Constante van Avogadro: verschil tussen versies
better image |
→Nauwkeurigheid: omdat het ander niet klopt door een verkeerde persoon Labels: Handmatige ongedaanmaking Visuele tekstverwerker |
||
(41 tussenliggende versies door 26 gebruikers niet weergegeven) | |||
Regel 1: | Regel 1: | ||
[[ |
[[Afbeelding:Amadeo Avogadro.png|thumb|Amedeo Avogadro]] |
||
⚫ | De '''constante van Avogadro''' |
||
⚫ | De '''constante van Avogadro''' <math>N_\text{A}</math>, ook '''getal van Avogadro''' genoemd, is een [[natuurkundige constante]] die de verhouding tussen aantal [[Molecuul|moleculen]] en de [[Stofhoeveelheid|hoeveelheid stof]] aangeeft. Het getal staat voor de [[Verhouding (wiskunde)|verhouding]] tussen de deeltjes van de moleculaire wereld en de elementen van de door de mens waarneembare, macroscopische, wereld. De constante is [[Definitie|gedefinieerd]] als het aantal deeltjes per [[Mol (eenheid)|mol]], met als eenheid mol<sup>−1</sup>. |
||
⚫ | |||
:''N''<sub>A</sub> = (6,022 140 857 ± 0,000 000 074) × 10<sup>23</sup> mol<sup>-1</sup> <ref>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na National Institute of Standards, 2006]</ref><ref>[http://www.iupac.org/goldbook/A00543.pdf Oudere waarde van het getal van Avogadro door de [[IUPAC]], 1997]</ref> |
|||
De deeltjes kunnen moleculen, losse [[Atoom|atomen]] en [[Ion (deeltje)|ionen]] zijn. In het geval van moleculen en ionen worden die geteld, dus niet het aantal atomen waaruit zij zijn samengesteld. |
|||
==Geschiedenis== |
|||
⚫ | |||
De constante van Avogadro werd vroeger opgevat als een aantal (getal). |
|||
== Naam == |
== Naam == |
||
De constante is |
De constante is naar [[Amedeo Avogadro]] genoemd, een Italiaanse natuur- en scheikundige en de grondlegger van de [[wet van Avogadro]]. Avogadro was de eerste die, in 1811, zich realiseerde dat het volume van een [[ideaal gas]] bij gelijke druk en temperatuur [[Evenredigheid|evenredig]] is met het aantal deeltjes. Hij moest daarbij de heersende atoomtheorie aanvullen met het concept [[molecuul]] dat lange tijd omstreden bleef. De Franse chemicus [[Jean Baptiste Perrin]] stelde in 1909 voor Avogadro te eren met de naam van de constante. |
||
De Franse chemicus [[Jean Baptiste Perrin]] stelde in [[1909]] voor Avogadro te eren met de naam van de constante. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
* De [[mol (eenheid)|mol]] is sinds [[1971]] gedefinieerd als de hoeveelheid stof die evenveel deeltjes bevat als er atomen zijn in 12 gram [[koolstof-12]]. Het aantal deeltjes A per mol stof is gelijk aan de constante van Avogadro. |
|||
=== Tot 2019 === |
|||
:''A'' = ''N''<sub>A</sub> |
|||
⚫ | |||
: <math>N_\text{A} = ( 6,022 \ 140 \ 857 \pm 0,000 \ 000 \ 074 ) \times 10^{23} \text{mol}^{-1}</math><ref>National Institute of Standards. [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na Avogadro constant], 2006.</ref><ref>[[IUPAC]]. [https://web.archive.org/web/20090929010311/http://www.iupac.org/goldbook/A00543.pdf Avogadro constant], 1997. gearchiveerd, oudere waarde</ref> |
|||
⚫ | Deze definitie kan bij iedere zuivere stof worden toegepast en is het aantal atomen of moleculen dat samen een [[Massa (natuurkunde)|massa]] heeft gelijk aan de [[atoommassa]] of [[moleculaire massa]] in [[Gram (eenheid)|gram]] van de stof. Bijvoorbeeld de atoommassa van [[IJzer (element)|ijzer]] is 55,847 g/mol, dus <math>N_\text{A}</math> ijzeratomen, een mol ijzer, hebben een massa van 55,847 g. Omgekeerd bevat 55,847 g ijzer <math>N_\text{A}</math> ijzeratomen. Dit getal geldt voor gemiddeld ijzer, dat wil zeggen ijzer dat overeenkomt met de [[relatieve aanwezigheid]] op [[Aarde (planeet)|Aarde]]. |
||
:Dit is geen [[cirkelredenering]], daar ''N''<sub>A</sub> gemeten kan worden en de mol een afspraak is. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
* De [[Atomaire_massa-eenheid|atomaire massaeenheid]] u is |
|||
:1 ''u'' = (1 / ''N''<sub>A</sub>) g = (1,660 538 86 ± 0,000 000 28) × 10<sup>−27</sup> kg. |
|||
=== Vanaf 20 mei 2019 === |
|||
== Toepassing == |
|||
⚫ | Volgens de [[SI-basiseenheid#Nieuwe definities van de basiseenheden vanaf 20 mei 2019|herdefinitie van de basiseenheden]], waaronder ook een herdefinitie van de mol, is de constante van Avogadro sinds 20 mei 2019 een vast bepaald aantal per mol en hangt sindsdien niet meer af van het koolstof-12-atoom. De verhouding tussen aantal deeltjes en hoeveelheid stof is nu per definitie precies 6,02214076 × 10<sup>23</sup> met als eenheid mol<sup>−1</sup>. Een gelijk aantal koolstof-12-atomen heeft dan weliswaar nog steeds met grote nauwkeurigheid, maar niet meer precies een massa van twaalf gram. |
||
⚫ | |||
=== Getalswaarde === |
|||
De getalswaarde van de constante van Avogadro kan in niet-wetenschappelijke context worden aangeduid als '602 [[triljard]]'. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
* De [[atomaire massa-eenheid]] <math>u</math> is |
|||
: <math>1 \ u = \dfrac{1}{N_\text{A}} \ g = 1,660\ 539\ 067\ 173\ 85 \times 10^{-27} \ \text{kg}</math> |
|||
== Meting van de constante van Avogadro == |
== Meting van de constante van Avogadro == |
||
[[ |
[[Afbeelding:Silicon-unit-cell-labelled-3D-balls.png|thumb|Model van de eenheidscel van kristallijn silicium met 18 siliciumatomen]] |
||
⚫ | De constante kan op meer manieren |
||
⚫ | De constante kan op meer manieren door meting worden benaderd, bijvoorbeeld uit de [[massadichtheid]] <math>\rho</math> van een [[Kristal (natuurwetenschappen)|kristal]], de relatieve [[atoommassa]] <math>M</math> en de lengte <math>a</math> van de [[eenheidscel]] die met [[Röntgenkristallografie|röntgendiffractie]] kan worden bepaald.<ref name=MDB>Mineralogy Database. [https://webmineral.com/help/CellDimensions.shtml Unit Cell Dimensions].</ref> Nauwkeurige waarden voor [[silicium]] zijn door het [[National Institute of Standards and Technology]] gemeten, waarmee de constante van Avogadro bij benadering wordt gevonden als de verhouding van het [[Molair volume|molaire volume]] <math>V_m</math> en het volume van een atoom <math>V_\text{atoom}</math>: |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
met |
met |
||
:<math>V_{\rm m} = \frac {M}{\rho}</math>, |
: <math>V_{\rm m} = \frac {M}{\rho}</math>, |
||
:<math>V_{\rm atoom} = \frac{V_{\rm eenheidscel kristal}}{n} = \frac{a^3}{n}</math> en |
: <math>V_{\rm atoom} = \frac{V_{\rm eenheidscel kristal}}{n} = \frac{a^3}{n}</math> en |
||
:<math> |
: <math>n</math> het aantal atomen per eenheidscel van het volume <math>V_{\rm eenheidscel kristal}</math>. |
||
Bij silicium zitten er 8 atomen |
Bij silicium zitten er 8 atomen in een eenheidscel, dus <math>n=8</math> zodat |
||
:<math> |
: <math> N_\text{A} = \frac{8M}{a^3\rho}\ </math>. |
||
waarin |
waarin <math>\rho</math> de dichtheid is van de eenheidscel van silicium. Voor andere typen [[Kubisch (kristallografie)|kubische roosters]] gelden andere getallen.<ref name=MDB /> |
||
== Nauwkeurigheid == |
== Nauwkeurigheid == |
||
De constante van Avogadro is tot op ongeveer 8 cijfers nauwkeurig |
De constante van Avogadro is door te [[Weegschaal (voorwerp)|wegen]] tot op ongeveer 8 cijfers nauwkeurig te benaderen. Dit hangt samen met de maximale nauwkeurigheid van de weegapparatuur. De beste gemeten waarde is 6,02214179(30) 10<sup>23</sup> mol<sup>−1</sup>. De (30) geeft de [[standaardafwijking]] aan in de laatste twee [[Decimaal|decimalen]]. |
||
⚫ | Aangezien een atoom |
||
⚫ | Als de massa's van |
||
⚫ | Aangezien een atoom koolstof-12 uit zes [[Proton (deeltje)|protonen]], zes [[neutron]]en en zes [[elektron]]en bestaat, de elektronen weinig massa hebben en de massa van een proton ongeveer gelijk is aan die van een neutron, is de [[Optellen|som]] van het aantal protonen en het aantal neutronen dat er in een gram koolstof gaat bij benadering gelijk aan de constante van Avogadro. |
||
==Toekomst== |
|||
⚫ | Volgens de |
||
⚫ | Als de massa's van zes mol 'losse' protonen, zes mol neutronen en zes mol elektronen bij elkaar worden opgeteld komt daar ongeveer 12,0001 uit in plaats van 12 gram. Dit komt doordat een atoom minder massa heeft dan de samenstellende delen bij elkaar vanwege de [[bindingsenergie]]. Het kost namelijk energie om, tegen de bindingskrachten in, het atoom, en in het bijzonder de atoomkern, te splitsen, de protonen en neutronen van elkaar te scheiden. Massa en energie zijn volgens de [[massa-energierelatie]] <math>E = mc^2</math> uit de [[relativiteitstheorie]] aan elkaar gelijk. |
||
⚫ | |||
*[[10:23-campagne]] |
|||
{{Appendix}} |
{{Appendix|Voetnoten}} |
||
{{Woordenboek}} |
{{Woordenboek}} |
||
{{Commonscat}} |
|||
⚫ | |||
[[Categorie:Chemische grootheid]] |
[[Categorie:Chemische grootheid]] |
||
⚫ | |||
[[Categorie:Stoichiometrie]] |
[[Categorie:Stoichiometrie]] |
Huidige versie van 27 mei 2024 om 17:03
De constante van Avogadro , ook getal van Avogadro genoemd, is een natuurkundige constante die de verhouding tussen aantal moleculen en de hoeveelheid stof aangeeft. Het getal staat voor de verhouding tussen de deeltjes van de moleculaire wereld en de elementen van de door de mens waarneembare, macroscopische, wereld. De constante is gedefinieerd als het aantal deeltjes per mol, met als eenheid mol−1.
De deeltjes kunnen moleculen, losse atomen en ionen zijn. In het geval van moleculen en ionen worden die geteld, dus niet het aantal atomen waaruit zij zijn samengesteld.
Naam
[bewerken | brontekst bewerken]De constante is naar Amedeo Avogadro genoemd, een Italiaanse natuur- en scheikundige en de grondlegger van de wet van Avogadro. Avogadro was de eerste die, in 1811, zich realiseerde dat het volume van een ideaal gas bij gelijke druk en temperatuur evenredig is met het aantal deeltjes. Hij moest daarbij de heersende atoomtheorie aanvullen met het concept molecuul dat lange tijd omstreden bleef. De Franse chemicus Jean Baptiste Perrin stelde in 1909 voor Avogadro te eren met de naam van de constante.
Waarde
[bewerken | brontekst bewerken]De constante van Avogadro werd vroeger opgevat als een aantal, dus als een getal. De definitie ervan was eerst het aantal atomen in één gram waterstof, vandaar de oude naam gramatoom.
Tot 2019
[bewerken | brontekst bewerken]De constante van Avogadro was volgens de definitie van 2006 gelijk aan het aantal atomen in twaalf gram van de koolstofisotoop koolstof-12 met als getalwaarde:
Deze definitie kan bij iedere zuivere stof worden toegepast en is het aantal atomen of moleculen dat samen een massa heeft gelijk aan de atoommassa of moleculaire massa in gram van de stof. Bijvoorbeeld de atoommassa van ijzer is 55,847 g/mol, dus ijzeratomen, een mol ijzer, hebben een massa van 55,847 g. Omgekeerd bevat 55,847 g ijzer ijzeratomen. Dit getal geldt voor gemiddeld ijzer, dat wil zeggen ijzer dat overeenkomt met de relatieve aanwezigheid op Aarde.
Vanaf 20 mei 2019
[bewerken | brontekst bewerken]Volgens de herdefinitie van de basiseenheden, waaronder ook een herdefinitie van de mol, is de constante van Avogadro sinds 20 mei 2019 een vast bepaald aantal per mol en hangt sindsdien niet meer af van het koolstof-12-atoom. De verhouding tussen aantal deeltjes en hoeveelheid stof is nu per definitie precies 6,02214076 × 1023 met als eenheid mol−1. Een gelijk aantal koolstof-12-atomen heeft dan weliswaar nog steeds met grote nauwkeurigheid, maar niet meer precies een massa van twaalf gram.
Getalswaarde
[bewerken | brontekst bewerken]De getalswaarde van de constante van Avogadro kan in niet-wetenschappelijke context worden aangeduid als '602 triljard'.
Verband met mol en andere constantes
[bewerken | brontekst bewerken]- De gasconstante voor ideale gassen is per definitie het product van de constante van Boltzmann en de constante van Avogadro.
- De constante van Faraday is het product van de elementaire lading en de constante van Avogadro.
- De atomaire massa-eenheid is
Meting van de constante van Avogadro
[bewerken | brontekst bewerken]De constante kan op meer manieren door meting worden benaderd, bijvoorbeeld uit de massadichtheid van een kristal, de relatieve atoommassa en de lengte van de eenheidscel die met röntgendiffractie kan worden bepaald.[3] Nauwkeurige waarden voor silicium zijn door het National Institute of Standards and Technology gemeten, waarmee de constante van Avogadro bij benadering wordt gevonden als de verhouding van het molaire volume en het volume van een atoom :
- ,
met
- ,
- en
- het aantal atomen per eenheidscel van het volume .
Bij silicium zitten er 8 atomen in een eenheidscel, dus zodat
- .
waarin de dichtheid is van de eenheidscel van silicium. Voor andere typen kubische roosters gelden andere getallen.[3]
Nauwkeurigheid
[bewerken | brontekst bewerken]De constante van Avogadro is door te wegen tot op ongeveer 8 cijfers nauwkeurig te benaderen. Dit hangt samen met de maximale nauwkeurigheid van de weegapparatuur. De beste gemeten waarde is 6,02214179(30) 1023 mol−1. De (30) geeft de standaardafwijking aan in de laatste twee decimalen.
Aangezien een atoom koolstof-12 uit zes protonen, zes neutronen en zes elektronen bestaat, de elektronen weinig massa hebben en de massa van een proton ongeveer gelijk is aan die van een neutron, is de som van het aantal protonen en het aantal neutronen dat er in een gram koolstof gaat bij benadering gelijk aan de constante van Avogadro.
Als de massa's van zes mol 'losse' protonen, zes mol neutronen en zes mol elektronen bij elkaar worden opgeteld komt daar ongeveer 12,0001 uit in plaats van 12 gram. Dit komt doordat een atoom minder massa heeft dan de samenstellende delen bij elkaar vanwege de bindingsenergie. Het kost namelijk energie om, tegen de bindingskrachten in, het atoom, en in het bijzonder de atoomkern, te splitsen, de protonen en neutronen van elkaar te scheiden. Massa en energie zijn volgens de massa-energierelatie uit de relativiteitstheorie aan elkaar gelijk.
- ↑ National Institute of Standards. Avogadro constant, 2006.
- ↑ IUPAC. Avogadro constant, 1997. gearchiveerd, oudere waarde
- ↑ a b Mineralogy Database. Unit Cell Dimensions.