Constante van Avogadro

Amedeo Avogadro

De constante van Avogadro, N_A, ook getal van Avogadro genoemd, is een fysische constante die de verhouding tussen aantal deeltjes en hoeveelheid stof aangeeft - het getal staat voor de verhouding tussen de deeltjes van de atomaire en moleculaire wereld en de elementen van de door de mens waarneembare, macroscopische, wereld. De constante is gedefinieerd als het aantal deeltjes per mol, met als eenheid mol⁻¹.

Waarde

Tot 2019

Volgens de definitie van 2006 is de constante van Avogadro gelijk aan het aantal atomen in 12 gram van de koolstofisotoop ¹²C met als getalwaarde:

N_A = (6,022 140 857 ± 0,000 000 074) × 10²³ mol⁻¹  

Vanaf 20 mei 2019

Volgens de herdefinitie van de basiseenheden, waaronder ook een herdefinitie van de mol, is de constante van Avogadro sinds 20 mei 2019 een bepaald exact aantal mol⁻¹ en hangt sindsdien niet meer af van het koolstof-12atoom. De verhouding tussen aantal deeltjes en hoeveelheid stof is nu per definitie exact 6,02214076 × 10²³ met als eenheid mol⁻¹. Een gelijk aantal ¹²C-atomen heeft dan weliswaar nog steeds met grote nauwkeurigheid maar niet meer exact een massa van 12 gram.

Geschiedenis

De oorspronkelijke definitie was het aantal atomen in 1 gram waterstof, vandaar de oude naam gramatoom.

De constante van Avogadro werd vroeger opgevat als een aantal (getal).

Naam

De constante is genoemd naar Amedeo Avogadro, een Italiaanse natuur- en scheikundige en de grondlegger van de wet van Avogadro. Avogadro was de eerste die - in 1811 - zich realiseerde dat het volume van een ideaal gas bij gelijke druk en temperatuur evenredig is met het aantal deeltjes (atomen of moleculen). De Franse chemicus Jean Baptiste Perrin stelde in 1909 voor Avogadro te eren met de naam van de constante.

Verband met mol en andere constantes

• De gasconstante R voor ideale gassen is per definitie het product van de constante van Boltzmann k_B en de constante van Avogadro.

R = k_B N_A in J mol⁻¹ K⁻¹

• De constante van Faraday F is het product van de elementaire lading e en de constante van Avogadro.

F = e N_A in C mol⁻¹

• De atomaire massaeenheid u is

1 u = (1 / N_A) g = (1,66053906717385) × 10⁻²⁷ kg.

Toepassing

De constante van Avogadro kan bij elke zuivere stof worden toegepast en is het aantal atomen of moleculen dat samen een massa heeft gelijk aan de atoommassa of molecuulmassa in gram van de stof. Bijvoorbeeld de atoommassa van ijzer is 55,847 g/mol, dus N_A ijzer atomen (een mol ijzer) hebben een massa van 55,847 g. Omgekeerd bevat 55,847 g ijzer N_A ijzeratomen. Hier zit altijd een kleine onnauwkeurigheid in als het materiaal bestaat uit meerdere isotopen, die een net andere atoommassa hebben.

Meting van de constante van Avogadro

Model van de eenheidscel van kristallijn silicium met 18 siliciumatomen. Met röntgendiffractieproeven kan de lengte a van de cel gevonden worden ter bepaling van de constante van Avogadro.

De constante kan op meer manieren door meting benaderd worden, bijvoorbeeld uit de dichtheid (ρ) van een kristal, de relatieve atoommassa (M) en de lengte van de eenheidscel (a) die bepaald kan worden met röntgendiffractie. Nauwkeurige waarden voor silicium zijn gemeten door National Institute of Standards and Technology (NIST) waarmee de constante van Avogadro bij benadering gevonden wordt als de verhouding van het molaire volume, V_m, en het volume van een atoom V_atoom:

$N_{\rm {A}}={\frac {V_{\rm {m}}}{V_{\rm {atoom}}}}$,

met

$V_{\rm {m}}={\frac {M}{\rho }}$,

$V_{\rm {atoom}}={\frac {V_{\rm {eenheidscelkristal}}}{n}}={\frac {a^{3}}{n}}$ en

$n$ het aantal atomen per eenheidscel van het volume $V_{\rm {eenheidscelkristal}}$.

Bij silicium zitten er 8 atomen ($n$ = 8) in een eenheidscel zodat

$N_{A}={\frac {8M}{a^{3}\rho }}\,$.

waarin ρ de dichtheid is van de eenheidscel van silicium. Voor andere typen kubische roosters gelden andere getallen.

Nauwkeurigheid

De constante van Avogadro is tot op ongeveer 8 cijfers nauwkeurig door weging te benaderen. Dit hangt samen met de maximale nauwkeurigheid die haalbaar is met weegapparatuur. De beste gemeten waarde is 6,02214179(30) 10²³ mol⁻¹. De (30) geeft de standaarddeviatie aan in de laatste twee decimalen.

Aangezien een atoom ¹²C uit 6 protonen, 6 neutronen en 6 elektronen bestaat, de elektronen weinig massa hebben en de massa van een proton ongeveer gelijk is aan die van een neutron, is het aantal protonen + het aantal neutronen dat er in 1 gram koolstof gaat bij benadering gelijk aan de constante van Avogadro.

Als de massa's van 6 mol 'losse' protonen, 6 mol neutronen en 6 mol elektronen bij elkaar opgeteld worden krijgen we ongeveer 12,0001 in plaats van 12 gram. Dit komt doordat een atoom minder massa heeft dan de samenstellende delen bij elkaar vanwege de bindingsenergie. Het kost namelijk energie om, tegen de bindingskrachten in, het atoom, met name de atoomkern, te splitsen (de protonen en neutronen 'uit elkaar te trekken'). Volgens de bekende formule uit de relativiteitstheorie, E = mc², zijn massa en energie equivalent. Het verschil tussen deze beide massa's is de energie van de elektromagnetische straling en neutrino's die bij de vorming van het element zijn geproduceerd.

Zie ook

• 10:23-campagne

Bronnen, noten en/of referenties

WikiWoordenboek

Mediabestanden

Zie de categorie Avogadro's number van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.