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Equazione differenziale: differenze tra le versioni

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m Correggo sintassi in formula matematica secondo mw:Extension:Math/Roadmap
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:<math>u(x) = f_0(x) \qquad \forall x\in S </math>
:<math>\frac{\partpartial^k u(x)}{\partpartial \nu^k} = f_k(x) \qquad k=1,\ldots,\kappa-1 \quad \forall x\in S </math>
 
dove <math>f_k</math> sono funzioni date definite sulla superficie <math>S</math> e la [[derivata direzionale|derivata]] <math>\partpartial^k u(x) / \partpartial \nu^k</math> è calcolata rispetto alla direzione <math>\nu</math> del [[versore]] normale a <math>S</math>.<ref>{{cita web|http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Cauchy_problem|Encyclopedia of Mathematics - Cauchy problem|06-07-2015}}</ref>
 
Il [[teorema di Cauchy-Kovalevskaya]], che si applica sia per le equazioni alle derivate parziali che per quelle ordinarie, stabilisce che se l'incognita e le condizioni iniziali di un'equazione differenziale sono localmente [[funzione analitica|funzioni analitiche]] allora una soluzione analitica esiste ed è unica.<ref>{{cita web|http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Cauchy%E2%80%93Kovalevskaya_theorem|Encyclopedia of Mathematics - Kovalevskaya theorem|06-01-2013}}</ref>
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