„Sinus und Kosinus“ – Versionsunterschied

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Diese Eigenschaft wird benutzt, um Berechnungen am [[Rechtwinkliges Dreieck|rechtwinkligen Dreieck]] durchzuführen. Sind nämlich die Längenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck bekannt, lassen sich die [[Winkelmaß|Maße von Winkeln]] und die [[Längenmaß|Längen von Seiten]] berechnen. Deshalb haben die Längenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck auch besondere Namen.
 
Die Längenverhältnisse der drei Seiten im rechtwinkligen Dreieck sind nur vom Maß einereines der beiden [[Winkel#Arten von Winkeln|spitzen Winkel]] abhängig. Denn die Innenwinkelsumme in jedem Dreieck beträgt 180°. Und weil im rechtwinkligen Dreieck ein Winkel, nämlich der rechte Winkel, mit 90° bekannt ist, müssen die beiden anderen Winkel in der Summe ebenfalls 90° ergeben. Deswegen wird das Maß eines dieser Winkel durch das Maß des anderen Winkels bereits festgelegt. Aufgrund der [[Kongruenzsatz|Kongruenzsätze]] (z. B. WSW) hängen die Längenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck nur noch vom Maß eines der beiden spitzen Winkel ab.
 
Deshalb werden die Längenverhältnisse in Abhängigkeit eines der beiden spitzen Winkel wie folgt definiert: