Effusivité thermique

L’effusivité thermique d'un matériau est donnée par la formule : $E={\sqrt {\lambda \rho c}}$ où $\lambda$ est sa conductivité thermique, $\rho$ sa masse volumique, et $c$ sa capacité thermique massique.

• Remarque 1 :On ne doit pas la confondre avec la diffusivité thermique $D={\sqrt {\lambda \over \rho c}}$ en {metre)²/seconde. En effet un calcul élémentaire montre que $E=D\cdot \rho c$. L'unité la plus pratique pour la nommer en S.I. est une vitesse . une entropie par unité de surface , soit une densité de flux d'(entropie. mètre) (ou de dés-information), ce qui donne une représentation plus "concrète" de l'effusivité thermique.. MAIS, on peut faire observer que cette manière de voir induirait à penser en terme de Célérité. Certains préfèrent donc penser en terme de Diffusivité , ce qui est plus logique. Alors l'effusivité est une densité volumique d'entropie fois une diffusivité , ce qui est plus proche de l'expression littérale vue plus haut.

• Remarque 2 : Sécurité et paradoxe du "marbre froid"

Cette note est écrite à l'attention des parents et des Professeurs des Ecoles, car cela est mal connu.

Le THEOREME essentiel dit "théorème du contact thermique" est le suivant :

Soit un matériau 1 ,d'effusivité E1 à la température T1 présentant une surface plane, mis en contact avec un matériau 2, via cette surface de contact thermique, alors que son effusivité est E2 et sa température T2. Quelle est immédiatement après le contact la température de surface des deux matériaux ? Réponse: Evidemment pas T1 , ni T2 , mais assez vraisemblablement entre les deux. Mais pas (T1+T2)/2 ar on conçoit que la diffusivité importe , ainsi que la capacité thermique des matériaux. La réponse est : (E1.T1 +E2.T2)/(E1+E2). Exemple : poser la main sur du bois et de l'acier de MEME TEMPERATURE (disons 20°C) : l'acier paraît plus froid , car son effusivité est 14 000 (J/Km³)(m²/s) et celle de la peau 400 , donc la température ressentie par les capteurs de la peau est : (14000.20 + 400. 37 )/14400 = 20.47 °C alors qu'avec le bois d'effusivité ~ 400 , il est ressenti (400.20 +400.37)/800 = 28.5°C : le bois est ressenti comme une matière "chaude", alors même que sa température est la même que celle de la pièce, 20°C . De même, le marbre est ressenti comme un matériau froid.

Attention brûlure ! Le problème est légèrement différent. On comprend que la main posée sur une plaque chaude de bois ou de métal (disons à 60°C) ressente plus vite "le chaud" avec le métal qu'avec le bois. Cette intuition physiologique est juste mais exprimée de manière trompeuse : ce n'est pas la température qui "brûle", mais le flux de chaleur [ de même qu'en électricité, ce n'est pas le voltage qui tue mais l'intensité du courant qui passe dans le corps ( évidemment l'un est lié à l'autre!)], flux de chaleur qui passe dans les tissus et va les détériorer. Tout cela est donc difficile à faire comprendre à des enfants : il y a la température T , la capacité à s'échauffer quand on chauffe : Q = C . (Tf - Ti) et la durée, plus exactement dQ/dt , la cadence de réception de l'énergie, traduite par la diffusivité , et sa conséquence la variation temporelle de température dT/dt ; tout cela à comprendre sans parler de célérité mais de diffusivité. Un Professeur des Ecoles peut y exercer sa sagacité. Un parent suivra les consignes habituelles : ne pas laisser un enfant plonger sa main dans de l'étain fondu.

Voir aussi

• diffusivité
• diffusion
• conductivité