Moda (estadística)

Visualización geométrica de la moda, la mediana y de la media de una función arbitraria de densidad de probabilidad.

En la estadística, la moda es el valor con mayor frecuencia en una de las distribuciones de datos. Esto va en forma de una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. En el caso de la distribución uniforme discreta, cuando todos los datos tienen la misma frecuencia, se puede definir las modas como indicado, pero estos valores no tienen utilidad. Por eso algunos matemáticos califican esta distribución como «sin moda».

El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.

La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

${\frac {p}{c-p}}={\frac {n_{i}-n_{i-1}}{n_{i}-n_{i+1}}}$

Siendo la frecuencia absoluta del intervalo de la moda las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.

$\gamma n_{i-1}\gamma n_{i+1}$

Moda de datos agrupados

Para obtener la moda en datos agrupados se usa la siguiente fórmula:

$M=L_{i}+\left({\frac {D_{1}}{D_{1}+D_{2}}}\right)A_{i}$

Donde:

$L_{i}$ = Límite inferior de la clase modal.

$D_{1}$ = es el delta de frecuencia absoluta modal y la frecuencia absoluta premodal.

$D_{2}$ = es el delta de frecuencia absoluta modal y la frecuencia absoluta postmodal.

$A_{i}$ = Amplitud del intervalo modal

Propiedades

Sus principales propiedades son:

• Cálculo sencillo.
• Interpretación muy clara.
• Al depender sólo de las frecuencias, puede calcularse para variables cualitativas. Es por ello el parámetro más utilizado cuando al resumir una población no es posible realizar otros cálculos, por ejemplo, cuando se enumeran en medios periodísticos las características más frecuentes de determinado sector social. Esto se conoce informalmente como "retrato robot".

Inconvenientes

• Su valor es independiente de la mayor parte de los datos, lo que la hace muy sensible a variaciones muestrales. Por otra parte, en variables agrupadas en intervalos, su valor depende excesivamente del número de intervalos y de su amplitud
• Usa muy pocas observaciones, de tal modo que grandes variaciones en los datos fuera de la moda, no afectan en modo alguno a su valor.
• No siempre se sitúa hacia el centro de la distribución.
• Puede haber más de una moda en el caso en que dos o más valores de la variable presenten la misma frecuencia (distribuciones bimodales o multimodales).

Véase también

• Frecuencia
• Frecuencia estadística
• Media (intervalo)
• Mediana
• Parámetro estadístico
• Valor esperado
• Medidas de tendencia central

Enlaces externos

• Tipos de moda estadística (Unimodal, Bimodal, Multimodal)
• [1] Simulación de la moda de una variable discreta con R (lenguaje de programación)
• Cálculo de la Moda en datos agrupados usando R

• Datos: Q188224
• Multimedia: Mode (statistics) / Q188224