De raaklijn of tangent aan een kromme in een punt van die kromme is in de meetkunde de rechte lijn door dat punt die in dat punt dezelfde richting heeft als de kromme. Het punt waarin de raaklijn de kromme raakt, heet raakpunt, soms ook tangentpunt. De raaklijn is de benadering van de kromme in het raakpunt door een rechte lijn. De raaklijn kan de kromme eventueel nog snijden in een ander punt dan het raakpunt.

 grafiek gegeven kromme
 raaklijn in P aan de grafiek
 verschillende itererende benaderingen

De raaklijn in een punt op de kromme kan als de limietstand worden gezien van de lijn door en een ander punt van de kromme als het punt over het raakpunt nadert. Daaruit blijkt ook dat niet in elk punt van een willekeurige kromme een raaklijn bestaat. De kromme zal aan bepaalde eisen van differentieerbaarheid moeten voldoen.

Twee dimensies

bewerken
  Zie Eerlijk delen voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Een vlakke kromme wordt door de coördinaatfuncties   en   gegeven, waarbij de parameter   een bepaalde verzameling waarden, meestal een interval, doorloopt. De raaklijn aan die kromme in een punt   van de kromme gaat door dat punt en heeft dezelfde helling als de kromme. De vergelijking van de raaklijn wordt het eenvoudigst voorgesteld door:

 

In het betrokken punt is de helling:

 

mits de afgeleiden bestaan.

Is de kromme de grafiek van de functie  , dan wordt de raaklijn in het punt   gegeven door:

 

Er is in GeoGebra de functie om de raaklijn aan een gegeven kromme in een punt op die kromme te tekenen.

Parabool

bewerken

De raaklijn aan de parabool   in een punt   wordt gegeven door:

 

De raaklijn aan de cirkel   in het punt   wordt gegeven door:

 

De raaklijn in het punt   aan de cirkel met de oorsprong als middelpunt is bijvoorbeeld  .

De raaklijn aan de cirkel   in   staat loodrecht op de straal van   van   naar  .

Een ellips is voor   gegeven door de coördinaatfuncties

 

De vergelijking van de raaklijn in een punt   aan de ellips is dus:

 

Daarin is:

 

Afbeeldingen

bewerken

Drie dimensies

bewerken

Een kromme in drie dimensies wordt ruimtekromme genoemd, heel algemeen voorgesteld door de parametervoorstelling met de drie coördinaatfuncties   en  .

Als de ruimtekromme differentieerbaar is in het punt  , kan de raaklijn in dat punt worden bepaald met behulp van de afgeleide van de ruimtekromme in dat punt:

 

De raaklijn wordt dan beschreven door de functies

 
 
 

Indien de ruimtekromme wordt gegeven als snijlijn van twee oppervlakken met vergelijkingen

 
 

is de richting van de raaklijn evenwijdig aan het kruisproduct van de gradiënten van deze twee uitdrukkingen: