„Gaskonstante“ – Versionsunterschied
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| WertSI = {{ZahlExp|8,31446261815324|post=<math>\textstyle \frac{\mathrm{kg\, m^2}}{\mathrm{s^2\,mol\,K}}</math>}}<ref>Der Wert ist als Produkt zweier exakter Werte ebenfalls exakt, wird aber bei CODATA nur mit den ersten zehn geltenden Ziffern, gefolgt von Punkten angegeben. Die in der Infobox angegebenen Ziffern sind alle geltenden.</ref> |
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| Genauigkeit = (exakt) |
| Genauigkeit = (exakt) |
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| Formel = <math>R = N_\mathrm{A} \cdot k_\mathrm{B}</math><br /> <math>N_\mathrm A</math>: [[Avogadro-Konstante]]<br /> <math>k_\mathrm B</math>: [[Boltzmann-Konstante]] |
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| Anmerkung = Quelle SI-Wert: [[CODATA]] 2018 ([http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?r Direktlink]) |
| Anmerkung = Quelle SI-Wert: [[CODATA]] 2018 ([http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?r Direktlink]) |
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Die '''Gaskonstante''', auch '''molare''', '''universelle''' oder '''allgemeine Gaskonstante''' <math>R</math> ist eine [[physikalische Konstante]] aus der [[Thermodynamik]]. Sie tritt in der [[Thermische Zustandsgleichung idealer Gase|thermischen Zustandsgleichung idealer Gase]] auf. Diese Gleichung stellt einen Zusammenhang zwischen [[Druck (Physik)|Druck]] <math>p</math>, [[Volumen]] <math>V</math>, [[Temperatur]] <math>T</math> und [[Stoffmenge]] <math>n</math> eines [[Ideales Gas|idealen Gases]] her: Das Produkt von Druck und Volumen ist proportional zum Produkt von Stoffmenge und Temperatur. Die ideale Gaskonstante ist dabei die [[Proportionalitätskonstante]]<ref>{{Literatur|Autor=Wolfgang Demtröder|Titel= |
Die '''Gaskonstante''', auch '''molare''', '''universelle''' oder '''allgemeine Gaskonstante''' <math>R</math> ist eine [[physikalische Konstante]] aus der [[Thermodynamik]]. Sie tritt in der [[Thermische Zustandsgleichung idealer Gase|thermischen Zustandsgleichung idealer Gase]] auf. Diese Gleichung stellt einen Zusammenhang zwischen [[Druck (Physik)|Druck]] <math>p</math>, [[Volumen]] <math>V</math>, [[Temperatur]] <math>T</math> und [[Stoffmenge]] <math>n</math> eines [[Ideales Gas|idealen Gases]] her: Das Produkt von Druck und Volumen ist proportional zum Produkt von Stoffmenge und Temperatur. Die ideale Gaskonstante ist dabei die [[Proportionalitätskonstante]]<ref>{{Literatur |Autor=Wolfgang Demtröder |Titel=Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme |Auflage=6 |Verlag=Springer |Datum=2013 |ISBN=978-3-642-25465-9 |Seiten=266}}</ref> |
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Die allgemeine Gaskonstante wurde auf [[Empirik|empirischem]] Weg ermittelt. Es ist keineswegs offensichtlich, dass die molare Gaskonstante für alle idealen Gase denselben Wert hat und dass es somit eine universelle beziehungsweise allgemeine Gaskonstante gibt. Man könnte vermuten, dass der [[Gasdruck]] von der [[Molekülmasse]] des Gases abhängt, was aber für ideale Gase nicht der Fall ist. [[Amadeo Avogadro]] stellte 1811 erstmals fest, dass die molare Gaskonstante für verschiedene ideale Gase gleich ist, bekannt als [[Gesetz von Avogadro]]. |
Die allgemeine Gaskonstante wurde auf [[Empirik|empirischem]] Weg ermittelt. Es ist keineswegs offensichtlich, dass die molare Gaskonstante für alle idealen Gase denselben Wert hat und dass es somit eine universelle beziehungsweise allgemeine Gaskonstante gibt. Man könnte vermuten, dass der [[Gasdruck]] von der [[Molekülmasse]] des Gases abhängt, was aber für ideale Gase nicht der Fall ist. [[Amadeo Avogadro]] stellte 1811 erstmals fest, dass die molare Gaskonstante für verschiedene ideale Gase gleich ist, bekannt als [[Gesetz von Avogadro]]. |
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Die Gaskonstante als Produkt von Avogadro- und Boltzmann-Konstante tritt in diversen Bereichen der Thermodynamik auf, hauptsächlich in der Beschreibung idealer Gase. So ist die [[innere Energie]] <math>U</math> idealer Gase |
Die Gaskonstante als Produkt von Avogadro- und Boltzmann-Konstante tritt in diversen Bereichen der Thermodynamik auf, hauptsächlich in der Beschreibung idealer Gase. So ist die [[innere Energie]] <math>U</math> idealer Gase |
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mit der Anzahl der [[Freiheitsgrad]]e des Gases <math>f</math> und davon abgeleitet die [[molare Wärmekapazität]] bei konstantem Volumen <math>C_V</math> |
mit der Anzahl der [[Freiheitsgrad]]e des Gases <math>f</math> und davon abgeleitet die [[molare Wärmekapazität]] bei konstantem Volumen <math>C_V</math> |
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== Spezifische Gaskonstante == |
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|+Spezifische Gaskonstante und molare Masse<ref>Langeheinecke: ''Thermodynamik für Ingenieure.'' Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0418-1 |
|+Spezifische Gaskonstante und molare Masse<ref>Langeheinecke: ''Thermodynamik für Ingenieure.'' Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0418-1</ref> |
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Division der universellen Gaskonstante durch die [[molare Masse]] <math>M</math> eines bestimmten Gases liefert die [[Spezifische Größe|spezifische]] (auf die [[Masse (Physik)|Masse]] bezogene) und für das Gas [[Spezies (Chemie)|spezielle]] oder auch ''individuelle'' Gaskonstante, [[Formelzeichen]]: |
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Version vom 29. April 2020, 20:36 Uhr
Physikalische Konstante | |
---|---|
Name | Universelle Gaskonstante |
Formelzeichen | |
Wert | |
SI | 8.31446261815324 [1] |
Unsicherheit (rel.) | (exakt) |
Bezug zu anderen Konstanten | |
: Avogadro-Konstante : Boltzmann-Konstante | |
Quellen und Anmerkungen | |
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink) |
Die Gaskonstante, auch molare, universelle oder allgemeine Gaskonstante ist eine physikalische Konstante aus der Thermodynamik. Sie tritt in der thermischen Zustandsgleichung idealer Gase auf. Diese Gleichung stellt einen Zusammenhang zwischen Druck , Volumen , Temperatur und Stoffmenge eines idealen Gases her: Das Produkt von Druck und Volumen ist proportional zum Produkt von Stoffmenge und Temperatur. Die ideale Gaskonstante ist dabei die Proportionalitätskonstante[2]
Da die ideale Gasgleichung auch mit der Teilchenzahl statt der Stoffmenge ausgedrückt werden kann und dann die Boltzmann-Konstante als Proportionalitätskonstante auftritt, existiert ein einfacher Zusammenhang zwischen Gaskonstante, Boltzmann-Konstante und der Avogadro-Konstante , die Teilchenzahl und Stoffmenge verknüpft:
Da beide Konstanten seit der Revision des Internationales Einheitensystems (SI) von 2019 per Definition vorgegeben sind, ist auch der Zahlenwert der Gaskonstante exakt:
Bedeutung
Die allgemeine Gaskonstante wurde auf empirischem Weg ermittelt. Es ist keineswegs offensichtlich, dass die molare Gaskonstante für alle idealen Gase denselben Wert hat und dass es somit eine universelle beziehungsweise allgemeine Gaskonstante gibt. Man könnte vermuten, dass der Gasdruck von der Molekülmasse des Gases abhängt, was aber für ideale Gase nicht der Fall ist. Amadeo Avogadro stellte 1811 erstmals fest, dass die molare Gaskonstante für verschiedene ideale Gase gleich ist, bekannt als Gesetz von Avogadro.
Die Gaskonstante als Produkt von Avogadro- und Boltzmann-Konstante tritt in diversen Bereichen der Thermodynamik auf, hauptsächlich in der Beschreibung idealer Gase. So ist die innere Energie idealer Gase
mit der Anzahl der Freiheitsgrade des Gases und davon abgeleitet die molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen
und die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck
Auch außerhalb der Thermodynamik von Gasen spielt die Gaskonstante eine Rolle, beispielsweise im Dulong-Petit-Gesetz für die Wärmekapazität von Festkörpern:
Spezifische Gaskonstante
Gas | in J·kg−1·K−1 |
in g·mol−1 |
---|---|---|
Argon, Ar | 208,1 | 39,95 |
Helium, He | 2077,1 | 4,003 |
Kohlenstoffdioxid, CO2 | 188,9 | 44,01 |
Kohlenstoffmonoxid, CO | 296,8 | 28,01 |
trockene Luft | 287,1 | 28,96 |
Methan, CH4 | 518,4 | 16,04 |
Propan, C3H8 | 188,5 | 44,10 |
Sauerstoff, O2 | 259,8 | 32,00 |
Schwefeldioxid, SO2 | 129,8 | 64,06 |
Stickstoff, N2 | 296,8 | 28,01 |
Wasserdampf, H2O | 461,4 | 18,02 |
Wasserstoff, H2 | 4124,2 | 2,016 |
Division der universellen Gaskonstante durch die molare Masse eines bestimmten Gases liefert die spezifische (auf die Masse bezogene) und für das Gas spezielle oder auch individuelle Gaskonstante, Formelzeichen:
Beispiel an Luft
Die molare Masse für trockene Luft beträgt 0,028 964 4 kg/mol[4]. Somit ergibt sich für die spezifische Gaskonstante von Luft:
Die thermische Zustandsgleichung für ideale Gase ist dann:
wobei m die Masse ist.
Einzelnachweise
- ↑ Der Wert ist als Produkt zweier exakter Werte ebenfalls exakt, wird aber bei CODATA nur mit den ersten zehn geltenden Ziffern, gefolgt von Punkten angegeben. Die in der Infobox angegebenen Ziffern sind alle geltenden.
- ↑ Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme. 6. Auflage. Springer, 2013, ISBN 978-3-642-25465-9, S. 266.
- ↑ Langeheinecke: Thermodynamik für Ingenieure. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0418-1
- ↑ Günter Warnecke: Meteorologie und Umwelt: Eine Einführung. Google eBook, S. 14, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.