Kaksosparadoksi
Kaksosparadoksi on näennäinen paradoksi, joka liitetään erääseen erityisen suhteellisuusteorian ajatuskokeeseen. Ajatuskoe on seuraava: Olkoot meillä kaksoset Tupu ja Hupu. Hupu lähtee suurella nopeudella avaruusmatkalle, ja Tupu jää kotiin odottelemaan. Kun Hupu palaa matkaltaan, hän on Tupua nuorempi, sillä nopeasti liikkuvassa avaruusaluksessa aika kuluu hitaammin. Ilmiö on todistettu kokeellisesti.
Näennäinen paradoksi syntyy siitä, että suhteellisuusteorian mukaan tasainen suoraviivainen liike on suhteellista. Voitaisiin ajatella, että avaruusalus pysyi paikallaan, ja maapallo liikkui sen suhteen suurella nopeudella. Tällöin maapallolla olleen Tupun aika olisi kulunut hitaammin ja hänen tulisi olla Hupua nuorempi heidän jälleen kohdatessaan.
Paradoksin ratkaisu voidaan ajatella seuraavalla tavalla. Oletetaan, että kaksosilla on kaukoputki, josta he näkevät jatkuvasti toistensa kellot. Kun Hupu matkustaa poispäin maapallosta valonnopeutta lähenevällä nopeudella, hän kokee, että Tupun kello käy paljon hitaammin kuin hänen oma kellonsa. Vastaavasti Tupu kokee, että Hupun kello käy hitaammin. Ennen kuin Hupu kääntyy paluumatkalle, hän pysähtyy ja katsoo kaukoputkeen. Kellot näyttävät käyvän samaan tahtiin, mutta Tupun kello näyttää jättäneen. Hupu lähtee paluumatkalle. Nyt ilmiö muuttuu päinvastaiseksi. Hupu näkee Tupun kellon käyvän nopeammin. Tupu näkee Hupun kellon käyvän hitaammin, kunnes käännöskohdasta lähtenyt valonsignaali saavuttaa hänet ajankohtana, jolloin Hupu on jo paluumatkalla. Vasta sen jälkeen Hupun kello näyttää käyvän nopeammin. Tästä epäsymmetriasta joutuu, että Hupun kello on jätättänyt, kun hän pääsee takaisin maapallolle.
Kun esine liikkuu poispäin maapallosta valonnopeutta lähenevällä nopeudella, esineestä lähtevä valo joutuu kulkemaan jokaisen sekunnin jälkeen pidemmän matkan saavuttaakseen maapallon. ks. kuva. Näin valon matka maapallolle kestää aina hieman kauemmin, kuin edellisellä kerralla ja avaruusaluksen aika näyttää kulkevan hitaammin.
Kun esine liikkuu maapalloa kohti, valo kulkee vastaavasti lyhyemmän matkan jokaisen sekunnin jälkeen ja valon matka maapallolle kestää vähemmän aikaa, kuin edellisellä kerralla, eli aika näyttää kulkevan nopeammin.
Perussyynä Hupun hitaammalle ikääntymiselle Tupuun nähden on suhteellisuusteorian mukainen Hupun kokema matkan ja vastaavasti matka-ajan lyhentyminen. Jos molemmat kokisivat matkan yhtä pitkänä, ei aika-eroa syntyisi matkan päättyessä.
Ilmiön kannalta on olennaista, että avaruusalus vaihtaa koordinaatistoa kääntyessään paluumatkalle. Koordinaatistoja, jotka liikkuvat tasaisella nopeudella toistensa suhteen, kutsutaan inertiaalikoordinaatistoiksi. Maan koordinaatisto on inertiaalikoordinaatisto avaruusaluksen koordinaatiston suhteen aina siihen saakka kunnes avaruusalus vaihtaa suuntaansa. Tällöin voidaan ajatella inertiaalikoordinaatiston jatkavan matkaansa avaruuteen ja avaruusaluksen "hyppäävän" toiseen inertiaalikoordinaatistoon, joka lähestyy Maata.