Стеліос Малезас почав футбольну кар'єру 2000 року у юнацькому складі місцевого клубу «Катеріні». У 2003 році Стеліос перейшов у салонікськийПАОК і підписав перший професійний контракт. У сезоні 2004/2005 виступав за клуб «Іродотос» з Іракліону, Крит, на правах оренди, після чого повернувся у ПАОК. У сезоні 2008/2009 Малезас став основним захисником команди. 6 лютого 2009 року дирекція ПАОКа продовжила із Малезосом контракт до 2012 року[1].
2010 року Стеліос Малезас вперше викликаний до національної футбольної збірної Греції тренером Отто Рехагелем, щоправда до основного складу не потрапив. Провів тільки один товариський матч зі збірною Сенегалу[1]. Учасник Чемпіонату світу 2010 року в ПАР та Євро-2012, проте на жодному з турнірів на поле не виходив. Всього провів за збірну 3 матчі.