克尔-纽曼度规(Kerr-Newman metric),简称K-N度规,是描述匀角速度旋转的带點電荷球体的引力场的度规,其数学表示是:
![{\displaystyle c^{2}d\tau ^{2}=-\left({\frac {dr^{2}}{\Delta }}+d\theta ^{2}\right)\rho ^{2}+\left(c\,dt-a\sin ^{2}\theta \,d\phi \right)^{2}{\frac {\Delta }{\rho ^{2}}}-\left(\left(r^{2}+a^{2}\right)d\phi -ac\,dt\right)^{2}{\frac {\sin ^{2}\theta }{\rho ^{2}}}}](https://amansaja.com/index.php?q=Mfv0Kfa6bO93MqTXLqrCMqiSL3dZb2hQMu9Onpz0p3oPb21BngBFb21FJgGRKArSngrOb3z2nO9EajJEajzBnjFCntiOnAvAytzFaNC0yjeOyqzCotlDaNa2nAe2oqwQ)
座標(r, θ, ϕ)是球座標系,Q是电荷,且:
![{\displaystyle a={\frac {J}{Mc}}\,,}](https://amansaja.com/index.php?q=Mfv0Kfa6bO93MqTXLqrCMqiSL3dZb2hQMu9Onpz0p3oPb21BngBFb21FJgGRKArSngrOb3z2nO8PzthAzNdCaqw5oNFEnDC0oAo2ajzEoto2zArCaNJBaNwNzDePnAw1)
![{\displaystyle \ \rho ^{2}=r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta \,,}](https://amansaja.com/index.php?q=Mfv0Kfa6bO93MqTXLqrCMqiSL3dZb2hQMu9Onpz0p3oPb21BngBFb21FJgGRKArSngrOb3z2nO84oDdBnta0zqo4oNhDaDm2aqnFytBDntKPzqs2yjoNnDC1yjCQzNo1)
![{\displaystyle \ \Delta =r^{2}-r_{s}r+a^{2}+r_{Q}^{2}\,,}](https://amansaja.com/index.php?q=Mfv0Kfa6bO93MqTXLqrCMqiSL3dZb2hQMu9Onpz0p3oPb21BngBFb21FJgGRKArSngrOb3z2nO80ntBDoAwOyqe0aDhBago0zDG0a2a1yqeOaqi5aAhDoDCOoDBCatmQ)
在這裡 J 表示黑洞的角動量, rs 是具有質量物體的史瓦西半徑,其與質量 M 的關係是:
![{\displaystyle r_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}}](https://amansaja.com/index.php?q=Mfv0Kfa6bO93MqTXLqrCMqiSL3dZb2hQMu9Onpz0p3oPb21BngBFb21FJgGRKArSngrOb3z2nO9CajzEajiNzjFEzNsPntnAzgrFnAoQyjrEa2rAnAi5ztwOnte5aNrC)
其中G是重力常數,且 rQ 與電荷 Q 的關係是:
![{\displaystyle r_{Q}^{2}={\frac {Q^{2}G}{4\pi \epsilon _{0}c^{4}}}}](https://amansaja.com/index.php?q=Mfv0Kfa6bO93MqTXLqrCMqiSL3dZb2hQMu9Onpz0p3oPb21BngBFb21FJgGRKArSngrOb3z2nO81aAnBaqe2zNiPzNaPatBDytoOnqvCnDa5yjm0zDvCzqaQoNG2nDi4)
而 1/4πε0 為庫侖常數。
- 当
时,克尔-纽曼度规退化为克尔度规,所以克尔-纽曼度规是有电荷情况下的克尔度规。
- 当
时,克尔-纽曼度规退化为雷斯勒-诺斯特朗姆度规。
- 当
时,克尔-纽曼度规退化为史瓦西度规。
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| | | 基礎概念 | |
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| 现象 | |
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| 方程 | |
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| 進階理論 | |
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| 精确解 | |
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| 近似解与数值模拟 | |
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| 科學家 | |
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