Arkimedes: Skillnad mellan sidversioner

	Arkimedes
	Arkimedes.; Målning av Domenico Fetti 1620. Arkimedes.; Målning av Domenico Fetti 1620.
Född	287 f.Kr.; Syrakusa, Sicilien, Magna Graecia;
Död	212 f.Kr. (75 år); Syrakusa
Forskningsområde	Matematik, Fysik, Astronomi
Känd för	Arkimedes princip ; Arkimedes skruv

Bläddra interaktivt i historiken

← Äldre redigering

Innehåll som raderades Innehåll som lades till

VisuellWikitext

Inline

Nuvarande version från 1 juli 2024 kl. 23.54

Arkimedes (klassisk grekiska: Ἀρχιμήδης ὁ Συρακούσιος, Archimḗdēs ho Syrakoúsios^[1]), född cirka 287 f.Kr. i Syrakusa, död där 212 f.Kr.,^[2] var en grekisk matematiker, fysiker, ingenjör, uppfinnare, astronom och filosof.^[3] Även om bara några få detaljer om hans liv är kända, är han av många betraktad som den främste av antikens matematiker och en av de främste matematikerna genom tiderna.^[4] Han är mest känd för Arkimedes princip samt Arkimedes skruv.

Biografi[redigera | redigera wikitext]

Arkimedes föddes i hamnstaden Syrakusa på Sicilien, på den tiden en självstyrande koloni i Magna Graecia. Han utbildades i Alexandria^[5] som ligger i Egypten, men han levde och verkade i den grekiska kolonin där han var född. Under sitt sista levnadsår var staden dock belägrad av romarriket. Samma dag som de bröt igenom stadens försvar satt Arkimedes, enligt en tradition förmedlad av Plutarchos, fullt upptagen av ett matematiskt problem, uppritat i sanden. Då en romersk soldat kom framstörtande utbrast han Noli tangere circulos meos, "Rubba inte mina cirklar!", varpå soldaten, trots order om att han inte skulle komma till skada, uppretad dödade honom.

En anekdot som berättas om Arkimedes handlar om kung Hieron II av Syrakusa som bad Arkimedes om hjälp för att mäta guldhalten i en krona. Lösningen på problemet kom till honom då han steg i sitt bad och såg hur vattnet svämmade över. Genom att jämföra kronan, ett stycke silver och ett stycke guld som alla hade samma vikt, och sedan föra ned dem, var för sig, i en behållare med vatten, kunde han jämföra deras undanträngda mängd vatten och konstatera om kronan var gjord av äkta guld. Enligt legenden lär han därefter sprungit genom gatorna ropande den berömda frasen "Heureka! – Jag har funnit det".

Betydelse[redigera | redigera wikitext]

Arkimedes är mest känd för upptäckten av Arkimedes princip, som beskriver vad som gör att ett föremål flyter, och hur djupt föremålet sjunker ner i vattnet. Bland hans framsteg i fysiken finns också grunden till hydrostatik, statik och principen hos en hävstång (citat tillskrivet Arkimedes: "Ge mig en fast punkt och jag skall rubba jorden") och i Egypten uppfann han en slags vattenskruv, Arkimedes skruv, som kunde leda vatten från en lägre nivå till en högre. Han konstruerade även innovativa maskiner, såsom belägringsmaskiner. Moderna experiment har testat påståenden om att han konstruerade maskiner som kunde lyfta anfallande skepp ur vattnet och sätta fartyg i brand med hjälp av en matris av speglar.

Arkimedes gjorde också de första ansatserna till infinitesimalkalkyl och gränsvärdesberäkningar, och tog med hjälp av dessa tekniker fram formler för sfärens volym och yta: $V=4\pi r^{3}/3$ samt $A=4\pi r^{2}$ . Enligt legenden ville han ha dessa på sin gravsten.

Genom att studera en 96-gon (en regelbunden månghörning med 96 hörn) beräknade Arkimedes gränserna för pi (π) till 3+10/71 < π < 3+1/7. Det dröjde ända till 1600-talet innan några väsentligt nya idéer kom fram om beräkning av pi:s värde.

Arkimedes författade många verk. Till de mest kända hör Om metoden, Om mätning av cirkeln, Om hävstängerna' samt Sandräknaren.

Arkimedes har fått ge namn åt nedslagskratern Archimedes^[6] och bergsmassivet Montes Archimedes på Månen. Även asteroiden 3600 Archimedes är uppkallad efter honom.^[7]

Se även[redigera | redigera wikitext]

Aha-upplevelse
Arkimedes skruv
Hävstångsprincipen
Antikytheramekanismen, som bland annat har föreslagits ha en koppling till Arkimedes skola

Referenser[redigera | redigera wikitext]

Noter[redigera | redigera wikitext]

^ ”Arkimedes”. ne.se. https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/arkimedes. Läst 9 mars 2018.
^ Världshistorien, s. 105.
^ ”Archimedes (c.287 - c.212 BC)”. BBC History. http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/archimedes.shtml. Läst 7 juni 2012.
^ ”Archimedes of Syracuse”. The MacTutor History of Mathematics archive. 1 januari 1999. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html. Läst 18 januari 2018.
^ Tal i oändlighet, 1970, Cornelius Lanczos, sidan 180
^ ”Arkimedes on Moon” (på engelska). International Astronomical Union. 18 oktober 2010. https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/350. Läst 31 december 2022.
^ ”Minor Planet Center 3600 Archimedes” (på engelska). Minor Planet Center. https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=3600. Läst 1 november 2023.

Tryckta källor[redigera | redigera wikitext]

Världshistorien. Tukan förlag. 2011. ISBN 9789174012644

Vidare läsning[redigera | redigera wikitext]

Kjærbye Petersen, Rasmus (2006). ”Arkimedes - snillet som rubbade allas cirklar”. Allt om historia (nr. 5): sid. 56-59.
Poirier Martinsson, Roland, Arkimedes. Matematiker, vapenmakare, stjärnskådare (Norstedts, 2006) ISBN 91-1-301505-2.
Kragh Jakobsen, Rasmus (2008). ”Arkimedes grundlade matematiken”. Illustrerad vetenskap (nr. 9): sid. 64-71.
Arkimedes' Sandräknaren finns i matematikantologin Sigma: en matematikens kulturhistoria, red: James R. Newman, band 4, avsnitt nr 1, (sid 1294 - 1303), (svensk översättning Forum, första upplagan 1959)

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]

Wikiquote har citat av eller om Arkimedes.
Citat
Archimedes palimpsest
THE RECOVERED ARCHIMEDES PLANETARIUM
Antikythera mechanism (Italian and English versions)
En palimpsest med hittills okända Arkimedes-texter har upptäckts, recension här. Se även Arkimedes grundlade matematiken, Illustrerad Vetenskap, nr 9, 2008, Malmö

[1] ”Arkimedes”. ne.se. https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/arkimedes. Läst 9 mars 2018.

[2] Världshistorien, s. 105.

[3] ”Archimedes (c.287 - c.212 BC)”. BBC History. http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/archimedes.shtml. Läst 7 juni 2012.

[4] ”Archimedes of Syracuse”. The MacTutor History of Mathematics archive. 1 januari 1999. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html. Läst 18 januari 2018.

[5] Tal i oändlighet, 1970, Cornelius Lanczos, sidan 180

[6] ”Arkimedes on Moon” (på engelska). International Astronomical Union. 18 oktober 2010. https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/350. Läst 31 december 2022.

[7] ”Minor Planet Center 3600 Archimedes” (på engelska). Minor Planet Center. https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=3600. Läst 1 november 2023.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

@@ Rad 4: / Rad 4: @@
 |bild          = Domenico-Fetti Archimedes 1620.jpg
 |bildstorlek   =
-|beskrivning   = Arkimedes på en målning av [[Domenico Fetti]], [[1620]]. Målningen finns på Alte Meister Museum i [[Dresden]], Tyskland
+|beskrivning   = Arkimedes.<br>Målning av [[Domenico Fetti]] 1620.
 |födelsedatum  = [[287 f.Kr.]]
 |födelseplats  = [[Syrakusa]], [[Sicilien]], [[Magna Graecia]]
@@ Rad 26: / Rad 26: @@
 |fotnoter      =
 }}
-'''Arkimedes'''  ([[grekiska]]: Ἀρχιμήδης, ''Archimedes''<ref>{{Webbref|url=https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/arkimedes|titel=Arkimedes|hämtdatum=2018-03-09|verk=ne.se|språk=}}</ref>), född [[287 f.Kr.]], död [[212 f.Kr.]],<ref>{{Harvnb|Världshistorien|pp=105}}</ref> var en [[greker|grekisk]] [[matematiker]], [[fysiker]], [[ingenjör]], [[uppfinnare]], [[astronom]] och [[filosof]]<ref>{{webbref|titel=Archimedes (c.287 - c.212 BC)|url=http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/archimedes.shtml|verk=BBC History|hämtdatum=2012-06-07}}</ref>. Även om bara några få detaljer om hans liv är kända, är han av många betraktad som den största av antikens matematiker och en av de största matematikerna genom tiderna.<ref>{{webbref|url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html |titel=Archimedes of Syracuse |hämtdatum=2018-01-18 |utgivare=The MacTutor History of Mathematics archive |datum=January 1999}}</ref> Han är mest känd för [[Arkimedes princip]] samt [[Arkimedes skruv]].
+'''Arkimedes''' ([[klassisk grekiska]]: Ἀρχιμήδης ὁ Συρακούσιος, ''Archimḗdēs ho Syrakoúsios''<ref>{{Webbref|url=https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/arkimedes|titel=Arkimedes|hämtdatum=2018-03-09|verk=ne.se|språk=}}</ref>), född cirka [[287 f.Kr.]] i [[Syrakusa]], död där [[212 f.Kr.]],<ref>{{Harvnb|Världshistorien|pp=105}}</ref> var en [[greker|grekisk]] [[matematiker]], [[fysiker]], [[ingenjör]], [[uppfinnare]], [[astronom]] och [[filosof]].<ref>{{webbref|titel=Archimedes (c.287 - c.212 BC)|url=http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/archimedes.shtml|verk=BBC History|hämtdatum=2012-06-07}}</ref> Även om bara några få detaljer om hans liv är kända, är han av många betraktad som den främste av [[antiken]]s matematiker och en av de främste matematikerna genom tiderna.<ref>{{webbref|url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html |titel=Archimedes of Syracuse |hämtdatum=2018-01-18 |utgivare=The MacTutor History of Mathematics archive |datum=January 1999}}</ref> Han är mest känd för [[Arkimedes princip]] samt [[Arkimedes skruv]].
 == Biografi ==
+Arkimedes föddes i hamnstaden [[Syrakusa]] på [[Sicilien]], på den tiden en självstyrande [[koloni]] i [[Magna Graecia]]. Han utbildades i [[Alexandria]]<ref>''Tal i oändlighet'', 1970, Cornelius Lanczos, sidan 180</ref> som ligger i Egypten, men han levde och verkade i den grekiska kolonin där han var född. Under sitt sista levnadsår var staden dock belägrad av [[Romerska riket|romarriket]]. Samma dag som de bröt igenom stadens försvar satt Arkimedes, enligt en tradition förmedlad av [[Plutarchos]], fullt upptagen av ett matematiskt problem, uppritat i sanden. Då en [[Romerska rikets militär|romersk soldat]] kom framstörtande utbrast han ''Noli tangere circulos meos'', "Rubba inte mina cirklar!", varpå soldaten, trots order om att han inte skulle komma till skada, uppretad dödade honom.
-Arkimedes föddes kanske [[287 f.Kr.]] i hamnstaden [[Syrakusa]] på [[Sicilien]], på den tiden en självstyrande [[koloni]] i [[Magna Graecia]].
-Han utbildades i [[Alexandria]]<ref>''Tal i oändlighet'', 1970, Cornelius Lanczos, sidan 180</ref> som ligger i Egypten, men levde och verkade i den grekiska kolonin där han var född. Under hans sista levnadsår var staden dock belägrad av [[Romerska riket|Romarriket]]. Samma dag som de bröt igenom stadens försvar satt Arkimedes, enligt en tradition förmedlad av [[Plutarchos]], fullt upptagen av ett matematiskt problem, uppritat i sanden. Då en [[Romerska rikets militär|romersk soldat]] kom framstörtande utbrast han ''Noli tangere circulos meos'', "Rubba inte mina cirklar!", varpå soldaten, trots order om att han inte skulle komma till skada, uppretad dödade honom.
-En anekdot som berättas om Arkimedes, är om kung [[Hieron II av Syrakusa]] som bad Arkimedes om hjälp för att mäta guldhalten i en krona. Lösningen på problemet kom till honom då han steg i sitt bad och såg hur vattnet svämmade över. Genom att jämföra kronan, ett stycke silver och ett stycke guld som alla hade samma vikt, och sedan föra ned dem, var för sig, i en behållare med vatten, kunde han jämföra deras undanträngda mängd vatten och konstatera om kronan var gjord av äkta guld. Enligt legenden lär han därefter sprungit naken genom gatorna ropande den berömda frasen "''[[Heureka|Heureka! – Jag har funnit det]]''".
+En [[anekdot]] som berättas om Arkimedes handlar om kung [[Hieron II av Syrakusa]] som bad Arkimedes om hjälp för att mäta [[guld]]halten i en krona. Lösningen på problemet kom till honom då han steg i sitt bad och såg hur vattnet svämmade över. Genom att jämföra kronan, ett stycke [[silver]] och ett stycke guld som alla hade samma vikt, och sedan föra ned dem, var för sig, i en behållare med vatten, kunde han jämföra deras undanträngda mängd vatten och konstatera om kronan var gjord av äkta guld. Enligt [[legend]]en lär han därefter sprungit genom gatorna ropande den berömda frasen "[[Heureka|Heureka! – Jag har funnit det]]".
 ==Betydelse==
-Arkimedes är mest känd för upptäckten av [[Arkimedes princip]], som beskriver vad som gör att ett föremål flyter, och hur djupt föremålet sjunker ner i vattnet. Bland hans framsteg i fysiken finns också grunden till [[hydrostatik]], [[statik]] och principen hos en [[hävstång]] (Citat tillskrivet Arkimedes: ''Ge mig en fast punkt och jag skall rubba jorden''), och i Egypten uppfann han en slags vattenskruv, [[Arkimedes skruv]], som kunde leda vatten från en lägre nivå till en högre. Han konstruerade även innovativa maskiner, såsom belägringsmaskiner. Moderna experiment har testat påståenden om att han konstruerade maskiner som kunde lyfta anfallande skepp ur vattnet och sätta fartyg i brand med hjälp av en matris av speglar.
+Arkimedes är mest känd för upptäckten av [[Arkimedes princip]], som beskriver vad som gör att ett föremål flyter, och hur djupt föremålet sjunker ner i vattnet. Bland hans framsteg i [[fysik]]en finns också grunden till [[hydrostatik]], [[statik]] och principen hos en [[hävstång]] (citat tillskrivet Arkimedes: "Ge mig en fast punkt och jag skall rubba jorden") och i Egypten uppfann han en slags vattenskruv, [[Arkimedes skruv]], som kunde leda vatten från en lägre nivå till en högre. Han konstruerade även innovativa maskiner, såsom belägringsmaskiner. Moderna [[experiment]] har testat påståenden om att han konstruerade maskiner som kunde lyfta anfallande skepp ur vattnet och sätta fartyg i brand med hjälp av en matris av speglar.
-Arkimedes gjorde också de första ansatserna till [[infinitesimalkalkyl]] och [[Gränsvärde|gränsvärdesberäkningar]], och tog med hjälp av dessa tekniker fram formler för [[Sfär|sfärens]] volym och yta: <math> V = 4 \pi r^3/3  </math> samt <math> A = 4\pi r^2  </math>. Enligt legenden ville han ha dessa på sin gravsten.
+Arkimedes gjorde också de första ansatserna till [[infinitesimalkalkyl]] och [[gränsvärde]]sberäkningar, och tog med hjälp av dessa tekniker fram formler för [[sfär]]ens volym och yta: <math> V = 4 \pi r^3/3 </math> samt <math> A = 4\pi r^2 </math>. Enligt legenden ville han ha dessa på sin [[gravsten]].
 Genom att studera en 96-gon (en regelbunden månghörning med 96 hörn) beräknade Arkimedes gränserna för [[pi]] (π) till 3+10/71 < π < 3+1/7. Det dröjde ända till 1600-talet innan några väsentligt nya idéer kom fram om beräkning av pi:s värde.
-Arkimedes författade många verk. Till de mest kända hör "Om metoden", "Om mätning av cirkeln", "Om hävstängerna" samt "Sandräknaren".
+Arkimedes författade många verk. Till de mest kända hör ''Om metoden'', ''Om mätning av cirkeln'', ''Om hävstängerna' samt ''Sandräknaren''.
-Arkimedes har fått ge namn åt kratern [[Archimedes (månkrater)|Archimedes]]<ref>{{Webbref |url=https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/350 |titel=Arkimedes on Moon |hämtdatum=20221231 |datum=20101018 |utgivare=International Astronomical Union |språk=engelska}}</ref> och bergsmassivet [[Montes Archimedes]] på [[Månen]]. Även [[asteroid]]en [[3600 Archimedes]] är uppkallad efter honom.<ref>{{webbref |url=https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=3600 |titel=Minor Planet Center 3600 Archimedes |utgivare=Minor Planet Center |språk=engelska |hämtdatum=20231101}}</ref>
+Arkimedes har fått ge namn åt [[nedslagskrater]]n [[Archimedes (månkrater)|Archimedes]]<ref>{{Webbref |url=https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/350 |titel=Arkimedes on Moon |hämtdatum=20221231 |datum=20101018 |utgivare=International Astronomical Union |språk=engelska}}</ref> och bergsmassivet [[Montes Archimedes]] på [[Månen]]. Även [[asteroid]]en [[3600 Archimedes]] är uppkallad efter honom.<ref>{{webbref |url=https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=3600 |titel=Minor Planet Center 3600 Archimedes |utgivare=Minor Planet Center |språk=engelska |hämtdatum=20231101}}</ref>
 == Se även ==
@@ Rad 49: / Rad 48: @@
 * [[Arkimedes skruv]]
 * [[Hävstångsprincipen]]
 * [[Antikytheramekanismen]], som bland annat har föreslagits ha en koppling till Arkimedes skola
 == Referenser ==
-[[File:Archimedous Panta Sozomena.tif|thumb|''Archimēdous Panta sōzomena'', 1615]]
 ===Noter===
 <references/>
 ===Tryckta källor===
-*{{Bokref |titel= Världshistorien|efternamn= |förnamn= |författarlänk= |medförfattare= |år= 2011|utgivare= Tukan förlag|utgivningsort= |isbn= 9789174012644|sid= }}
+*{{Bokref |titel= Världshistorien|efternamn= |förnamn= |författarlänk= |medförfattare= |år= 2011|utgivare= Tukan förlag|utgivningsort= |isbn= 9789174012644|sid=}}
 == Vidare läsning ==
@@ Rad 90: / Rad 88: @@
 |id=
 }}
-* Arkimedes' ''Sandräknaren'' finns i matematikantologin ''[[Sigma: en matematikens kulturhistoria]]'', red: James R. Newman, band 4, avsnitt nr 1, (sid 1294 - 1303), (svensk översättning Forum, första upplagan 1959)
+* Arkimedes' ''Sandräknaren'' finns i matematikantologin ''Sigma: en matematikens kulturhistoria'', red: James R. Newman, band 4, avsnitt nr 1, (sid 1294 - 1303), (svensk översättning Forum, första upplagan 1959)
 == Externa länkar ==
@@ Rad 110: / Rad 108: @@
 [[Kategori:Män]]
 [[Kategori:Wikipedia:Basartiklar]]
+[[Kategori:Personer från Syrakusa]]