Gaskonstante

Physikalische Konstante
Name	Universelle Gaskonstante
Formelzeichen	$R$
Wert
SI	$\mathrm {8{,}314\;462\;618\;153\;24\ {\frac {kg\ m^{2}}{s^{2}\,mol\,K}}}$
Unsicherheit (rel.)	(exakt)
Bezug zu anderen Konstanten
$R=N_{\mathrm {A} }\cdot k_{\mathrm {B} }$

Die Gaskonstante ist der Unterschied der Wärmekapazität eines idealen Gases zwischen isobarer (gleicher Druck) und isochorer (gleiches Volumen) Zustandsänderung, bezogen auf die Stoffmenge Mol.

$R=C_{\mathrm {p(mol)} }-C_{\mathrm {V(mol)} }$

Deshalb wird sie auch molare Gaskonstante genannt. Gängig sind auch die Begriffe universelle, oder auch allgemeine Gaskonstante (Formelzeichen: $R_{\mathrm {m} },R_{\mathrm {u} },R_{\mathrm {n} }$).

Wert

Die Gaskonstante ist das Produkt aus Avogadro-Konstante (N_A) und Boltzmann-Konstante (k_B):

$R=N_{\mathrm {A} }\cdot k_{\mathrm {B} }$

Da beide Konstanten seit der Neudefinition der SI-Basiseinheiten von 2019 per Definition vorgegeben sind, ist auch der Zahlenwert der Gaskonstante exakt:

$R=6{,}022\;140\;76/\mathrm {mol} \cdot 1{,}380\;649\ \mathrm {J/K} =8{,}314\;462\;618\;153\;24\;\;\mathrm {J/(K\,mol)}$.

Bedeutung

Die allgemeine Gaskonstante wurde auf empirischem Weg als Proportionalitätskonstante der allgemeinen Gasgleichung idealer Gase

$pV=nR_{m}T$

ermittelt. Hier dient sie der Verknüpfung der Zustandsgrößen Temperatur $T$, Stoffmenge $n$, Druck $p$ und Volumen $V$, wird jedoch auch in zahlreichen weiteren Anwendungen und Formeln genutzt.

Durch einsetzen des physikalischen Normzustandes und umstellen nach R_m, ergibt sich hierfür die molare Gaskonstante.

$R_{m}=8314{,}46\ \mathrm {\frac {J}{kmol\cdot K}}$

Es ist hierbei jedoch alles andere als offensichtlich, dass die molare Gaskonstante für alle idealen Gase denselben Wert hat und dass es in der Folge eine universelle bzw. allgemeine Gaskonstante gibt. Man könnte vermuten, dass der Gasdruck von der Molekülmasse des Gases abhängt, was aber für ideale Gase nicht der Fall ist. Amadeo Avogadro stellte 1811 erstmals fest, dass die molare Gaskonstante für verschiedene ideale Gase gleich ist, bekannt als Gesetz von Avogadro.

Das Produkt $nR$ aus Stoffmenge und allgemeiner Gaskonstante wurde früher als Regnaultsche Zahl oder Regnaultsche Konstante (nach Henri Victor Regnault) bezeichnet.

Spezifische Gaskonstante

Spezifische Gaskonstante und molare Masse

Gas	$R_{\mathrm {s} }$ in J·kg−1·K−1	$M$ in g·mol−1
Argon, Ar	208,1	39,95
Kohlenstoffdioxid, CO2	188,9	44,01
Kohlenstoffmonoxid, CO	296,8	28,01
Helium, He	2077,1	4,003
Wasserstoff, H2	4124,2	2,016
Methan, CH4	518,4	16,04
Stickstoff, N2	296,8	28,01
Sauerstoff, O2	259,8	32,00
Propan, C3H8	188,5	44,10
Schwefeldioxid, SO2	129,8	64,06
trockene Luft	287,1	28,96
Wasserdampf, H2O	461,4	18,02

Division der universellen Gaskonstante durch die molare Masse $M$ eines bestimmten Gases liefert die spezifische (auf die Masse bezogene) und für das Gas spezielle oder auch individuelle Gaskonstante, Formelzeichen: $R_{\rm {s}},R_{\rm {i}},R_{\rm {spez}}={\frac {R}{M}}.$

Beispiel an Luft

Die molare Masse für trockene Luft beträgt 0,028 964 4 kg/mol. Somit ergibt sich für die spezifische Gaskonstante von Luft:

$R_{\mathrm {s,Luft} }={\frac {8{,}314\;459\;8\ \mathrm {J} /(\mathrm {mol} \cdot \mathrm {K} )}{0{,}028\;964\;4\ \mathrm {kg} /\mathrm {mol} }}=287{,}058\ \mathrm {\frac {J}{kg\cdot K}}$

Die thermische Zustandsgleichung für ideale Gase ist dann:

$p\;V=m\;R_{\mathrm {s} }\;T$

wobei m die Masse ist.