Quantum redactiones paginae "Leges binominales" differant

Content deleted Content added

Inline

Redactio novissime (die 30 Decembris 2017, hora 19:19) facta

Leges binominales^[1] in algebra elementaria sunt regulae, per quas possumus multiplicare binomiales. Binomialis (vel binomen) est polynomium duorum membrorum, ut x + 5.

Leges[recensere | fontem recensere]

Leges binominales solite hae tres sunt:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2\cdot a\cdot b+b^{2}$	Prima Lex Binominalis (Lex Additionis)
$(a-b)^{2}=a^{2}-2\cdot a\cdot b+b^{2}$	Secunda Lex Binominalis (Lex Subtractionis)
$(a+b)\cdot (a-b)=a^{2}-b^{2}$	Tertia Lex Binominalis (Lex Additionis et Subtractionis)

Probatio Multiplicationis:

(a+b)^{2}=(a+b)\cdot (a+b)=a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b=a^{2}+2\cdot a\cdot b+b^{2}

(a-b)^{2}=(a-b)\cdot (a-b)=a\cdot a-a\cdot b-b\cdot a+b\cdot b=a^{2}-2\cdot a\cdot b+b^{2}

(a+b)\cdot (a-b)=a\cdot a-a\cdot b+b\cdot a-b\cdot b=a^{2}-b^{2}

Et generaliter:

$(a+b)\cdot (c+d)=a\cdot c+a\cdot d+b\cdot c+b\cdot d$

Mnemonicon anglicum huius regulae est FOIL, id quod First, Outer, Inner, Last significat:

First = primi, (a + b)(c + d)
Outer = externi, (a + b)(c + d)
Inner = interni, (a + b)(c + d)
Last = ultimi, (a + b)(c + d)

Latine mementote PEIUs.

Theorema binomiale est generalizatio harum legum.

Bibliographia[recensere | fontem recensere]

Bashmakova, I. G., et G. S. Smirnova. The Beginnings and Evolution of Algebra, versio anglica Abe Shenitzer, editor David A. Cox. Vasingtoniae: Mathematical Association of America, 2000. ISBN 0883853299
Kuhn, Harry Waldo. Elementary College Algebra. Novi Eboraci: Macmillan, 1935. OCLC 7634699

Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!

↑ ^[1]

[1] [1]

[1]

[1]

@@ Linea 1: / Linea 1: @@
-{{Non stipula}}
+{{L}}
+[[Fasciculus:Binomio al cuadrado.svg|thumb|Prima lex]]
-{{Pagina non annexa}}
-'''Leges binominales'''<ref>{{fontes desiderati}}</ref> in [[algebra elementaria]] dilatatae rei<!--?--> adiuvant.
+'''Leges binominales'''<ref>{{fontes desiderati}}</ref> in [[algebra elementaria]] sunt regulae, per quas possumus multiplicare binomiales.  Binomialis (vel binomen) est [[polynomium]] duorum membrorum, ut ''x + 5.''
 == Leges ==
@@ Linea 8: / Linea 8: @@
 | <math>(a+b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2</math>
-|''Primus Lex Binominale''
+|''Prima Lex Binominalis''
 (Lex Additionis)
@@ Linea 14: / Linea 14: @@
 | <math>(a-b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2</math>
-|''Secundus Lex Binominale<br>
+|''Secunda Lex Binominalis<br>
 '' (Lex Subtractionis)
 |-
 | <math>(a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2</math>
-|''Tertius Lex Binominale<br>
+|''Tertia Lex Binominalis<br>
 ''(Lex Additionis et Subtractionis)
 |}
@@ Linea 26: / Linea 26: @@
 : <math>(a-b)^2=(a-b) \cdot (a-b)=a \cdot a-a \cdot b-b \cdot a+b \cdot b=a^2-2 \cdot a \cdot b+b^2</math>
 : <math>(a+b) \cdot (a-b)=a \cdot a-a \cdot b+b \cdot a-b \cdot b=a^2-b^2</math>
+Et generaliter:
+<math>(a + b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d</math>
+Mnemonicon anglicum huius regulae est '''FOIL''', id quod ''First, Outer, Inner, Last'' significat:
+* First = primi, ('''a''' + b)('''c''' + d)
+* Outer = externi, ('''a''' + b)(c + '''d''')
+* Inner = interni, (a + '''b''')('''c''' + d)
+* Last = ultimi, (a + '''b''')(c + '''d''')
+Latine mementote '''PEIUs.'''
+[[Theorema binomiale]] est generalizatio harum legum.
+== Bibliographia ==
+* Bashmakova, I. G., et G. S. Smirnova. ''The Beginnings and Evolution of Algebra,'' versio anglica Abe Shenitzer, editor David A. Cox.  Vasingtoniae:  Mathematical Association of America, 2000.  ISBN 0883853299
+* Kuhn, Harry Waldo.  ''Elementary College Algebra.'' Novi Eboraci:  Macmillan, 1935.  OCLC 7634699
+{{math-stipula}}
 [[Categoria:Algebra]]