Datei:Complex fifth roots.svg
Originaldatei (SVG-Datei, Basisgröße: 640 × 512 Pixel, Dateigröße: 44 KB)
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Beschreibung
BeschreibungComplex fifth roots.svg |
English: Visualising 5th roots of a complex number
Deutsch: Darstellung der 5-ten Wurzeln einer komplexen Zahl |
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Datum | |||
Quelle | Eigenes Werk | ||
Urheber | Georg-Johann | ||
SVG‑Erstellung InfoField | Diese Vektorgrafik wurde mit MetaPost erstellt. | ||
Quelltext InfoField | PostScript code
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Lizenz
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Der vollständige Text der Lizenz ist im Kapitel GNU-Lizenz für freie Dokumentation verfügbar.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
In dieser Datei abgebildete Objekte
Motiv
8. August 2010
image/svg+xml
1526b3af2c3890c722713de786c7d881393ad3b5
44.846 Byte
512 Pixel
640 Pixel
Dateiversionen
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Version vom | Vorschaubild | Maße | Benutzer | Kommentar | |
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aktuell | 21:59, 9. Aug. 2010 | 640 × 512 (44 KB) | Georg-Johann | {{Information |Description={{en|1=Visualising 5th roots of a complex number}} {{de|1=Darstellung der 5-ten Wurzeln einer komplexen Zahl}} |Source={{own}}: From Metapost-Code below |Author=Georg-Johann |Date=2010-08-08 |Permission= |o |
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Metadaten
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Kurztitel | 5th Roots of a complex Number |
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Bildtitel |
Basically, generated with the help of the following MetaPost code. Fixed some deficencies of SVG engine by hand. % Some TeX abbreviations for conveniance verbatimtex \def\e#1{\sqrt[5]2 \cdot e^{\pi i/15 #1}} \def\en#1{\e{+2\pi i{#1}/5}} etex % Unit length for drawings (not for TeX) u := 25mm; % Radius of Circle r := 2**(1/5); ru := 2*r*u; % Bounding Box z.min = (-2.3,-1.5)*u; z.max = (2.2,2.1)*u; pair s; % Draw Background to ensure good Contrast fill for s = z.min, (x.max,y.min), z.max, (x.min,y.max): s-- endfor cycle withcolor (.99,.99,.99); path p; % Draw Circle p := fullcircle scaled ru; draw p; % Real Axis drawarrow (-2.1,0)*u--(2,0)*u; label.ulft(btex $\Re\mathrm e$ etex, (2,0)*u); % Imag Axis drawarrow (0,-1.4)*u--(0,2)*u; label.llft(btex $\Im\mathrm m$ etex, (0,2)*u); % Draw the 5th Roots as Arrows with Labels for i=0 upto 4: pair q; q := point 8*(1/30+i/5) of p; drawarrow (0,0)--q; if i=0: label.rt(btex $\e{}$ etex, q); elseif i=1: label.urt(btex $\en{}$ etex, q); elseif i=2: label.lft(btex $\en{\cdot 2}$ etex, q); elseif i=3: label.llft(btex $\en{\cdot 3}$ etex, q); else: label.lrt(btex $\en{\cdot 4}$ etex, q); fi; endfor; % Original Number we took the 5th Roots of s := (1,sqrt(3))*u; drawarrow (0,0)--s; label.rt(btex $1+i\sqrt3=2\cdot e^{\pi i/3}$ etex, s); % Indicate "1" s := (u,0); d := 0.03u; draw ((0,-d)--(0,d)) shifted s withcolor black; label.llft(btex $1$ etex, s); % Indicate Circle's Radius draw ((0,0)--(d,-d)) shifted (r*u,0) withcolor black; label.lrt(btex $\sqrt[5]2$ etex, (r,0)*u); |