» (en anglès). University of California Press, 1976.