Ulomek: Razlika med redakcijama
m Robot: Dodajanje fi:Murtoluku |
m Bot: Migracija 63 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q66055 |
||
Vrstica 75: | Vrstica 75: | ||
[[Kategorija:Ulomki| ]] |
[[Kategorija:Ulomki| ]] |
||
[[ar:كسر (رياضيات)]] |
|||
[[as:ভগ্নাংশ]] |
[[as:ভগ্নাংশ]] |
||
[[ay:Pachjta]] |
|||
[[az:Kəsr]] |
[[az:Kəsr]] |
||
[[be:Дроб]] |
|||
[[be-x-old:Дробы]] |
|||
[[bg:Дроб (математика)]] |
|||
[[bn:ভগ্নাংশ (গণিত)]] |
|||
[[ca:Fracció]] |
|||
[[ckb:کەرت]] |
|||
[[cs:Zlomek]] |
|||
[[da:Brøk]] |
|||
[[de:Bruchrechnung]] |
|||
[[el:Κλάσμα]] |
|||
[[en:Fraction (mathematics)]] |
|||
[[eo:Frakcio (matematiko)]] |
|||
[[es:Fracción]] |
|||
[[eu:Zatiki (matematika)]] |
|||
[[fa:کسر (ریاضی)]] |
|||
[[fi:Murtoluku]] |
|||
[[fr:Fraction (mathématiques)]] |
|||
[[gan:分數]] |
|||
[[gd:Bloigh (matamataig)]] |
|||
[[gl:Fracción (matemáticas)]] |
|||
[[he:שבר (מתמטיקה)]] |
|||
[[hi:भिन्न]] |
|||
[[id:Pecahan]] |
|||
[[io:Fraciono (matematiko)]] |
|||
[[is:Almennt brot]] |
|||
[[it:Frazione (matematica)]] |
|||
[[ja:分数]] |
|||
[[jv:Wilangan pecahan]] |
|||
[[ko:분수 (수학)]] |
|||
[[ky:Алым]] |
|||
[[lmo:Frazziun]] |
|||
[[lt:Trupmena]] |
|||
[[lv:Daļskaitlis]] |
|||
[[mg:Ampaha (matematika)]] |
|||
[[mk:Дропка]] |
|||
[[ml:ഭിന്നസംഖ്യ]] |
|||
[[ms:Pecahan]] |
|||
[[my:အပိုင်းဂဏန်း]] |
[[my:အပိုင်းဂဏန်း]] |
||
[[nds:Bröök]] |
|||
[[nl:Breuk (wiskunde)]] |
|||
[[nn:Brøk]] |
|||
[[no:Brøk]] |
|||
[[pl:Ułamek]] |
|||
[[pt:Fração]] |
|||
[[qu:Ch'iqtaku]] |
|||
[[ru:Дробь (математика)]] |
|||
[[scn:Frazzioni (matimàtica)]] |
|||
[[simple:Fraction (mathematics)]] |
|||
[[sk:Zlomok (matematika)]] |
|||
[[sn:Dimbu]] |
|||
[[sq:Thyesa]] |
|||
[[sr:Разломак]] |
|||
[[sv:Bråk]] |
|||
[[ta:பின்னம்]] |
|||
[[th:เศษส่วน]] |
|||
[[tl:Praksiyon]] |
|||
[[tr:Kesir]] |
|||
[[uk:Дріб]] |
|||
[[uz:Kasr]] |
[[uz:Kasr]] |
||
[[vi:Phân số]] |
|||
[[yi:בראכטייל]] |
|||
[[zh:分數]] |
|||
[[zh-yue:分數]] |
Redakcija: 02:22, 8. marec 2013
Ulómek je v matematiki zapis oblike (ali tudi a/b) pri čemer sta a in b celi števili in je b različen od 0. Ulomek je urejen par celih števil, vendar pri ulomkih ni v navadi zapis v obliki (a, b). Število a se imenuje števec in b imenovalec ulomka.
Vsak ulomek predstavlja racionalno število. Ulomka a/b in c/d predstavljata isto racionano število natanko tedaj, ko velja a · d = b · c. S tem je na množici ulomkov določena ekvivalenčna relacija, ki določa kvocientno množico racionalnih števil.
Celo število n lahko predstavilo z ulomkom oblike n/1. To pomeni, da je vsako celo število tudi racionalno, oziroma, da je množica celih števil podmnožica množice racionalnih števil.
Če je |a| < |b|, je a/b pravi ulomek, drugače pa je nepravi ulomek.
Računanje z ulomki
Razširjanje
Ulomek razširimo tako, da števec in imenovalec pomnožimo z istim (od 0 različnim) številom. Dobljeni ulomek predstavlja isto racionalno število kot prvotni. Zgled:
Krajšanje
Ulomek krajšamo tako, da števec in imenovalec delimo s poljubnim skupnim deliteljem teh dveh števil. Dobljeni ulomek predstavlja isto racionalno število kot prvotni.
Rečemo, da je ulomek okrajšan, če sta števec in imenovalec tuji števili. Vsak ulomek je ekvivalenten natanko enemu okrajšanemu ulomku s pozitivnim imenovalcem. Da ulomek okrajšamo, moramo preprosto deliti števec in imenovalec z njunim največjim skupnim deliteljem:
Seštevanje
Če imata ulomka enak imenovalec, seštejemo samo njuna števca, imenovalec pa prepišemo.
Če imata ulomka različna imenovalca, ju moramo najprej razširiti na skupni imenovalec:
Odštevanje
Za odštevanje velja podobno kot za seštevanje:
Z istim imenovalcem:
Z različnim imenovalcem:
Množenje
Ulomka zmnožimo tako, da zmnožimo oba števca med sabo in oba imenovalca med sabo:
Deljenje
Deljenje pomeni množenje z obratno vrednostjo (drugi ulomek obrnemo):
Deljenje lahko zapišemo tudi v obliki dvojnega ulomka:
Glej tudi
- racionalno število
- enotski ulomek
- desetiški ulomek
- sosednja ulomka
- Midyjev izrek
- Fareyjevo zaporedje
- egipčanski ulomek
- verižni ulomek
- splošni verižni ulomek