צאל

צאל ווערט געניצט צו ציילן און מעסטן פארשידענע אייגנקייטן.

מיט א צאל קען מען רעכענען וויפיל מאסע, צייט, ווייט, הייסקייט און אזוי ווייטער.

צאלן זענען פון די יסודות פון מאטעמאטיק.

סארטן צאלן

ס'איז פאראן עטלעכע סיסטעמען פון צאלן.

נאטירלעכע צאל

זעט דעם הויפּט אַרטיקל – נאטירלעכע צאל

די מערסטע באקאנטע צאל זענען די נאטירלעכע צאל אדער ציילן צאל: איינס, צוויי, דרײַ, ... .

אין דער באזע צען נומערן סיסטעם, וואס מען ניצט הײַנטיקע טעג פאר כמעט אלע אריטמעטישע אפעראציעס, שרײַבט מען די סימבאלן פאר די נאטירלעכע צאל מיט צען ציפערן: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, און 9. אין דער דאזיגער באזע צען סיסטעם, האט דער רעכטער ציפער פון א נאטירלעכער צאל א פלאץ ווערט פון איינס, און יעדער אנדערער ציפער האט א פלאץ ווערט וואס איז צען מאל אזויפיל ווי דער פלאץ ווערט פונעם ציפער צו זיין רעכט. דער סימבאל פארן סכום פון אלע נאטירלעכע צאל איז N, אויך געשריבן $\mathbb {N}$.

אימאגינערע צאל

דער סימבאל i ווערט געניצט פארן קוואדראט ווארצל פון 1- . אן אימאגינערע צאל איז פארמירט פון א רעאלע צאל געטאפלט מיט i.

מאטעמאטיקער האבן אויסגעטראכט דעם נומער i ווייל ס'עקזיסטירט נישט קיין רעאלע צאל וואס מען קען קוואדראטירן צו מאכן 1-. מען קען האנדלען אימאגינערע צאל גענוי ווי רעאלע.

למשל:

• 2i + 3i = (2 + 3)i = 5i
• 5i - 3i = (5 - 3)i = 2i
• ווען מען טאפלט צוויי אימאגינערע צאל, דארף מען געדענקען אז i × i (i²) איז -1. דעריבער

5i × 3i = ( 5 × 3 ) × ( i × i ) = 15 × (-1) = -15

ווען מען האט צוערשט אנגעהויבן רעדן וועגן דעם קוואדראט ווארצל פון 1- האבן טייל מאטעמאטיקער נישט געהאלטן דערפון, דעריבער האט רענע דעקארט גערופן זיי "אימאגינער", ד.ה. "אויסגעטראכט". היינט ווערן די צאל געניצט, אבער דער נאמען איז געבליבן. די ערשטע צו ניצן אימאגינער צאל זענען געווען לעאנהארד אוילער און קארל פרידריך גאוס אינעם 18טן י"ה.

נעמען פון צאלן

די ערשטע צען צאָלן האבן באזונדערע נעמען. אזוי ווי מען איז געוואוינט צו א צענדליגע סיסטעם פון ציילן, זענען די אנדערע נעמען געבויט אויף די נעמען און די טאפלונגען פון צען (הונדערט, טויזנט).

ס'איז נאך געבליבן אלטע נעמען פון אנדערע צאלן ווי טוץ (12), שאק (60) און גראס (144).

זעט אויך

• נומערן סיסטעם