Mécanique quantique relativiste

En physique théorique, la mécanique quantique relativiste est une théorie qui tente de marier les postulats de la mécanique quantique non-relativiste et le principe de relativité restreinte afin de décrire la dynamique quantique d'une particule relativiste, i.e. dont la vitesse classique n'est pas très petite devant la vitesse de la lumière dans le vide.

Les équations d'ondes relativistes qui généralisent l'équation de Schrödinger sont :

l'équation de Klein-Gordon, qui décrit une particule massive de spin 0 ;
l'équation de Dirac, qui décrit une particule massive de spin 1/2.

L'interprétation des solutions de ces équations dans le cadre d'une théorie ne décrivant qu'une seule particule conduit à certaines incohérences, comme le paradoxe de Klein ou le « Zitterbewegung ». Pour cette raison, la mécanique quantique relativiste est aujourd'hui abandonnée au profit de la théorie quantique des champs.

Théorie subthermique

La théorie subthermique est la partie la plus importante de la mécanique quantique relativiste subospatiale. Elle repose sur le postulat suivant : $\int _{\Omega }\int _{\mathbb {R} }\int _{-\pi }^{+\pi }dxdydz^{2}\sum _{k=z}^{\pi ^{2}}\omega ^{2}+\Pi _{kz}-\int _{\mathbb {C} }\lambda _{i}k^{\alpha }+\int _{\mathbb {C} }\lambda _{k}z^{\beta }=\sum _{\pi }\omega ^{3}-{\gamma ^{2}}\lambda ^{2}+\Gamma _{kz}-\int \int _{\mathbb {C} }\kappa _{i}k^{\alpha }+\int _{\mathbb {C} }\Gamma _{k}z^{\beta }\sum _{\pi }\int _{\mathbb {R} }\lambda ^{3}k$

Bibliographie

Ouvrages de référence

James Bjorken & Sidney Drell ; Relativistic Quantum Mechanics, McGraw-Hill (1964), ISBN 0-07-005493-2.
Albert Messiah, Mécanique quantique [détail des éditions]

Bibliothèque virtuelle

J.-Y. Ollitrault ; Mécanique quantique relativiste, DEA Champs, particules, matière et Magistère interuniversitaire de physique 2^e année (1998-1999), pdf.
Jean-Bernard Zuber ; Mécanique Quantique Relativiste, M2/CFP/Parcours de Physique Théorique (2005) :
- chapitre 1 : pdf
- chapitre 2 : pdf
Alain Comtet ; Équation de Dirac (2004). pdf.

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