Ëmlafbunn

D'Ëmlafbunn oder Orbit ass d'Bezeechnung vun der Bunnkurv, op där sech en Objet periodesch ëm een aneren (masseräichen, zentralen) Objet beweegt. Dës Bunn huet als ideal Form eng Ellips. Well stänneg Kräefte vu baussen op esou een Zweekierpersystem wierken, kann d'Bunnform keng mathematesch exakt Ellips sinn.

Zwéi Kierper ëmkreesen zesummen de Baryzentrum.

Ëmlafbunn als Zweekierperproblem

Koppelen, déi sech ëmkreesen, si virun allem:

• D'Äerd ëm d'Sonn; kuckt Äerdbunn
  • D'Äerd ëm den Äerd-Äerdmound-Schwéierpunkt
• D'Äerdëmlafbunn:
  • Den Äerdmound ëm d'Äerd; kuckt Äerdmoundbunn
  • Satellitten, Raumfähren; kuckt Satellitenorbit
• Planéiten, Koméiten oder Asteroiden ëm d'Sonn (kuckt Sonnesystem)
• Mounden ëm aner Planéiten oder ëm Asteroiden
• Duebelstären ëmeneen (bzw. ëm de Baryzentrum).
• Exoplanéiten ëm hiren Zentralobjet
• D'Sonn (a mat hir d'ganzt Sonnesystem) ëm de Zentrum vun der Mëllechstrooss

Planéiten, Bunnelementer, Duebelstären

Véier vu sechs Bunnelementer, wéi si bei Planéiten normal sinn.

Am geneeste kennt een d'Ëmlafbunne vun de Planéiten aus eisem Sonnesystem. Am Ufank vum 17. Joerhonnert hat de Johannes Kepler bei der Analys vun der Marsbunn erkannt, datt déi Ëmlafbunn eng Ellips ass. Datselwecht gëllt fir all Himmelskierper, déi sech ëm d'Sonn beweegen a kengen anere Kräften, wéi z.B. dem Sonnewand, ausgesat sinn.

Aus dem Gravitatiounsgesetz kann een ofleeden, datt a jiddwer Zweekierpersystem d'Bunne Kegelschnëtter sinn – dat heescht Kreeser, Ellipsen, Parabelen oder Hyperbelen.

Si loosse sech – bei beweegte Punktmassen am Vakuum – exakt duerch 6 Bunnelementer beschreiwen.

Déi richteg Ëmlafbunne wäichen allerdéngs vun dësen idealen Keplerellipsen of, well s prinzipiell och der Gravitatiounswiirkung vun all den anere Kierper vum System ënnerleien. Sou laang d'Kierper wäit genuch vunenee leien, bleiwen d'Differenzen zu den idealiséierte Kegelschnëtter minimal. Déi sog. Bunnstéierunge loossen sech duerch d'Stéierungsrechnung vun der Himmelsmechanik ermëttelen, déi op de Carl Friedrich Gauß an e puer vu sengen Zäitgenossen zréckgeet. Si modelléiert déi eenzel Kräften a berechent, wéi déi momentan Keplerellips oskuléierend an déi nächst Ellips iwwergeet.

Zousätzlech bewierkt all ongläich Masseverdeelung – wéi d'Ofplattung vu Planéiten déi rotéieren – en net grad homogeent Gravitatiounsfeld; et ass besonnesch un Ännerunge vun hire Moundbunnen ze bemierken. Och déi allgemeng Relativitéitstheorie beschreift Effekter, déi d'Ëmlafbunnen e bëssi veränneren.

Beispillsweis weist de Planéit Merkur eng zwar kleng, awer moossbar Ofwäichung vu senger Ellipsbunn. E kënnt no engem Ëmlaf net méi genee op den Ausgangspunkt zréck, mä follegt duerch eng rietsleefeg Dréiung vun der Apsidelinn enger Rosettebunn. Dës Periheldréiung kann dem Newton seng Gravitatiounstheorie zwar erklären, awer net vollstänneg. Dozou misst d'Sonn eng liicht ofgeflaachte Form hunn. Eng hireechend Erklärung fir déi total Gréisst vun der Periheldréiung vun alle betraffene Planéite liwwert déi allgemeng Relativitéitstheorie.

Och Duebelstäre kommen dem Kepler senge Gesetzer zimlech no, wann een hir Beweegung als zwou Ellipsen ëm de kollektive Schwéierpunkt versteet. Nëmme beim Méifachsystem oder enke Stärekoppele si speziell Methode vu Stéierungsrechnungen erfuerderlech.

Nach méi grouss Instabilitéite weisen d'Orbite vun zwéin no beieneen ëmkreesenden Neutronestären op. Duerch d'Reaktioune vu Raum-Zäit-Relativitéit entsteet Gravitatiounsstralung, an d'Neutronestäre stierzen (no laanger Zäit) aneneen. Vill Röntgenquellen um Himmel sinn op dës Aart a Weis z'erklären.

Wéi d'Physiker ëm d'Joerhonnertwend ugefaangen hunn, d'Bunne vun Elektronen am Atom ze berechnen, hunn si geduecht et wier e Planéitesystem a Miniatur. Déi éischt Modeller ware Keplerbunne vun Elektronen ëm den Atomkär.

Allerdéngs hate se séier erkannt, datt Elektronen, déi ëm de Kär kreesen, konform zu de Maxwellgläichungen elektromagnéitesch Wellen ausschécken a wéinst der sou ofgestraalter Energie a Brochdeeler vu Sekonnen an den Atomkär stierze missten. Dat war ee vun de Problemer, déi schliisslech zu der Entwécklung vun der Quantemechanik gefouert hunn.

Kuckt och

• Dräikierperproblem

Portal Astronomie

Um Spaweck

• (de) Wahre/exzentrische Anomalie in Keplerbahnen (pdf-Dokument)

Commons: Orbits – Biller, Videoen oder Audiodateien