Описательная статистика: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Vlad4247 (обсуждение | вклад) |
→Сводные статистические характеристики: Подвигал графики, для более удобного отображения |
||
(не показано 16 промежуточных версий 8 участников) | |||
Строка 4: | Строка 4: | ||
== Методы агрегирования данных == |
== Методы агрегирования данных == |
||
Описательная статистика использует три основных метода агрегирования данных: |
Описательная статистика использует три основных метода [[Агрегирование данных|агрегирования данных]]: |
||
# Табличное представление |
# Табличное представление |
||
# Графическое изображение |
# Графическое изображение |
||
Строка 12: | Строка 12: | ||
'''Статистическая таблица''' — система строк и столбцов, в которой в определенной последовательности излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях. |
'''Статистическая таблица''' — система строк и столбцов, в которой в определенной последовательности излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях. |
||
== |
== Сводные статистические характеристики == |
||
[[Файл:68–95–99.7-stddev-ru.svg |thumb|306x306px|Дифференциальная функция распределения.]] |
|||
Основные статистические показатели можно разделить на две группы: меры среднего уровня и меры рассеяния. |
|||
[[Файл:Normal_distribution_cdf.png|альт=Интегральная функция распределения.|мини|307x307пкс|Интегральная функция распределения.]] |
|||
Есть две основные формы описания случайной величины: функция распределения и плотность вероятности (одна дифференциальная, другая интегральная). |
|||
'''Сводные статистические характеристики''' — это дополнительные или альтернативные описатели гистограмм и кумулятивных распределений. |
|||
=== Меры среднего уровня === |
|||
Меры среднего уровня дают усредненную характеристику совокупности объектов по определенному признаку. |
|||
⚫ | |||
* [[Стандартная ошибка]] |
|||
* [[Стандартное отклонение]] |
|||
* [[Эксцесс]] |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
* [[Минимум]] |
|||
* [[Максимум]] |
|||
* [[Счёт]] |
|||
⚫ | |||
* [[Мода (статистика)|Мода]] |
|||
* [[Квантиль]] |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
'''Статистические характеристики''' — это сводные значения, которые рассчитывается на основе выборки наблюдений, которые обычно, но необязательно является оценкой некоторого параметра совокупности. |
|||
=== Меры рассеяния === |
|||
Меры рассеяния показывают, насколько хорошо данные значения представляют данную совокупность. |
|||
Как правило сводная статистика подразделяются на три категории: |
|||
* [[Дисперсия случайной величины]] |
|||
#'''меры местоположения или центрированности''' (если распределение симметричное все три характеристики равны друг другу) |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
##[[Медиана (статистика)|Медиана]] (не подвержена "выбросам", инструмент для избавления от "выбросов") |
|||
* Среднее абсолютное отклонение |
|||
⚫ | |||
#'''меры разброса или рассеивания/местоположения''' |
|||
##[[Дисперсия случайной величины]] - средний квадрат от среднего, так как квадратичная мера наименее надежна (как среднее не явл. устойчивой характеристикой так и дисперсия, "выбросы сказываются" на дисперсии) |
|||
⚫ | |||
## [[Минимум]], [[Максимум]](экстремальные значения) |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
#'''меры формы''' |
|||
⚫ | |||
##[[Коэффициент эксцесса|Коэффициент перекоса]]<!-- БИН = СТОЛБЕЦ/ГРУППА ИЗМЕРЕНИЙ В ГИСТОГРАММЕ 3 МЕЖКВАРТИЛЬНЫХ РАЗМАХА ОТ МЕДИАНЫ. ВСЕ ЧТО ЗА ГРАНИЦЕЙ "ВЫБРОС". --> |
|||
== Дискретные и непрерывные распределения == |
|||
Распределение бывает как дискретным, так и непрерывным. В случае дискретного распределения, это такое распределение, когда вероятность каждого из значений случайной величины одна и та же. Если есть N количество возможных значений. |
|||
''Пример моделирования равномерного распределения.'' Стоим на остановке, там есть интервал движения 10 минут. В каждый случайный момент (когда подходим к остановке) вероятность того, что автобус пойдет в течение 1 минуты 1/10. А вероятность того, что автобус пойдет в течение 4 минут? Точно такая же - 1/10. Чтобы задать случайную величину нужно задать плотность распределения вероятности на данном отрезке. |
|||
== См. также == |
== См. также == |
||
Строка 44: | Строка 48: | ||
== Литература == |
== Литература == |
||
* ''Аладьев В. З., Вээтыусме Р. А., Хунт Ю. Я.'' Общая теория статистики. Учеб. пособие. — Таллинн: Рос. Акад. Космонавтики; Рос. Акад. Ноосферы; Таллинская Творческая Группа, 1995. — 200 с. ил. ISBN 1-59682-086-1 |
|||
* ''[[Елисеева, Ирина Ильинична|Елисеева И. И.]], Юзбашев М. М.'' [http://institutiones.com/download/books/1288-obshhaya-teoriya-statistiki-eliseeva.html Общая теория статистики: Учебник] / Под ред. И. И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 656 с: ил. ISBN 5-279-02414-7 |
* ''[[Елисеева, Ирина Ильинична|Елисеева И. И.]], Юзбашев М. М.'' [http://institutiones.com/download/books/1288-obshhaya-teoriya-statistiki-eliseeva.html Общая теория статистики: Учебник] {{Wayback|url=http://institutiones.com/download/books/1288-obshhaya-teoriya-statistiki-eliseeva.html |date=20091220061211 }} / Под ред. И. И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 656 с: ил. ISBN 5-279-02414-7 |
||
* ''Bol, Georg.'' Deskriptive Statistik. — Oldenbourg: Oldenburg Verlag, 2004. — ISBN 3-486-57612-7.{{ref-de}} |
* ''Bol, Georg.'' Deskriptive Statistik. — Oldenbourg: Oldenburg Verlag, 2004. — ISBN 3-486-57612-7.{{ref-de}} |
||
*''Аладьев В. З., Харитонов В. Н.'' Курс общей теории статистики. — Palo Alto: Fultus Books, 2006. — 250 с: ил. ISBN 1-59682-086-1 |
*''Аладьев В. З., Харитонов В. Н.'' Курс общей теории статистики. — Palo Alto: Fultus Books, 2006. — 250 с: ил. ISBN 1-59682-086-1 |
||
== Ссылки == |
== Ссылки == |
||
* ''Васнев С. А.'' [http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/index.html?part-003.htm Статистика (учебное пособие) / электронное издание московского государственного университета печати] |
* ''Васнев С. А.'' [http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/index.html?part-003.htm Статистика (учебное пособие) / электронное издание московского государственного университета печати] {{Wayback|url=http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/index.html?part-003.htm |date=20160304223640 }} |
||
{{вс}} |
{{вс}} |
Текущая версия от 04:43, 30 июня 2024
Описательная статистика или дескриптивная статистика (англ. descriptive statistics) занимается обработкой эмпирических данных, их систематизацией, наглядным представлением в форме графиков и таблиц, а также их количественным описанием посредством основных статистических показателей.
Противопоставляется статистическому выводу в том смысле, что не делает выводов о генеральной совокупности на основании результатов исследования частных случаев. Статистический вывод же предполагает, что свойства и закономерности, выявленные при исследовании объектов выборки, также присущи генеральной совокупности.
Методы агрегирования данных
[править | править код]Описательная статистика использует три основных метода агрегирования данных:
- Табличное представление
- Графическое изображение
- Расчет статистических показателей
Табличное представление
[править | править код]Статистическая таблица — система строк и столбцов, в которой в определенной последовательности излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.
Сводные статистические характеристики
[править | править код]Есть две основные формы описания случайной величины: функция распределения и плотность вероятности (одна дифференциальная, другая интегральная).
Сводные статистические характеристики — это дополнительные или альтернативные описатели гистограмм и кумулятивных распределений.
Статистические характеристики — это сводные значения, которые рассчитывается на основе выборки наблюдений, которые обычно, но необязательно является оценкой некоторого параметра совокупности.
Как правило сводная статистика подразделяются на три категории:
- меры местоположения или центрированности (если распределение симметричное все три характеристики равны друг другу)
- Среднее значение
- Математическое ожидание
- Медиана (не подвержена "выбросам", инструмент для избавления от "выбросов")
- Мода
- меры разброса или рассеивания/местоположения
- Дисперсия случайной величины - средний квадрат от среднего, так как квадратичная мера наименее надежна (как среднее не явл. устойчивой характеристикой так и дисперсия, "выбросы сказываются" на дисперсии)
- Среднеквадратическое отклонение (практически равна дисперсии)
- Минимум, Максимум(экстремальные значения)
- Интерквантильный размах
- Размах вариации
- Интервал
- Доверительный интервал
- меры формы
Дискретные и непрерывные распределения
[править | править код]Распределение бывает как дискретным, так и непрерывным. В случае дискретного распределения, это такое распределение, когда вероятность каждого из значений случайной величины одна и та же. Если есть N количество возможных значений.
Пример моделирования равномерного распределения. Стоим на остановке, там есть интервал движения 10 минут. В каждый случайный момент (когда подходим к остановке) вероятность того, что автобус пойдет в течение 1 минуты 1/10. А вероятность того, что автобус пойдет в течение 4 минут? Точно такая же - 1/10. Чтобы задать случайную величину нужно задать плотность распределения вероятности на данном отрезке.
См. также
[править | править код]Литература
[править | править код]- Аладьев В. З., Вээтыусме Р. А., Хунт Ю. Я. Общая теория статистики. Учеб. пособие. — Таллинн: Рос. Акад. Космонавтики; Рос. Акад. Ноосферы; Таллинская Творческая Группа, 1995. — 200 с. ил. ISBN 1-59682-086-1
- Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник Архивная копия от 20 декабря 2009 на Wayback Machine / Под ред. И. И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 656 с: ил. ISBN 5-279-02414-7
- Bol, Georg. Deskriptive Statistik. — Oldenbourg: Oldenburg Verlag, 2004. — ISBN 3-486-57612-7. (нем.)
- Аладьев В. З., Харитонов В. Н. Курс общей теории статистики. — Palo Alto: Fultus Books, 2006. — 250 с: ил. ISBN 1-59682-086-1
Ссылки
[править | править код]- Васнев С. А. Статистика (учебное пособие) / электронное издание московского государственного университета печати Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine
Это заготовка статьи по статистике. Помогите Википедии, дополнив её. |