Topologie: Diferență între versiuni
m Robot interwiki: Adăugat: scn:Topoluggìa |
m Robot interwiki: Modificat: fa:مکانشناسی |
||
Linia 74: | Linia 74: | ||
[[eo:Topologio]] |
[[eo:Topologio]] |
||
[[es:Topología]] |
[[es:Topología]] |
||
[[fa: |
[[fa:مکانشناسی]] |
||
[[fi:Topologia (matematiikka)]] |
[[fi:Topologia (matematiikka)]] |
||
[[fr:Topologie]] |
[[fr:Topologie]] |
Versiunea de la 26 iulie 2010 03:16
Topologia este o ramură a matematicii, mai precis o extensie a geometriei care studiază deformările spaţiului prin transformări continue.
Etimologie
Termenul topologie provine din contracţia substantivelor greceşti topos (τóπος) şi logos (λóγος) care semnifică loc, respectiv studiu. Aşadar, topologie înseamnă literal "studiul locului".
Alte denumiri folosite anterior: geometria situs, analysis situs, unde situs înseamnă "loc" în latină.
Introducere
Topologia se deosebeşte de geometria euclidiană prin modul de considerare a echivalenţei dintre obiecte. În geometria euclidiană, două obiecte sunt echivalente dacă sa pot transforma unul în celălalt prin izometrii - transformări care păstrează valoarea unghiurilor, lungimilor, ariilor şi volumelor.
Istoric
Definiţie matematică
Considerăm mulţimea X şi fie T o familie a sa de submulţimi. Atunci T este o topologie pe X dacă:
- Mulţimea vidă şi X sunt elemente ale lui T.
- Reuniunea oricăror două elemente din T este element al lui T.
- Intersecţia unui număr finit de elemente din T este element al lui T.
În acest caz spunem că X împreună cu T formează un spaţiu topologic. Elementele lui T se numesc "mulţimi deschise"; complementarele acestora se numesc "mulţimi închise".
Note
Bibliografie
- Nicolas Bourbaki Topologie générale, Hermann, 1961
Vezi şi