Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Zunánji prodúkt (tudi vnánji prodúkt) je v linearni algebri računska operacija z vektorji. Zunanji produkt je posplošitev vektorskega produkta, le da je rezultat v tem primeru število. Zunanji produkt označimo z znakom Λ.
Če sta v kartezični ravnini podana vektorja
in
, je njun zunanji produkt enak:
![{\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}\land {\vec {\mathbf {b} }}=a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}\!\,.}](https://amansaja.com/index.php?q=Mfv0Kfa6bO93MqTXLqrCMqiSL3dZb2hQMu9Onpz0p3oPb21BngBFb21FJgGRKArSngrOb3z2nO9BaDa2yji2njwPzNa4atBAnji2zqdCzqe3nDw4zNKPnta3ngiOajo5)
Pomembne lastnosti zunanjega produkta:
![{\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}\land {\vec {\mathbf {a} }}=0\!\,}](https://amansaja.com/index.php?q=Mfv0Kfa6bO93MqTXLqrCMqiSL3dZb2hQMu9Onpz0p3oPb21BngBFb21FJgGRKArSngrOb3z2nO9Cyts5aqrBngs0zti5zgdAzqa2yqzAnqi3aqa2aNG2nqi2ytm4aDiO)
![{\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}\land {\vec {\mathbf {b} }}=-{\vec {\mathbf {b} }}\land {\vec {\mathbf {a} }}\!\,}](https://amansaja.com/index.php?q=Mfv0Kfa6bO93MqTXLqrCMqiSL3dZb2hQMu9Onpz0p3oPb21BngBFb21FJgGRKArSngrOb3z2nO84atlFzAeOyqa3ytBDotdBoti5ztsNaAoQoNsQzqvAzgo3atFBo2sN)
![{\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}\land ({\vec {\mathbf {b} }}+{\vec {\mathbf {c} }})={\vec {\mathbf {a} }}\land {\vec {\mathbf {b} }}+{\vec {\mathbf {a} }}\land {\vec {\mathbf {c} }}\!\,.}](https://amansaja.com/index.php?q=Mfv0Kfa6bO93MqTXLqrCMqiSL3dZb2hQMu9Onpz0p3oPb21BngBFb21FJgGRKArSngrOb3z2nO9Fajs4nAnDz2aNzDm4ytFEagwQotvCoDlEaji2ztGPaAvCota3oDzB)
Posplošitev te računske operacije je zunanji produkt v Grassmannovi algebri, ki jo imenujemo tudi zunanja algebra.