Vertės pokyčio rizika: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys

Inline

Dabartinė 21:37, 3 liepos 2023 versija

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius.
Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Vertės pokyčio rizika (angl. value at risk, žymima „VaR“) – piniginis dydis, kurio su nurodyta tikimybe laukiamu periodu neviršys nuostoliai.

VaR charakterizuojamas trimis parametrais:

Laiko horizontas – jis priklauso nuo tiriamos situacijos. Labiausiai paplitęs laiko horizontas – 1 diena. 10 dienų laiko horizontas naudojamas, kad galima būtų apskaičiuoti kapitalo dydį, kuris padengtų galimus nuostolius.
Pasitikėjimo lygis (confidence level) – leistinos rizikos lygis. Pagal Bazelio dokumentus naudojamas dydis 99 %, sistemoje RiskMetrics – 95 %.
Bazinė valiuta – valiuta, kuria matuojamas rodiklis.

VaR – tai nuostolių dydis su tikimybe, lygia pasitikėjimo dydžiui (pavyzdžiui, 99 %), kuris nebus viršytas. Tai reiškia, kad 1 % atvejų nuostoliai sudarys dydį, didesnį negu VaR.

Aiškiau sakant, VaR reiškia: „Mes tikri X% (su tikimybe X/100), kad mūsų nuostoliai neviršys Y litų per artimiausias N dienų“. Šioje situacijoje nežinomas dydis Y ir yra VaR.

indeksas $\ _{i}$ reiškia „aktyvo i pelningumą“ (σ ir $\mu$ ) ir „aktyvą i“ (likusiais atvejais);
indeksas $\ _{p}$ reiškia „portfelio pelningumą“(σ ir $\mu$ ) ir „portfelį“ (likusiais atvejais);
visi pelnai apskaičiuojami pasirinktam pelningumui;
yra N aktyvų;
$\mu$ = laukiami pelnai, t. y. vidutinis pelningumo dydis;
σ = standartinis nuokrypis ;
V = einamasis uždavinys (piniginiais vienetais);
$\omega _{i}\ =\ V_{i}\ /\ V_{p}$ ;
${\boldsymbol {\omega }}$ = vektorius, susidarantis iš visų $\omega _{i}$ (T reiškia transponaciją);
${\boldsymbol {\Sigma }}$ = NxN matrica.

Turime

(i) $\mu _{p}\ =\sum _{i=1}^{N}\omega _{i}\mu _{i},$

(ii) $\sigma _{p}\ ={\sqrt {{\boldsymbol {\omega }}^{T}{\boldsymbol {\Sigma }}{\boldsymbol {\omega }}}}$

Prielaida apie pajamų pasiskirstymą leidžia mums apskaičiuoti z - lygį duotam pasitikėjimo lygiui, taigi 95 % pasitikėjimo lygiui turim:

(iii) $\ VaR\ =\ -\ V_{p}\ (\mu _{p}\ +\ 1.645\sigma _{p}\ )$ .

@@ Eilutė 1: / Eilutė 1: @@
-{{gcheck}}
+{{Šaltiniai}}
-'''Vertės pokyčio rizika''' ([[anglų kalba|angl.]] '''Value at Risk''', žymima "VaR") - piniginis dydis, kurio su nurodyta tikimybe laukiamu periodu neviršys nuostoliai.
+'''Vertės pokyčio rizika''' ([[anglų kalba|angl.]] '''value at risk''', žymima „VaR“) – piniginis dydis, kurio su nurodyta tikimybe laukiamu periodu neviršys nuostoliai.
 VaR charakterizuojamas trimis parametrais:
-* '''Laiko horizontas''', jis priklauso nuo tiriamos situacijos. Labiausiai paplitęs laiko horizontas - 1 diena. 10 dienų laiko horizontas naudojamas, kad galima būtų apskaičiuoti kapitalo dydį, kuris padengtų galimus nuostolius.
+* '''Laiko horizontas''' – jis priklauso nuo tiriamos situacijos. Labiausiai paplitęs laiko horizontas – 1 diena. 10 dienų laiko horizontas naudojamas, kad galima būtų apskaičiuoti kapitalo dydį, kuris padengtų galimus nuostolius.
-* '''Pasitikėjimo lygis''' (confidence level) – leistinos rizikos lygis. Pagal Bazelio dokumentus naudojamas dydis 99%, sistemoje RiskMetrics - 95%.
+* '''Pasitikėjimo lygis''' (confidence level) – leistinos rizikos lygis. Pagal Bazelio dokumentus naudojamas dydis 99 %, sistemoje RiskMetrics – 95 %.
-* '''Bazinė valiuta''', ją matuojamas rodiklis.
+* '''Bazinė valiuta''' – valiuta, kuria matuojamas rodiklis.
-VaR – tai nuostolių dydis, su tikimybe, lygia pasitikėjimo dydžiui (pavyzdžiui, 99%), kuris nebus viršytas. Tai reiškia, kad 1% atvejų nuostoliai sudarys dydį didesnį negu VaR.
+VaR – tai nuostolių dydis su tikimybe, lygia pasitikėjimo dydžiui (pavyzdžiui, 99 %), kuris nebus viršytas. Tai reiškia, kad 1 % atvejų nuostoliai sudarys dydį, didesnį negu VaR.
-Aiškiau sakant, VaR apskaičiuojamas su tikslu pasakyti: “Mes tikri ant X% (su tikimybe X/100), kad mūsų nuostoliai neviršys  Y [[litas|litų]] per sekančias N diena”. Šioje situacijoje nežinomas dysis Y ir yra VaR.
+Aiškiau sakant, VaR reiškia: „Mes tikri X% (su tikimybe X/100), kad mūsų nuostoliai neviršys Y [[litas|litų]] per artimiausias N dienų“. Šioje situacijoje nežinomas dydis Y ir yra VaR.
-*indeksas <math>\ _i </math> reiškia &#8220;aktyvo pelningumą i&#8220; (&#963; ir <math>\mu</math>) ir "aktyvo i" (likusiais atvejais)
+* indeksas <math>\ _i </math> reiškia „aktyvo i pelningumą“ (σ ir <math>\mu</math>) ir „aktyvą i“ (likusiais atvejais);
-*indeksas <math>\ _p </math> riaiškia &#8220;portfelio pelningumą &#8221;(&#963; ir <math>\mu</math>) ir "portfelio" (likusiais atvejais)
+* indeksas <math>\ _p </math> reiškia „portfelio pelningumą“(σ ir <math>\mu</math>) ir „portfelį“ (likusiais atvejais);
-*visi pelnai apskaičiuojami pasirinktam pelningumui
+* visi pelnai apskaičiuojami pasirinktam pelningumui;
-*yra N aktivų
+* yra N aktyvų;
-*<math>\mu</math>= laukiami pelnai, t. y. vidutinis pelningumo dydis
+* <math>\mu</math>= laukiami pelnai, t. y. vidutinis pelningumo dydis;
-*&#963; = standartinis nuokrypis
+* σ = standartinis nuokrypis ;
-*V = einamasis uždavinys (piniginiais vienetais)
+* V = einamasis uždavinys (piniginiais vienetais);
-*<math> \omega_i \ = \ V_i \ / \ V_p </math>
+* <math> \omega_i \ = \ V_i \ / \ V_p </math> ;
-*<math>\boldsymbol{\omega}</math>= vektorius, susidarantis iš visų <math> \omega_i </math>   (T reiškia transponaciją)
+* <math>\boldsymbol{\omega}</math>= vektorius, susidarantis iš visų <math> \omega_i </math> (T reiškia transponaciją);
-*<math>\boldsymbol{\Sigma}</math>= NxN matrica
+* <math>\boldsymbol{\Sigma}</math>= NxN matrica.
 Turime
 (i) <math> \mu_p\ = \sum_{i=1}^N \omega_i \mu_i,</math>
@@ Eilutė 30: / Eilutė 30: @@
 \boldsymbol{\Sigma}\boldsymbol{\omega}} </math>
-Prielaida apie pajamų pasiskirstymą leidžia mums apskaičiuoti z-lygį duotam pasitikėjimo lygiui, taip kaip 95% pasitikėjimo lygio turim:
+Prielaida apie pajamų pasiskirstymą leidžia mums apskaičiuoti z - lygį duotam pasitikėjimo lygiui, taigi 95 % pasitikėjimo lygiui turim:
-(iii) <math>\ VaR \ = \ - \ V_p \ ( \mu_p \ + \ 1.645 \sigma_p \ ) </math>
+(iii) <math>\ VaR \ = \ - \ V_p \ ( \mu_p \ + \ 1.645 \sigma_p \ ) </math>.
-[[Kategorija:Ekonomika]]
+[[Kategorija:Ekonometrija]]
-[[da:Value-at-Risk]]
-[[de:Value at Risk]]
-[[en:Value at risk]]
-[[fr:Value at risk]]
-[[it:Valore a Rischio]]
-[[ru:Value At Risk]]
-[[sv:Value at Risk]]
-[[zh:风险价值]]