Arkimedes: Skillnad mellan sidversioner

	Arkimedes
	Arkimedes.; Målning av Domenico Fetti 1620. Arkimedes.; Målning av Domenico Fetti 1620.
Född	287 f.Kr.; Syrakusa, Sicilien, Magna Graecia;
Död	212 f.Kr. (75 år); Syrakusa
Forskningsområde	Matematik, Fysik, Astronomi
Känd för	Arkimedes princip ; Arkimedes skruv

Bläddra interaktivt i historiken

← Äldre redigering

Innehåll som raderades Innehåll som lades till

VisuellWikitext

Inline

Nuvarande version från 1 juli 2024 kl. 23.54

Arkimedes (klassisk grekiska: Ἀρχιμήδης ὁ Συρακούσιος, Archimḗdēs ho Syrakoúsios^[1]), född cirka 287 f.Kr. i Syrakusa, död där 212 f.Kr.,^[2] var en grekisk matematiker, fysiker, ingenjör, uppfinnare, astronom och filosof.^[3] Även om bara några få detaljer om hans liv är kända, är han av många betraktad som den främste av antikens matematiker och en av de främste matematikerna genom tiderna.^[4] Han är mest känd för Arkimedes princip samt Arkimedes skruv.

Biografi

Arkimedes föddes i hamnstaden Syrakusa på Sicilien, på den tiden en självstyrande koloni i Magna Graecia. Han utbildades i Alexandria^[5] som ligger i Egypten, men han levde och verkade i den grekiska kolonin där han var född. Under sitt sista levnadsår var staden dock belägrad av romarriket. Samma dag som de bröt igenom stadens försvar satt Arkimedes, enligt en tradition förmedlad av Plutarchos, fullt upptagen av ett matematiskt problem, uppritat i sanden. Då en romersk soldat kom framstörtande utbrast han Noli tangere circulos meos, "Rubba inte mina cirklar!", varpå soldaten, trots order om att han inte skulle komma till skada, uppretad dödade honom.

En anekdot som berättas om Arkimedes handlar om kung Hieron II av Syrakusa som bad Arkimedes om hjälp för att mäta guldhalten i en krona. Lösningen på problemet kom till honom då han steg i sitt bad och såg hur vattnet svämmade över. Genom att jämföra kronan, ett stycke silver och ett stycke guld som alla hade samma vikt, och sedan föra ned dem, var för sig, i en behållare med vatten, kunde han jämföra deras undanträngda mängd vatten och konstatera om kronan var gjord av äkta guld. Enligt legenden lär han därefter sprungit genom gatorna ropande den berömda frasen "Heureka! – Jag har funnit det".

Betydelse

Arkimedes är mest känd för upptäckten av Arkimedes princip, som beskriver vad som gör att ett föremål flyter, och hur djupt föremålet sjunker ner i vattnet. Bland hans framsteg i fysiken finns också grunden till hydrostatik, statik och principen hos en hävstång (citat tillskrivet Arkimedes: "Ge mig en fast punkt och jag skall rubba jorden") och i Egypten uppfann han en slags vattenskruv, Arkimedes skruv, som kunde leda vatten från en lägre nivå till en högre. Han konstruerade även innovativa maskiner, såsom belägringsmaskiner. Moderna experiment har testat påståenden om att han konstruerade maskiner som kunde lyfta anfallande skepp ur vattnet och sätta fartyg i brand med hjälp av en matris av speglar.

Arkimedes gjorde också de första ansatserna till infinitesimalkalkyl och gränsvärdesberäkningar, och tog med hjälp av dessa tekniker fram formler för sfärens volym och yta: $V=4\pi r^{3}/3$ samt $A=4\pi r^{2}$ . Enligt legenden ville han ha dessa på sin gravsten.

Genom att studera en 96-gon (en regelbunden månghörning med 96 hörn) beräknade Arkimedes gränserna för pi (π) till 3+10/71 < π < 3+1/7. Det dröjde ända till 1600-talet innan några väsentligt nya idéer kom fram om beräkning av pi:s värde.

Arkimedes författade många verk. Till de mest kända hör Om metoden, Om mätning av cirkeln, Om hävstängerna' samt Sandräknaren.

Arkimedes har fått ge namn åt nedslagskratern Archimedes^[6] och bergsmassivet Montes Archimedes på Månen. Även asteroiden 3600 Archimedes är uppkallad efter honom.^[7]

Se även

Aha-upplevelse
Arkimedes skruv
Hävstångsprincipen
Antikytheramekanismen, som bland annat har föreslagits ha en koppling till Arkimedes skola

Referenser

Noter

^ ”Arkimedes”. ne.se. https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/arkimedes. Läst 9 mars 2018.
^ Världshistorien, s. 105.
^ ”Archimedes (c.287 - c.212 BC)”. BBC History. http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/archimedes.shtml. Läst 7 juni 2012.
^ ”Archimedes of Syracuse”. The MacTutor History of Mathematics archive. 1 januari 1999. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html. Läst 18 januari 2018.
^ Tal i oändlighet, 1970, Cornelius Lanczos, sidan 180
^ ”Arkimedes on Moon” (på engelska). International Astronomical Union. 18 oktober 2010. https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/350. Läst 31 december 2022.
^ ”Minor Planet Center 3600 Archimedes” (på engelska). Minor Planet Center. https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=3600. Läst 1 november 2023.

Tryckta källor

Världshistorien. Tukan förlag. 2011. ISBN 9789174012644

Vidare läsning

Kjærbye Petersen, Rasmus (2006). ”Arkimedes - snillet som rubbade allas cirklar”. Allt om historia (nr. 5): sid. 56-59.
Poirier Martinsson, Roland, Arkimedes. Matematiker, vapenmakare, stjärnskådare (Norstedts, 2006) ISBN 91-1-301505-2.
Kragh Jakobsen, Rasmus (2008). ”Arkimedes grundlade matematiken”. Illustrerad vetenskap (nr. 9): sid. 64-71.
Arkimedes' Sandräknaren finns i matematikantologin Sigma: en matematikens kulturhistoria, red: James R. Newman, band 4, avsnitt nr 1, (sid 1294 - 1303), (svensk översättning Forum, första upplagan 1959)

Externa länkar

Wikiquote har citat av eller om Arkimedes.
Citat
Archimedes palimpsest
THE RECOVERED ARCHIMEDES PLANETARIUM
Antikythera mechanism (Italian and English versions)
En palimpsest med hittills okända Arkimedes-texter har upptäckts, recension här. Se även Arkimedes grundlade matematiken, Illustrerad Vetenskap, nr 9, 2008, Malmö

[1] ”Arkimedes”. ne.se. https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/arkimedes. Läst 9 mars 2018.

[2] Världshistorien, s. 105.

[3] ”Archimedes (c.287 - c.212 BC)”. BBC History. http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/archimedes.shtml. Läst 7 juni 2012.

[4] ”Archimedes of Syracuse”. The MacTutor History of Mathematics archive. 1 januari 1999. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html. Läst 18 januari 2018.

[5] Tal i oändlighet, 1970, Cornelius Lanczos, sidan 180

[6] ”Arkimedes on Moon” (på engelska). International Astronomical Union. 18 oktober 2010. https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/350. Läst 31 december 2022.

[7] ”Minor Planet Center 3600 Archimedes” (på engelska). Minor Planet Center. https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=3600. Läst 1 november 2023.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
+{{Fler källor|månad=2009-10}}
-'''Arkimedes''' eller '''Archimedes''' (287 f.Kr.-212 f.Kr.) var en [[greker|grekisk]] [[matematiker]], [[astronom]] och [[filosof]], med mera.
+{{Infobox forskare
+|namn          = Arkimedes
+|bild          = Domenico-Fetti Archimedes 1620.jpg
+|bildstorlek   =
+|beskrivning   = Arkimedes.<br>Målning av [[Domenico Fetti]] 1620.
+|födelsedatum  = [[287 f.Kr.]]
+|födelseplats  = [[Syrakusa]], [[Sicilien]], [[Magna Graecia]]
+|dödsdatum     = [[212 f.Kr.]] (75 år)
+|dödsplats     = [[Syrakusa]]
+|boende        =
+|medborgarskap =
+|nationalitet  =
+|område        = [[Matematik]], [[Fysik]], [[Astronomi]]
+|institutioner =
+|alma_mater    =
+|rådgivare     =
+|studenter     =
+|känd_för      = [[Arkimedes princip]] <br> [[Arkimedes skruv]]
+|influenser    =
+|influerat     =
+|priser        =
+|religion      =
+|namnteckning  =
+|webbplats     =
+|fotnoter      =
+}}
+'''Arkimedes''' ([[klassisk grekiska]]: Ἀρχιμήδης ὁ Συρακούσιος, ''Archimḗdēs ho Syrakoúsios''<ref>{{Webbref|url=https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/arkimedes|titel=Arkimedes|hämtdatum=2018-03-09|verk=ne.se|språk=}}</ref>), född cirka [[287 f.Kr.]] i [[Syrakusa]], död där [[212 f.Kr.]],<ref>{{Harvnb|Världshistorien|pp=105}}</ref> var en [[greker|grekisk]] [[matematiker]], [[fysiker]], [[ingenjör]], [[uppfinnare]], [[astronom]] och [[filosof]].<ref>{{webbref|titel=Archimedes (c.287 - c.212 BC)|url=http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/archimedes.shtml|verk=BBC History|hämtdatum=2012-06-07}}</ref> Även om bara några få detaljer om hans liv är kända, är han av många betraktad som den främste av [[antiken]]s matematiker och en av de främste matematikerna genom tiderna.<ref>{{webbref|url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html |titel=Archimedes of Syracuse |hämtdatum=2018-01-18 |utgivare=The MacTutor History of Mathematics archive |datum=January 1999}}</ref> Han är mest känd för [[Arkimedes princip]] samt [[Arkimedes skruv]].
+== Biografi ==
-Arkimedes är av många betraktad som den största av antikens matematiker och som en av de största matematikerna genom tiderna. Han är kanske mest känd för upptäckten av [[Arkimedes princip]], som beskriver vad som gör att ett föremål flyter, och hur djupt föremålet sjunker ner i vattnet.
+Arkimedes föddes i hamnstaden [[Syrakusa]] på [[Sicilien]], på den tiden en självstyrande [[koloni]] i [[Magna Graecia]]. Han utbildades i [[Alexandria]]<ref>''Tal i oändlighet'', 1970, Cornelius Lanczos, sidan 180</ref> som ligger i Egypten, men han levde och verkade i den grekiska kolonin där han var född. Under sitt sista levnadsår var staden dock belägrad av [[Romerska riket|romarriket]]. Samma dag som de bröt igenom stadens försvar satt Arkimedes, enligt en tradition förmedlad av [[Plutarchos]], fullt upptagen av ett matematiskt problem, uppritat i sanden. Då en [[Romerska rikets militär|romersk soldat]] kom framstörtande utbrast han ''Noli tangere circulos meos'', "Rubba inte mina cirklar!", varpå soldaten, trots order om att han inte skulle komma till skada, uppretad dödade honom.
+En [[anekdot]] som berättas om Arkimedes handlar om kung [[Hieron II av Syrakusa]] som bad Arkimedes om hjälp för att mäta [[guld]]halten i en krona. Lösningen på problemet kom till honom då han steg i sitt bad och såg hur vattnet svämmade över. Genom att jämföra kronan, ett stycke [[silver]] och ett stycke guld som alla hade samma vikt, och sedan föra ned dem, var för sig, i en behållare med vatten, kunde han jämföra deras undanträngda mängd vatten och konstatera om kronan var gjord av äkta guld. Enligt [[legend]]en lär han därefter sprungit genom gatorna ropande den berömda frasen "[[Heureka|Heureka! – Jag har funnit det]]".
-Arkimedes gjorde också de första ansatserna till infinitesimalkalkyl och gränsvärdesberäkningar, och tog med hjälp av dessa tekniker fram formler för sfärens volym och yta.
+==Betydelse==
-<math> V = 4 \pi r^3 / 3  </math>
+Arkimedes är mest känd för upptäckten av [[Arkimedes princip]], som beskriver vad som gör att ett föremål flyter, och hur djupt föremålet sjunker ner i vattnet. Bland hans framsteg i [[fysik]]en finns också grunden till [[hydrostatik]], [[statik]] och principen hos en [[hävstång]] (citat tillskrivet Arkimedes: "Ge mig en fast punkt och jag skall rubba jorden") och i Egypten uppfann han en slags vattenskruv, [[Arkimedes skruv]], som kunde leda vatten från en lägre nivå till en högre. Han konstruerade även innovativa maskiner, såsom belägringsmaskiner. Moderna [[experiment]] har testat påståenden om att han konstruerade maskiner som kunde lyfta anfallande skepp ur vattnet och sätta fartyg i brand med hjälp av en matris av speglar.
+Arkimedes gjorde också de första ansatserna till [[infinitesimalkalkyl]] och [[gränsvärde]]sberäkningar, och tog med hjälp av dessa tekniker fram formler för [[sfär]]ens volym och yta: <math> V = 4 \pi r^3/3 </math> samt <math> A = 4\pi r^2 </math>. Enligt legenden ville han ha dessa på sin [[gravsten]].
-<math> A = 4 \pi r^2  </math>
+Genom att studera en 96-gon (en regelbunden månghörning med 96 hörn) beräknade Arkimedes gränserna för [[pi]] (π) till 3+10/71 < π < 3+1/7. Det dröjde ända till 1600-talet innan några väsentligt nya idéer kom fram om beräkning av pi:s värde.
-vilket han enligt legenden ville ha på sin gravsten.
+Arkimedes författade många verk. Till de mest kända hör ''Om metoden'', ''Om mätning av cirkeln'', ''Om hävstängerna' samt ''Sandräknaren''.
-Genom att studera en 96-gon (en regelbunden månghörning med 96 hörn) beräknade han gränserna för [[pi]] (&pi;) till 3 10/71 < &pi; < 3 1/7. Det dröjde ända till 1600-talet innan några väsentligt nya idéer kom fram om beräkning av PI's värde.
+Arkimedes har fått ge namn åt [[nedslagskrater]]n [[Archimedes (månkrater)|Archimedes]]<ref>{{Webbref |url=https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/350 |titel=Arkimedes on Moon |hämtdatum=20221231 |datum=20101018 |utgivare=International Astronomical Union |språk=engelska}}</ref> och bergsmassivet [[Montes Archimedes]] på [[Månen]]. Även [[asteroid]]en [[3600 Archimedes]] är uppkallad efter honom.<ref>{{webbref |url=https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=3600 |titel=Minor Planet Center 3600 Archimedes |utgivare=Minor Planet Center |språk=engelska |hämtdatum=20231101}}</ref>
-Archimedes levde och verkade i den grekiska kolonin [[Syrakusa]] på [[Sicilien]]. Under sitt sista levnadsår var staden dock belägrad av [[romare|romarna]]. Samma dag som de bröt igenom stadens försvar satt han, enligt traditionen, fullt upptagen av ett matematiskt problem, uppritat i sanden. Då en [[Romarriket|romersk]] soldat kom framstörtande utbrast han: "Rubba inte mina cirklar!", varpå soldaten uppretad stötte ner honom.
+== Se även ==
-Född i Syrakusa och utbildad i , var Archimedes en av de viktigaste matematikerna och uppfinnarna i den antike världen. Han är mest känd för sin fras "Eureka" (Jag fann det). Enligt berättelsen hade kung Hieron av Syrakusa misstänkt att kronan han beställt inte var av rent guld. Han bad då geniet Archimedes komma på ett sätt att mäta kronans guldhalt.
+* [[Aha-upplevelse]]
+* [[Arkimedes skruv]]
+* [[Hävstångsprincipen]]
+* [[Antikytheramekanismen]], som bland annat har föreslagits ha en koppling till Arkimedes skola
+== Referenser ==
-Lösningen på problemet kom till honom då han steg i sitt bad och såg hur vattnet svämmade över. Genom att mäta vattnet som runnit över när ett föremål placerades i karet kunde han mäta dess vikt. Enligt traditionen sprang han naken genom gatorna vrålandes den berömda frasen.
+===Noter===
+<references/>
+===Tryckta källor===
+*{{Bokref |titel= Världshistorien|efternamn= |förnamn= |författarlänk= |medförfattare= |år= 2011|utgivare= Tukan förlag|utgivningsort= |isbn= 9789174012644|sid=}}
+== Vidare läsning ==
-Archimedes uppfann också en metod att mäta ytan och volymen hos en glob, och han färdigställde formeln för pi. Han definierade också principen hos en hävstång, och i Egypten uppfann han en slags vattenskruv som kunde leda vatten från en lägre nivå till en högre.
+* {{Tidskriftsref
+|författare= Kjærbye Petersen, Rasmus
+|redaktör=
+|rubrik= Arkimedes - snillet som rubbade allas cirklar
+|url=
+|år= 2006
+|tidskrift= Allt om historia
+|volym=
+|utgivningsort=
+|utgivare=
+|nummer= nr. 5
+|sid= 56-59
+|hämtdatum=
+|id=
+}}
+*Poirier Martinsson, Roland, ''Arkimedes. Matematiker, vapenmakare, stjärnskådare'' (Norstedts, 2006) [[Special:Bokkällor/91-1-301505-2|ISBN 91-1-301505-2]].
+* {{Tidskriftsref
+|författare= Kragh Jakobsen, Rasmus
+|redaktör=
+|rubrik= Arkimedes grundlade matematiken
+|url=
+|år= 2008
+|tidskrift= Illustrerad vetenskap
+|volym=
+|utgivningsort=
+|utgivare=
+|nummer= nr. 9
+|sid= 64-71
+|hämtdatum=
+|id=
+}}
+* Arkimedes' ''Sandräknaren'' finns i matematikantologin ''Sigma: en matematikens kulturhistoria'', red: James R. Newman, band 4, avsnitt nr 1, (sid 1294 - 1303), (svensk översättning Forum, första upplagan 1959)
+== Externa länkar ==
-När romarna erövrade Sicilien gav han dem många uppfinningar som använts för att försvara Syrakuse, till exempel katapulten och kanske ett spegelsystem som kunde rikta solstrålar mot skepp och sätta eld på dem.
+* {{Wikiquote}}
+* [http://www.archimedespalimpsest.org/ Archimedes palimpsest]
+* [http://www.giovannipastore.it/ARCHIMEDES.htm THE RECOVERED ARCHIMEDES PLANETARIUM]
+* [http://www.giovannipastore.it/ANTIKYTHERA.htm Antikythera mechanism (Italian and English versions)]
+* En [[palimpsest]] med hittills okända Arkimedes-texter har upptäckts, [http://www.svd.se/kulturnoje/understrecket/artikel_1177741.svd recension här]. Se även ''Arkimedes grundlade matematiken'', [[Illustrerad Vetenskap]], nr 9, 2008, Malmö
+{{auktoritetsdata}}
-Archimedes dödades av en romersk soldat som blev förolämpad då vetenskapsmannen bad honom att inte störa diagrammen han ritade i sanden. Verk som fortfarande finns att läsa är Flytande kroppar och Mått av cirkeln, spiraler och cylindern. Det är för jävligt.
+{{STANDARDSORTERING:Arkimedes}}
-Han fick ett bra värde på pi genom att rita två 96 hörningar runt en cirkel, en utanför och en innanför. Genom att veta att omkretsen av cirkeln var mellan omkretsen av de två 96 hörningarna kunde han dela omkretsen på diametern, kunde han få ett bra värde på pi, ett värde som inte skulle förbättras förrän långt senare
+[[Kategori:Födda 287 f.Kr.]]
-===Se vidare===
+[[Kategori:Avlidna 212 f.Kr.]]
+[[Kategori:Antikens astronomer]]
-*[[Heureka]]
-*[[Arkimedes skruv]]
-[[Kategori:Astronomer]]
 [[Kategori:Antikens matematiker]]
-[[Kategori:Grekiska filosofer]]
+[[Kategori:Antikens grekiska filosofer]]
+[[Kategori:Män]]
+[[Kategori:Wikipedia:Basartiklar]]
-[[ar:أرخميدس]]
+[[Kategori:Personer från Syrakusa]]
-[[bg:Архимед]]
-[[bn:আর্কিমিডিস]]
-[[ca:Arquimedes]]
-[[cs:Archimédés]]
-[[da:Arkimedes]]
-[[de:Archimedes]]
-[[el:Αρχιμήδης]]
-[[en:Archimedes]]
-[[eo:Arkimedo]]
-[[es:Arquímedes]]
-[[et:Archimedes]]
-[[fa:ارشمیدس]]
-[[fi:Arkhimedes]]
-[[fr:Archimède]]
-[[gl:Arquimedes]]
-[[he:ארכימדס]]
-[[hr:Arhimed]]
-[[ia:Archimedes]]
-[[id:Archimedes]]
-[[io:Archimede]]
-[[is:Arkímedes]]
-[[it:Archimede]]
-[[ja:アルキメデス]]
-[[ko:아르키메데스]]
-[[la:Archimedes]]
-[[lt:Archimedas]]
-[[mk:Архимед]]
-[[nl:Archimedes]]
-[[no:Arkimedes]]
-[[pl:Archimedes]]
-[[pt:Arquimedes]]
-[[ro:Arhimede]]
-[[ru:Архимед]]
-[[scn:Archimedi]]
-[[sco:Archimedes]]
-[[simple:Archimedes]]
-[[sk:Archimedes]]
-[[sl:Arhimed]]
-[[sr:Архимед]]
-[[th:อาร์คิมิดีส]]
-[[tl:Archimedes]]
-[[tr:Arşimet]]
-[[uk:Архімед]]
-[[vi:Archimedes]]
-[[zh:阿基米德]]