Benutzer Diskussion:Mathze

Herzlich willkommen in der Wikipedia, Mathze!

Ich habe gesehen, dass du dich kürzlich hier angemeldet hast, und möchte dir ein paar Tipps geben, damit du dich in der Wikipedia möglichst schnell zurechtfindest:

Starthilfe • Tutorial für neue Autoren • Hilfe zum Bearbeiten • Häufige Fragen • Alle Hilfeseiten • Fragen stellen • Persönliche Betreuung • Telefonberatung • Wie beteiligen? • Richtlinien

• Sei mutig, aber vergiss bitte nicht, dass andere Benutzer auch Menschen sind. Daher wahre bitte immer einen freundlichen Umgangston, auch wenn du dich mal über andere ärgerst.
• Bitte gib bei Artikelbearbeitungen möglichst immer eine Quelle an (am besten als Einzelnachweis).
• Begründe deine Bearbeitung kurz in der Zusammenfassungszeile, sofern du damit vorhandenen Text löschst oder abänderst. Damit vermeidest du, dass andere Benutzer deine Änderung rückgängig machen, weil sie diese nicht nachvollziehen können.
• Nicht alle Themen und Texte sind für eine Enzyklopädie wie die Wikipedia geeignet. Enttäuschungen beim Schreiben von Artikeln kannst du vermeiden, wenn du dir zuvor Wikipedia:Was Wikipedia nicht ist und Wikipedia:Relevanzkriterien anschaust.

Schön, dass du zu uns gestoßen bist – und: Lass dich nicht stressen.

Einen guten Start wünscht dir TiLaton (Diskussion) 21:49, 10. Okt. 2022 (CEST)

Hallo TiLaton, vielen Dank für deine netten Worte und hilfreichen Tipps für den Anfang!--Mathze (Diskussion) 23:55, 11. Okt. 2022 (CEST)

Sichtertipps

Hallo Mathze,

Du bist seit heute aktiver Sichter, da Du die für die Vergabe des Sichterstatus notwendigen Voraussetzungen erfüllst. Mit Deinen Sichterrechten kannst Du nun Versionen einer Seite im Artikelnamensraum der deutschsprachigen Wikipedia sichten. Du hast außerdem jetzt Zugriff auf die Spezialseite Ungesichtete Seiten. Zudem kannst Du nun mit zwei Mausklicks Bearbeitungen revertieren.

Für die Nutzung Deiner Sichterrechte habe ich noch ein paar Tipps für Dich:

1. Bei Nachsichtungen möglichst immer die Artikel mit den ältesten Änderungen sichten (der Rückstand wird von hinten nach vorn abgebaut).
2. Am Anfang nur einfache Änderungen sichten. Rechtschreibkorrekturen oder Wikilinks sind relativ bedenkenlos (aber auch hier ist eine kurze Prüfung angebracht).
3. Nimm Dir am Anfang nicht zu viele Sichtungen vor.
4. Vergleiche die noch offenen Versionen miteinander (oftmals sind einzelne Angaben nicht richtig).
5. Schaue Dir den gesichteten Artikel noch einmal genau an und verbessere, wenn erforderlich, noch weitere Kleinigkeiten (Rechtschreibfehler o. Ä.).
6. Sichte anfangs nicht bei den letzten Änderungen.
   • Dies gilt insbesondere für das „Hinterhersichten“ zurückgesetzter Änderungen. Hier besteht oftmals die Gefahr, dass ein älterer Vandalismusbeitrag übersehen wird, wenn er vorher eingestellt wurde.
   • Neuen Sichtern fehlt oft noch die Erfahrung, um bestimmte Vandalismen erkennen zu können. Falls du Dir bei einer zu sichtenden Änderung nicht sicher bist, ob Du sie sichten kannst, dann wende Dich bitte an das WikiProjekt Vandalismusbekämpfung.
   • Viele Änderungen werden oftmals in den Fachportalen auf Richtigkeit überprüft, sodass eine vorherige Sichtung nicht erforderlich ist.
7. Weitere Tipps findest Du bei den häufig gestellten Fragen.
8. Wenn Du Interesse hast, kannst Du bei der Nachsichtungsaktion mitmachen und Dich in der Tabelle eintragen.

Viel Erfolg mit Deinen neuen Benutzerrechten wünscht

--TabellenBot • Diskussion 20:35, 7. Dez. 2022 (CET)

Diskussion zur Definition der Linearen Unabhängigkeit

Diskussion zur Definition der Linearen Unabhängigkeit

Hallo Daniel. Ich steige direkt in medias res.

• Zum Thema "Die Definition der linearen Unabhängigkeit einer Familie von Vektoren basiert oder basiert nicht auf der Definition der linearen Unabhängigkeit einer endlichen Menge von Vektoren". Du gibst eine Definition an, die ohne die explizite Definition "l. U. einer endlichen Menge" auskommt. Natürlich kann man den Begriff "l. U. einer endlichen Menge von Vektoren" in der Definition "l. U. einer Familie von Vektoren" gänzlich vermeiden, indem man genau die Definition des ersteren Begriffs in die Definition des letzteren Begriffs einsetzt (also durch "Substitution"); Dann steckt zwar nicht mehr der Begriff, aber immer noch das Konzept in der "ausführlichen" Definition drin, und da geht meines Erachtens auch kein Weg dran vorbei. Um meinen Punkt zu verdeutlichen, folgendes Beispiel: Der moderne Differenzierbarkeitsbegriff basiert auf dem Begriff des Grenzwerts, darüber herrscht denke ich Einigkeit innerhalb der Mathematikerzunft. Man kann ihn aber freilich auch (durch Substitution) definieren, ohne den Begriff "Grenzwert" symbolisch oder verbal zu verwenden: "Eine Funktion $f\colon I\to \mathbb {R}$ heißt in $x_{0}\in I$ differenzierbar, wenn es eine Zahl $a$ gibt, so dass gilt: $\forall \,\varepsilon >0\ \exists \,\delta >0\,\forall \,x\in I:|x-x_{0}|<\delta \,\Longrightarrow \,\left|{\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}-a\right|<\varepsilon .$0\ \exists \,\delta >0\,\forall \,x\in I:|x-x_{0}|<\delta \,\Longrightarrow \,\left|{\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}-a\right|<\varepsilon .}"/> Das ändert aber nichts daran, dass das Konzept des Grenzwerts in der Definition steckt. Wenn man den Begriff des Grenzwerts schon eingeführt und der Leser ihn verdaut hat, ist es deutlich ökonomischer, zu definieren: "Eine Funktion $f$ ist in $x_{0}$ differenzierbar, wenn der Grenzwert $\lim _{x\to x_{0}}{\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}$existiert". Hierin liegt ja gerade ein entscheidender Vorteil von Begriffen: Man kann sie benutzen, um weitere Begriffe einzuführen, die sich auf die bereits eingeführten Begriffe stützen. Man kann das Spielchen natürlich noch weiter (und fast schon ins Absurde) treiben: Die "ausführliche" Definition basiert auf dem Begriff des Abstands, und auch diesen könnten wir in der Definition durch eine Fallunterscheidung ersetzen (Und wenn man schon mal dabei ist, warum nicht auch noch das Subtraktionssymbol ersetzen durch "Multiplikation des additiv Inversen"?) Dadurch stützt sich die Definition auf immer elementarere Begriffe (muss also immer weniger Begriffe voraussetzen), wird aber auch immer unleserlicher.

• Nun zu den Vorteilen, (erstmal) die l. U. für eine endliche Menge von Vektoren zu definieren (es wird ja ohnehin im Artikel gemacht, nur halt nachträglich). 1) Die Definition ist ganz nah dran an der Anschauung. (Du hast ja selbst gesagt, es sei besser, Konzepte anstatt Algorithmen zu vermitteln.) Was ist denn die ursprüngliche Idee? Man hat ein paar Pfeile im Raum und kann diese nicht so skalieren und aneinanderlegen, dass man in Summe den Nullvektor erzeugt. Und genau das formalisiert ist die heute allgegenwärtige Definition der l. U. einer endlichen Menge von Vektoren. 2) Direkte Überprüfbarkeit der l. U. einer endlichen Menge von Vektoren anhand der Definition: Man kann - mit Kenntnissen der Lösung von LGS - sofort anhand der Definition prüfen, ob eine endliche Menge von Vektoren l. u. ist. Bei $n$ Vektoren muss man dazu ein LGS mit $n$ Gleichungen in $k$ Unbekannten lösen. Wie ist es, wenn man anhand der von Dir vorgeschlagenen Definition prüft, ob $n$ Vektoren l. u. sind? Wenn man es wirklich anhand Deiner Definition macht und nicht auf Sätze der linearen Algebra zurückgreift, so müsste man sich erstmal alle wenigstens zweielementigen Teilmengen der $n$ Vektoren rausgreifen (das sind $2^{n}-n-1$ Mengen), und dann die entsprechende Prüfung machen.
• Was folgt jetzt daraus aus meiner Sicht für den Artikel? Der Begriff "l. U. einer endlichen Menge von Vektoren" muss ohnehin definiert werden, die von dir genannte Definition verstehen +99% der Leser hier nicht. Und wenn man es sowieso schon macht, dann kann (und sollte) man den entsprechenden Satz auch voranstellen, um zu vermeiden, dass im Satz "Eine Familie heißt l. U., wenn jede endliche Teilmenge l. U. ist" das Definiens für einen kurzen Zeitpunkt selbst undefiniert ist.

Ich freue mich auf Deine Antwort, Mathze. --Mathze (Diskussion) 11:46, 25. Mär. 2023 (CET)

Vorlagenaktualisierung

Vorschau der Babel-Vorlage → Danke

Hallo Mathze! Schön, dass du die Vorlage zur Auswertung deiner persönlichen „Danke“-Statistik verwendest. Die Freigabe zur automatischen Aktualisierung wurde ordnungsgemäß erteilt. Deine Statistik wird nun, sofern die entsprechende Unterseite angelegt wurde, ein Mal pro Tag aktualisiert. Sollte etwas nicht funktionieren, schau einfach noch mal in die Dokumentation oder auf die dazugehörige Diskussionsseite. Viel Freude bei der Verwendung!

--FNBot 17:05, 18. Mai 2023 (CEST)