Elektrisk dipolmoment: Forskelle mellem versioner
W00tles (diskussion | bidrag) skabt side, mangler stadig sektioner |
m bot: indsæt skabelon autoritetsdata |
||
| (5 mellemliggende versioner af 5 andre brugere ikke vist) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
{{elektromagnetisme}} |
|||
| ⚫ | '''Elektrisk dipolmoment''' er i [[elektromagnetisme]] en målestok for |
||
| ⚫ | '''Elektrisk dipolmoment''' er i [[elektromagnetisme]] en målestok for separationen af positive og negative [[elektrisk ladning|ladninger]] i et system af [[elektrisk ladning|elektriske ladninger]]. Denne separation fører til en samlet [[kemisk polaritet|polarisation]], og jo større separationen bliver, desto større bliver det elektriske dipolmoment. Dipolmomenter optræder bl.a. i [[kemisk polaritet|polære molekyler]] og [[dielektrikum|dielektriske]] stoffer der udsættes for [[elektrisk felt|elektriske felter]]. Det sidste eksempel viser, at stoffer godt kan have et dipolmoment, selv om de udadtil er neutralt ladede. Det elektriske dipolmoment bruges også som en tilnærmelse for mere komplicerede ladningsfordelinger, da det giver simplere udtryk og ofte er en god [[approksimation]]. |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
I det simpleste tilfælde defineres dipolmomentet <math>\mathbf p</math> som |
I det simpleste tilfælde defineres dipolmomentet <math>\mathbf p</math> som |
||
| Linje 7: | Linje 9: | ||
<math> \mathbf p = q \mathbf d, </math> |
<math> \mathbf p = q \mathbf d, </math> |
||
for et system med en positiv og en negativ [[elektrisk ladning]] af størrelse <math>\pm q</math>, hvor <math>\mathbf d</math> er en [[vektor]] der peger fra den |
for et system med en positiv og en negativ [[elektrisk ladning]] af størrelse <math>\pm q</math>, hvor <math>\mathbf d</math> er en [[vektor]] der peger fra den positive til den negative ladning. Dipolmomentets størrelse er således direkte [[proportionel]]t med både ladningens størrelse og den indbyrdes afstand mellem ladningerne. Man siger, at ladningerne danner en [[dipol]]. |
||
For systemer bestående af flere dipoler, kan det totale dipolmoment findes ved [[vektoraddition]]: |
For systemer bestående af flere dipoler, kan det totale dipolmoment findes ved [[vektoraddition]]: |
||
| Linje 13: | Linje 15: | ||
<math> \mathbf p_{\mathrm{tot}} = \sum_i \mathbf p_i. </math> |
<math> \mathbf p_{\mathrm{tot}} = \sum_i \mathbf p_i. </math> |
||
== Generel form== |
== Generel form == |
||
For mere generelle [[ladningsfordeling |
For mere generelle [[ladningsfordeling]]er, kan dipolmomentet findes ved at integrere over ladningstætheden ganget med en [[vektor]] fra observationspunktet <math>\mathbf r</math> til ladningspunktet <math>\mathbf r'</math>: |
||
<math> \mathbf p (\mathbf r) = \int_V \rho(\mathbf r')(\mathbf r' - \mathbf r) d^3 \mathbf r' .</math> |
<math> \mathbf p (\mathbf r) = \int_V \rho(\mathbf r')(\mathbf r' - \mathbf r) d^3 \mathbf r' .</math> |
||
| Linje 20: | Linje 22: | ||
For det simple system med to ladninger er dette udtryk ækvivalent med den forrige definition. |
For det simple system med to ladninger er dette udtryk ækvivalent med den forrige definition. |
||
==Kræfter på dipoler== |
== Kræfter på dipoler == |
||
En dipol, der placeres i et eksternt [[elektrisk felt]] vil mærke et [[kraftmoment]], der forsøger at ensrette dipolens orientation med feltet. For et [[homogen |
En dipol, der placeres i et eksternt [[elektrisk felt]] vil mærke et [[kraftmoment]], der forsøger at ensrette dipolens orientation med feltet. For et [[homogen]]t felt <math>\mathbf E</math> er kraftmomentet |
||
<math> \mathbf \tau = \mathbf p \times \mathbf E.</math> |
<math> \mathbf \tau = \mathbf p \times \mathbf E.</math> |
||
| Linje 30: | Linje 32: | ||
<math> V = - \mathbf p \cdot \mathbf E,</math> |
<math> V = - \mathbf p \cdot \mathbf E,</math> |
||
og det ses at denne energi er lavest når [[prikprodukt |
og det ses at denne energi er lavest når [[prikprodukt]]et er størst; nemlig når <math>\mathbf p</math> og <math>\mathbf E</math> er [[parallel]]le. |
||
| ⚫ | |||
{{Tomt afsnit}} |
|||
| ⚫ | |||
{{Tomt afsnit}} |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
{{fysikstub}} |
|||
| ⚫ | |||
{{autoritetsdata}} |
|||
[[Kategori:Elektromagnetisme]] |
|||
| ⚫ | |||
Nuværende version fra 6. maj 2022, 01:24
Elektrisk dipolmoment er i elektromagnetisme en målestok for separationen af positive og negative ladninger i et system af elektriske ladninger. Denne separation fører til en samlet polarisation, og jo større separationen bliver, desto større bliver det elektriske dipolmoment. Dipolmomenter optræder bl.a. i polære molekyler og dielektriske stoffer der udsættes for elektriske felter. Det sidste eksempel viser, at stoffer godt kan have et dipolmoment, selv om de udadtil er neutralt ladede. Det elektriske dipolmoment bruges også som en tilnærmelse for mere komplicerede ladningsfordelinger, da det giver simplere udtryk og ofte er en god approksimation.
Definition
[redigér | rediger kildetekst]I det simpleste tilfælde defineres dipolmomentet som
for et system med en positiv og en negativ elektrisk ladning af størrelse , hvor er en vektor der peger fra den positive til den negative ladning. Dipolmomentets størrelse er således direkte proportionelt med både ladningens størrelse og den indbyrdes afstand mellem ladningerne. Man siger, at ladningerne danner en dipol.
For systemer bestående af flere dipoler, kan det totale dipolmoment findes ved vektoraddition:
Generel form
[redigér | rediger kildetekst]For mere generelle ladningsfordelinger, kan dipolmomentet findes ved at integrere over ladningstætheden ganget med en vektor fra observationspunktet til ladningspunktet :
For det simple system med to ladninger er dette udtryk ækvivalent med den forrige definition.
Kræfter på dipoler
[redigér | rediger kildetekst]En dipol, der placeres i et eksternt elektrisk felt vil mærke et kraftmoment, der forsøger at ensrette dipolens orientation med feltet. For et homogent felt er kraftmomentet
At denne kraft forsøger at ensrette dipolen med feltet er et udtryk for at dette er en tilstand med lavere potentiel energi for dipolen. Den potentielle energi for dipolen er givet ved
og det ses at denne energi er lavest når prikproduktet er størst; nemlig når og er parallelle.
Elektriske felt af en dipoler
[redigér | rediger kildetekst]Tekst mangler, hjælp os med at skrive teksten
Dipoler og polarisationstæthed af stoffer
[redigér | rediger kildetekst]
Multipoler og multipol-udviklinger
[redigér | rediger kildetekst]  | Spire Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |