Meccanica del continuo: differenze tra le versioni
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In [[fisica]], la '''meccanica del (corpo) continuo''' è la branca della [[meccanica classica]] che studia il comportamento di '''corpi continui''', cioè sistemi fisici macroscopici nei casi in cui la dimensione dei fenomeni osservati sia tale che questi non siano affetti dalla [[molecola|struttura molecolare]] della materia e per il quale si assume che la materia sia distribuita uniformemente e che riempia lo spazio che il corpo occupa. In modo più formale, si definisce '''corpo continuo''' un [[Corpo (fisica)|corpo]] i cui [[punto materiale|punti materiali]] sono identificabili con i [[Punto (geometria)|punti geometrici]] di una [[dominio regolare|regione regolare]] dello [[Spazio (fisica)|spazio fisico]], e dotati di '''massa''' per i quali esista una [[funzione continua|funzione]] ''[[densità]] di massa'' che ne possa rappresentare la [[Misura (metrologia)|misura]].▼
▲In [[fisica]], la '''meccanica del
== Descrizione ==▼
▲== Descrizione ==
[[File:Continuo_Cauchy.png|thumb|[[Continuo di Cauchy]]]]
Il corpo continuo è un [[modello matematico|modello]] fenomenologico che include sia i [[solidi]] che i [[fluidi]], per questa ragione si parla specificatamente di [[meccanica dei solidi]] e [[meccanica dei fluidi]], ed è associato al concetto di corpo [[Deformazione|deformabile]], in quanto durante il [[moto (fisica)|moto]] le sue parti sono soggette a variazioni di forma e di [[volume]]. Un caso limite di corpo continuo è il [[corpo rigido]] il cui studio, sviluppato dalla [[meccanica razionale]], è definito sulla base di un numero finito di [[Grado di libertà (meccanica classica)|gradi di libertà]] e conduce a sistemi di [[Equazione differenziale ordinaria|equazioni differenziali ordinarie]]. I continui deformabili si possono pensare invece come sistemi con ''infiniti'' gradi di libertà e le relative equazioni meccaniche assumono la forma di [[Equazione differenziale alle derivate parziali|equazioni alle derivate parziali]].
Una classificazione dei modelli di corpi continui può essere fatta sulla base della [[dimensione]] della regione dello spazio da essi occupati. Rientra tra i modelli tridimensionali il [[continuo di Cauchy]], che rappresenta il modello di corpo continuo più noto
=== Relazioni della meccanica del continuo ===
Lo studio del comportamento meccanico dei corpi continui si basa sulla caratterizzazione [[cinematica]] del corpo continuo (configurazione, deformazione, moto) e lega tali nozioni del corpo alla massa assegnata su di esso e alle [[forza|forze]]
*di tipo generale, o
*di tipo particolare, o
Le prime racchiudono le [[Equazione di bilancio|equazioni di bilancio]] fondamentali, come la [[Legge della conservazione della massa (fisica)|conservazione della massa]], il [[bilancio della quantità di moto]], il [[Primo principio della termodinamica|bilancio di energia interna]], il [[Legge di conservazione dell'energia#Conservazione dell'energia meccanica|bilancio di energia meccanica]]
Nelle seconde l'attenzione è posta nello sviluppo delle cosiddette
Dal punto di vista matematico, le equazioni fondamentali
La meccanica del continuo tratta quantità fisiche, di solidi e fluidi, che non dipendono dal [[sistema di coordinate]] in cui vengono osservate. Queste quantità sono convenientemente rappresentate attraverso [[tensori]], cioè oggetti matematici indipendenti dal sistema di coordinate. Pertanto le relazioni della meccanica del continuo hanno carattere tensoriale. Ai fini computazionali, questi tensori possono essere espressi in particolari sistemi di coordinate.
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*G. Lamé ''[http://books.google.com/books?id=af-dA-vWdqsC Leçons sur la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides]'', Bachelier, 1852.
*A. Clebsch ''[http://books.google.com/books?id=DfJJAAAAMAAJ Theorie der Elasticität fester Körper],'' Teubner, 1862.
*W. J. Ibbetson ''[https://www.archive.org/details/elementarytreati00ibbeuoft Elementary treatise on the mathematical theory of perfectly elastic solids; with a short account of viscous fluids]'', MacMillan, London, 1887.
*A. B. Basset ''Treatise on hydrodynamics, with numberous examples'' [https://www.archive.org/details/treatiseonhydrod01bassuoft v. 1] e [https://www.archive.org/details/treatiseonhydrod02bassuoft v. 2] Deighton, Cambridge, 1888.
*H. Lamb [https://www.archive.org/details/hydrodynamics00horarich Hydrodynamics] Cambridge University Press, 1895.
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*G.T. Mase, G. E. Mase, ''Continuum Mechanics for Engineers'', 2nd e., CRC Press, New York, 1999. ISBN 0-8493-1855-6
*L. Ascione, A. Grimaldi, ''Elementi di Meccanica dei Continui'', Liguori Editore, Napoli, 1989. ISBN 88-207-1829-4
*V. Moretti, ''Introduzione alla meccanica dei continui'', dispense università di Trento
== Voci correlate ==
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== Collegamenti esterni ==
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