Ero sivun ”Kaksosparadoksi” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
pEi muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
[[Image:Twin Paradox Minkowski Diagram.svg|thumb|Kaksosparadoksin Minkowski-diagrammi]] |
[[Image:Twin Paradox Minkowski Diagram.svg|thumb|Kaksosparadoksin Minkowski-diagrammi]] |
||
'''Kaksosparadoksi''' on näennäinen paradoksi, joka liitetään erääseen [[erityinen suhteellisuusteoria|erityisen suhteellisuusteoria]]n [[ajatuskoe|ajatuskokeeseen]]. Ajatuskoe on seuraava: Olkoot meillä kaksoset Tupu ja Hupu. Hupu lähtee suurella nopeudella avaruusmatkalle, ja Tupu jää kotiin odottelemaan. Kun Hupu palaa matkaltaan, hän on Tupua nuorempi, sillä nopeasti liikkuvassa avaruusaluksessa aika kuluu hitaammin. |
'''Kaksosparadoksi''' on näennäinen paradoksi, joka liitetään erääseen [[erityinen suhteellisuusteoria|erityisen suhteellisuusteoria]]n [[ajatuskoe|ajatuskokeeseen]]. Ajatuskoe on seuraava: Olkoot meillä kaksoset Tupu ja Hupu. Hupu lähtee suurella nopeudella avaruusmatkalle, ja Tupu jää kotiin odottelemaan. Kun Hupu palaa matkaltaan, hän on Tupua nuorempi, sillä nopeasti liikkuvassa avaruusaluksessa aika kuluu hitaammin. Ilmiö on todistettu [http://en.wikipedia.org/wiki/Hafele%E2%80%93Keating_experiment kokeellisesti]. |
||
Paradoksi syntyy siitä, että suhteellisuusteorian mukaan kaikki liike on suhteellista. Olisi yhtä oikein sanoa, että avaruusalus pysyi paikallaan, ja maapallo liikkui sen suhteen suurella nopeudella. Tällöin maapallolla olleen Tupun aika olisi kulunut hitaammin ja hänen tulisi olla Hupua nuorempi heidän jälleen kohdatessaan. |
Paradoksi syntyy siitä, että suhteellisuusteorian mukaan kaikki liike on suhteellista. Olisi yhtä oikein sanoa, että avaruusalus pysyi paikallaan, ja maapallo liikkui sen suhteen suurella nopeudella. Tällöin maapallolla olleen Tupun aika olisi kulunut hitaammin ja hänen tulisi olla Hupua nuorempi heidän jälleen kohdatessaan. |
||
Versio 27. marraskuuta 2011 kello 18.35
Kaksosparadoksi on näennäinen paradoksi, joka liitetään erääseen erityisen suhteellisuusteorian ajatuskokeeseen. Ajatuskoe on seuraava: Olkoot meillä kaksoset Tupu ja Hupu. Hupu lähtee suurella nopeudella avaruusmatkalle, ja Tupu jää kotiin odottelemaan. Kun Hupu palaa matkaltaan, hän on Tupua nuorempi, sillä nopeasti liikkuvassa avaruusaluksessa aika kuluu hitaammin. Ilmiö on todistettu kokeellisesti.
Paradoksi syntyy siitä, että suhteellisuusteorian mukaan kaikki liike on suhteellista. Olisi yhtä oikein sanoa, että avaruusalus pysyi paikallaan, ja maapallo liikkui sen suhteen suurella nopeudella. Tällöin maapallolla olleen Tupun aika olisi kulunut hitaammin ja hänen tulisi olla Hupua nuorempi heidän jälleen kohdatessaan.
Paradoksin ratkaisu voidaan ajatella seuraavalla tavalla. Oletetaan, että kaksosilla on kaukoputki, josta he näkevät jatkuvasti toistensa kellot. Kun Hupu matkustaa poispäin maapallosta valonnopeutta lähenevällä nopeudella, hän kokee, että Tupun kello käy paljon hitaammin kuin hänen oma kellonsa. Vastaavasti Tupu kokee, että Hupun kello käy hitaammin. Ennen kuin Hupu kääntyy paluumatkalle, hän pysähtyy ja katsoo kaukoputkeen. Kellot näyttävät käyvän samaan tahtiin, mutta molempien mielestä vastapuolen kello on jättänyt. Hupu lähtee paluumatkalle. Nyt ilmiö muuttuu päinvastaiseksi. Hupu näkee Tupun kellon käyvän nopeammin ja sama toisinpäin. Kun Hupu pääsee takaisin maapallolle, molempien kellot näyttävät jälleen samaa lukemaa.
Kun esine liikkuu poispäin maapallosta valonnopeutta lähenevällä nopeudella, esineestä lähtevä valo joutuu kulkemaan jokaisen sekunnin jälkeen pidemmän matkan saavuttaakseen maapallon. ks. kuva. Näin valon matka maapallolle kestää aina hieman kauemmin, kuin edellisellä kerralla ja avaruusaluksen aika näyttää kulkevan hitaammin.
Kun esine liikkuu maapalloa kohti, valo kulkee vastaavasti lyhyemmän matkan jokaisen sekunnin jälkeen ja valon matka maapallolle kestää vähemmän aikaa, kuin edellisellä kerralla, eli aika näyttää kulkevan nopeammin.
Ratkaisu voidaan selittää sillä, että avaruusalus vaihtaa koordinaatistoa kääntyessään paluumatkalle. Koordinaatistoja, jotka liikkuvat tasaisella nopeudella toistensa suhteen, kutsutaan inertiaalikoordinaatistoiksi. Maan koordinaatisto on inertiaalikoordinaatisto avaruusaluksen koordinaatiston suhteen aina siihen saakka kunnes avaruusalus vaihtaa suuntaansa. Tällöin voidaan ajatella inertiaalikoordinaatiston jatkavan matkaansa avaruuteen ja avaruusaluksen "hyppäävän" toiseen inertiaalikoordinaatistoon, joka lähestyy Maata.