Paul Halmos

Paul Halmos

Paul Richard Halmos (* 3. März 1916 in Budapest; † 2. Oktober 2006 in Los Gatos, Kalifornien, USA) war ein US-amerikanischer Mathematiker ungarischer Herkunft, der auf den Gebieten Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Ergodentheorie, Funktionalanalysis (insbesondere Hilberträume) und mathematische Logik geforscht hat. Er hat außerdem mehrere Lehrbücher verfasst.

Paul Halmos studierte in Chicago Chemie, Philosophie und Mathematik.

In seinen Beweisen benutzte er erstmals das Grabstein, Kiste oder Halmos genannte Zeichen „■“ als Abkürzung für das q. e. d. zum Abschluss eines Beweises, das manchmal auch offen („□“) dargestellt wird.

Karriere

Halmos erwarb seinen B.A. mit Hauptfach Philosophie und Nebenfach Mathematik an der Universität von Illinois. Er begann dann ein Ph.D.-Studium in Philosophie, aber nach einigen Schwierigkeiten änderte er sein Fach in Mathematik, in der er 1938 promovierte. Joseph L. Doob betreute seine Dissertation namens Invariants of Certain Stochastic Transformation: The Mathematical Theory of Gambling Systems. Bald darauf ging Halmos an das Institute for Advanced Study. Sechs Monate später arbeitete er unter John von Neumann, was eine prägende Erfahrung darstellen sollte. Während er am Institut war, schrieb Halmos sein erstes Buch Finite Dimensional Vector Spaces, das ihm sofort den Ruf einbrachte, ein guter Lehrbuchautor zu sein.

Halmos unterrichtete an der Universität von Syracuse, an der Universität von Chicago, an der Universität von Kalifornien in Santa Barbara, an der Universität von Hawaii und an der Indiana Universität. 1983 wurde er mit dem Leroy P. Steele Prize der American Mathematical Society ausgezeichnet.

Von seiner Pensionierung 1985 bis zu seinem Tode war er der mathematischen Fakultät der Santa-Clara-Universität nahestehend.

Er und seine Frau Virginia stifteten ein Konferenzzentrum der Mathematical Association of America in Washington D. C. und für den Euler Book Prize der MAA.

Zu seinen Doktoranden zählen Errett Bishop, Donald Sarason.

Schriften

• Finite-Dimensional Vector Spaces (= Annals of Mathematics Studies. Bd. 7, ISSN 0066-2313). Princeton University Press u. a., Princeton NJ u. a. 1942.
• Measure Theory. Van Nostrand, New York NY u. a. 1950
• Introduction to Hilbert Space and the Theory of Spectral Multiplicity. Chelsea Publishing Co., New York NY u. a. 1951.
• Lectures on Ergodic Theory. Chelsea Publishing Co., New York NY u. a. 1956.
• Naive Set Theory. Van Nostrand, New York NY u. a. 1960, (In deutscher Sprache: Naive Mengenlehre (= Moderne Mathematik in elementarer Darstellung. Bd. 4, ISSN 0544-7089). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1968).
• Lectures on Boolean Algebras (= Van Nostrand Mathematical Studies. Bd. 1, ZDB-ID 793375-7). Van Nostrand, Princeton NJ u. a. 1963.
• mit Viakalathur S. Sunder: Bounded Integral Operators on L² Spaces (= Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. NF Bd. 96). Springer, Berlin u. a. 1978, ISBN 3-540-08894-6.
• Autobiografie: I Want to Be a Mathematician. An automathography. Springer, New York NY u. a. 1985, ISBN 0-387-96078-3.
• I have a photographic memory. American Mathematical Society, Providence, RI 1987, ISBN 0-8218-0115-5.

Literatur

• Donald J. Albers, Gerald L. Alexanderson (Hrsg.): Mathematical People. Profiles and Interviews. Birkhäuser, Boston MA u. a. 1985, ISBN 3-7643-3191-7.

Siehe auch

• Satz von Halmos-Savage

Weblinks

• Literatur von und über Paul Halmos im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Paul Halmos. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch).
• V. S. Sunder: Paul Halmos - expositor par excellence. (PDF; 107 kB)