Binarium est systema numericum positionale ubi cifrae duae tantum adhibentur, saepissime 0 et 1 notatae. Ratio electronicae digitalis est.

Pagina ex Explication de l'Arithmétique Binaire, scripta Godefridi Guilielmi Leibnitii (1703/1705).

Sic numeri

Binarii Decimales
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
1010 10
1 + 1 = 10 1 + 1 = 2
101 × 101 = 11001 5 × 5 = 25

Historia

recensere

Plurimi nostrum solemus numerare cum digitis decem, systemate decimali, ac rationes aliae sunt numerandi sicut sedecimale, et octale. Binarium quartum systema inventum est.

  • Godefridus Leibnitius saeculo 17 recens systema binarium exposuit in commentatione Explication de l'Arithmétique Binaire appellata. Eius systema utitur 0 et 1 sicut nostrum.

Ratio systematis

recensere

Tametsi binarium modo duobus digitis utitur, etiam omnes numeros reddere potest. In decimali numeramus his notis utentes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Utimur columnis in proportione potestatis numeri 10 (e. g.  , ergo 22 postulat duas columnas), et omnes digiti significant praesentiam pretii (quippe 0 indicat praesentiam zipheri). In binarium numeramus duabus solum notis utentes, ac a potestatibus numeri 2, ergo in binario necesse est utamur columna nova frequentius quam in decimali. Ultra in binario digitus absentiam pretii hoc modo significare potest:

  • 0 significant absentiam pretii.
  • 1 significant praesentiam pretii.

Dextimus digitus significat praesentiam aut absentiam  . Itaque 0 in binario aequat 0 in decimali et 1 aequat 1. Alter digitus a sinistra parte primi positus significat praesentiam aut absentiam  , aut 2 in decimali. Tertius ad sinistram digitus significat  , quartus   eqs. Addendo praesentias absentiasque poestatum numeri 2 exprimere unum quemque numerum decimalem possumus in systemate binario.

Sunt ioci qui non ridiculi sunt nisi systemate binario propositi:

  • Sunt 10 genera hominum in mundo; aut qui binarium sciunt aut qui nesciunt.
  • Hoc est facilius quam 1, 10, 11.

Nexus interni

Nexus externi

recensere