Gleichförmige Bewegung

Eine gleichförmige Bewegung (gleichförmige Translation) ist eine Bewegung, die durch konstante Geschwindigkeit gekennzeichnet ist.

Oft wird der Begriff durch das Wort "geradlinig" ergänzt. Dies ist aber nicht nötig, da jede gleichförmige Bewegung geradlinig ist.

Die gleichförmige Bewegung ist ein Spezialfall der gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit der Beschleunigung ${\vec {a}}=0$.

Definition und Gesetze

Eine Bewegung heißt gleichförmig, wenn der Geschwindigkeitsvektor Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle \vec v= \tfrac {\Delta s}{\Delta t}} konstant ist. Dies bedeutet, dass sich weder der Betrag der Geschwindigkeit, noch die Bewegungsrichtung ändert. Dabei steht v für die Geschwindigkeit und $\Delta s$ für die Länge der Strecke, die während der Zeitdifferenz $\Delta t$ zurückgelegt wird

$\Delta t$ wird verwendet, weil man hier keine absolute Zeit einsetzen darf (z.B. 30. April 14:00 Uhr), sondern eben nur Zeitdifferenzen, z.B. 10 min.

Die während der Zeitdifferenz $\Delta t$ zurückgelegte Strecke $\Delta s$ lässt sich in diesem Fall berechnen durch

$\Delta s=v\cdot \Delta t$

Für die Gesamtstrecke $s(t)$ zur Zeit $t$ gilt dann

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle s(t) = v \cdot (t + \Delta t) + s_0} .

Dabei steht $t$ für die Zeit, $\Delta t$ für die Zeitdifferenz vom Start der Beobachtung bis zum Ende, $v=|{\vec {v}}|$ für den Betrag der Geschwindigkeit und $s_{0}$ für die Anfangsstrecke.

Vektorbasierte Definition

Etwas allgemeiner sind die folgenden, vektoriell formulierten Gesetze:

Beschleunigungs-Zeit-Gesetz:

${\vec {a}}(t)=\!\,{\vec {0}}$

Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle \vec v(t) = \!\, \vec v = \vec \text{const.}}     (definitionsgemäß)

Weg-Zeit-Gesetz:

${\vec {s}}(t)={\vec {v}}\cdot t+{\vec {s}}_{0}$

Dabei bezeichnen:

${\vec {s}}_{0}$: Ortsvektor zur Zeit $t=0$

${\vec {v}}$: Geschwindigkeit

${\vec {a}}$: Beschleunigung

$\ t$:  Zeit

Nach dem Trägheitssatz bewegt sich jeder Körper, auf den keine resultierende Kraft (Gesamtsumme Kräfte gleich Null) wirkt, gleichförmig. (Die Möglichkeit, dass der Körper in Ruhe verharrt, kann als gleichförmige Bewegung mit der Geschwindigkeit 0 aufgefasst werden.)

Allgemeinere Verwendung des Begriffs

Gelegentlich wird unter gleichförmiger Bewegung auch die Bewegung mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag verstanden, also

$|{\vec {v}}|=v={\text{const.}}$

Die Geschwindigkeit der Bewegung kann unterschiedliche Richtungen haben, aber der Betrag ist konstant. Ein wichtiges Beispiel ist die gleichförmige Kreisbewegung (gleichförmige Rotation). Trotz dieser Bezeichnung handelt es sich um eine beschleunigte Bewegung, da eine zum Kreismittelpunkt gerichtete Zentripetalbeschleunigung auftritt. Eine gleichförmige Kreisbewegung setzt also das Vorhandensein einer Zentripetalkraft voraus.

Siehe auch

• Bahngeschwindigkeit – mit einer Analyse verschiedener Spezialfälle der Bewegungsgeschwindigkeit