维基百科:知识问答

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tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC能否推論A+B+C=π？

$0<A\leq B\leq C<\pi$，且滿足$\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\tan B\tan C$，請問$A+B+C=\pi$是否必然成立？

例如$(A,B,C)=(0.643501108...,1.249045772...,1.249045772...)$時，$0.75+3+3=0.75\times 3\times 3$，此時$A+B+C=\pi$，那麼請問有沒有不是的？---游蛇脫殼/克勞棣 2024年7月28日 (日) 06:29 (UTC)

或$A+B+C=2\pi$，如$(A,B,C)=({\frac {2\pi }{3}},{\frac {2\pi }{3}},{\frac {2\pi }{3}})$時，$-1.732\times 3=-1.732^{3}=-5.196$

利用正切和恆等式可證明必成立$A+B+C=2\pi$或$A+B+C=\pi$--極冷（留言） 2024年7月28日 (日) 15:54 (UTC)

我大概知道怎麼證明，但我卡在如何確定$A,B,C$兩兩不互餘，如能確定這一點，則

$\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\tan B\tan C$

$\tan A+\tan B=\tan A\tan B\tan C-\tan C$

$\tan A+\tan B=\tan C(\tan A\tan B-1)$

${\frac {\tan A+\tan B}{\tan A\tan B-1}}=\tan C$

$-\tan(A+B)=\tan C$

下略

-游蛇脫殼/克勞棣 2024年8月3日 (六) 12:32 (UTC)

你這已經可以分類討論得對應結論了：

$tanA,tanB,tanC$兩兩不互為倒數，則$A+B+C=2\pi$

否則，有$\{A+B={\frac {\pi }{2}},C={\frac {\pi }{2}}\}$或$\{A={\frac {\pi }{2}},B+C={\frac {3\pi }{2}}\}$，則$A+B+C=\pi$或$2\pi$--極冷（留言） 2024年8月3日 (六) 16:33 (UTC)

為什麼$tanA,tanB,tanC$兩兩不互為倒數，則$A+B+C=2\pi$呢？難道不可能$A+B+C=\pi$嗎？-游蛇脫殼/克勞棣 2024年8月7日 (三) 16:38 (UTC)

抱歉，寫漏了「或$\pi$」，其實就是延續你下略的部分，繼而推導出$tan(A+B+C)=0$--極冷（留言） 2024年8月8日 (四) 10:21 (UTC)

有曾經被認為是偽科學的學說，後來證明是正確的例子嗎？

看了被認定是偽科學的主題列表後，想到的問題。--世界解放者（留言） 2024年7月31日 (三) 03:49 (UTC)

地動說#哥白尼的地動說 ?

當時有許多反對的觀點，...

Innova（留言） 2024年8月1日 (四) 00:29 (UTC)

但太阳不是宇宙的中心，当时似乎也不使用现在所说的科学这一概念。——暁月凛奈 (留言) 2024年8月6日 (二) 07:46 (UTC)

黑燈工廠, 是什麼?

如題, 黑燈工廠是什麼, 不開燈, 工廠怎樣運作?TSIW South Fangmooa（留言）--TSIW South Fangmooa（留言） 2024年8月3日 (六) 02:45 (UTC)

生產過程完全用機器取代人力的工廠。因為不需要人力，所以也不需要開燈。-游蛇脫殼/克勞棣 2024年8月3日 (六) 12:35 (UTC)

有哪些國家是以違憲審查來廢除死刑的？

個人認為以釋憲廢死會引起爭議，所以想知道以釋憲廢死的國家有哪些？這些國家廢死之後是否有引起爭議？--世界解放者（留言） 2024年8月6日 (二) 03:58 (UTC)

此处可举案例为立陶宛。立陶宛为加入欧盟，无视民意，国会最后提起诉讼，通过违宪审查废除死刑。参见立陶宛死刑制度。--WPCD-DTV 2024年8月6日 (二) 05:20 (UTC)

該條文似乎僅止於1998年；是否有後續影響的相關調查報導條文...etc.? Thanks Innova（留言） 2024年8月6日 (二) 06:30 (UTC)

英文維基有提到2013年時，有恢復死刑的呼聲。--世界解放者（留言） 2024年8月6日 (二) 11:11 (UTC)

XX用戶已移動頁面至XXX 是甚麼意思?

1.我最編輯了福夢FUMON 但出現XX用戶已移動頁面至福夢FUMON，不留重新導向 想請問是甚麼意思? 2.我所提交的草稿福夢FUMON已被接受 意思是上google就能查到的意思嗎? 3.要怎樣才能讓google搜尋福夢FUMON時旁邊的簡介出現我所編輯的維基百科 4.我發現我所編輯的福夢FUMON維基百科被翻譯成簡體且內容排版都一樣 也沒告知我一聲這樣是可以的嗎= = 4個問題麻煩大家幫我解答 謝謝!--Ryan20051025（留言） 2024年8月8日 (四) 11:31 (UTC)

1. WP:移动，移动原因是将草稿移动到正式的条目命名空间，此例在条目的移动日志、历史记录中有注明。2. 是。已能搜索到。3. 这要等待Google方面的生成。我目前已能看到。4. 字词转换体系的自动、实时转换。--YFdyh000（留言） 2024年8月8日 (四) 12:49 (UTC)

了解 謝謝回覆!--Ryan20051025（留言） 2024年8月8日 (四) 14:44 (UTC)

1.字面意思，页面移动到了新标题；

2.草稿不会放到主命名空间，如果在主命名空间，通常会被Google索引，不过这不是这个意思，只是附带的结果；

3.Google有自己的策略，这与本站无关，也不是本站决定的事情；

4.维基百科有简繁转换功能，自动根据源代码生成简体或繁体版本，不是被人工翻译的。Google经常索引特定语言版本或移动端版本，这同样不是本站的问题。——暁月凛奈 (留言) 2024年8月8日 (四) 12:52 (UTC)

了解 感謝回覆 第一次編輯不是很懂~--Ryan20051025（留言） 2024年8月8日 (四) 14:46 (UTC)

將某平方數的個位數移動到最高位，則新的數仍然是平方數，證明這樣的平方數有無限多個

將某平方數的個位數移動到最高位，則新的數仍然是平方數

例如將平方數256的個位數6移動到最高位(最左邊)，會變成625，而625仍然是平方數

又例如將平方數16641的個位數1移動到最高位(最左邊)，會變成11664，而11664仍然是平方數

請證明具有這樣性質的平方數有無限多個---游蛇脫殼/克勞棣 2024年8月8日 (四) 15:18 (UTC)